5.6.3.Вход в трубу через диафрагму

5.6.4.Резкое уменьшение диаметра трубы

Для входа в трубу из резервуара имеем ω₂ /ω₁ =0 и ω₃ =ω₂

Для скругленного входа значение коэффициента ξ будет значительно меньше ≈0,2

5.6.5 Постепенное расширение

При Постепенном расширении потери значительно меньше чем при резком. В принципе это диффузор.

Два параметра характеризуют диффузор:

угол конусности α

степень расширения. n=ω2/ω1

Потери диффузора = потери на трение и потери на расширение

h_диф=h_тр+h_расш

Потеря напора на расширение (постепенное) может быть найдена по формуле Борда, но с введением в нее поправочного коэффициента k_n._p(индекс п.р — постепенное расширение), так называемого коэффициента смягчения, зависящего от угла ко­нусности а, т. е.

Значение в диффузоре при турбулентном течении:

k_пр≈sinα

Потери на трение:

где:

V – средняя скорость в сечении радиус которого равен r

В итоге общая формула коэффициента сопротивления диффузора:

5.6.6 Постепенное сужение трубы

Конфузор – в нем жидкость движется от большего давления к меньшему, и по ходу движения скорость увеличивается. Отрыв потока возможен только в месте выхода из конфузора в цилиндрическую трубу. Поэтому сопротивление конфузора всегда меньше сопр. диффузора с одинаковыми характеристиками.

h_конф=h_п.с.+h_тр.

потери на трение аналогичны в диффузоре:

где:

– степень сужения

Потери напора на сужение становятся ощутимыми при альфа >50^о

h_п.с=ξ_п.с.V₂²/2g

причем

ξ_п.с.= k_п.с.*ξ_вн.с.

где:

ξ_п.с. – коэффициент местного сопротивления при внезапном сужении трубопровода

k_пс – коэффициент смягчения учитывающий уменьшение коэффициента Egc по сравнению с коэффициентом ξ_вн.с.

Коэффициент смягчения зависит главным образом от угла конусности α

ξ_п.с.= k_пс(1/ε-1)²

Все выводы делались при предположении того что струя при сужении сжимается и потери возникают при последующем расширении. Следовательно потери можно уменьшить путем более плавного закругленного перехода. от сужения к цилиндру.

6.1 Циркуляция скорости

Рис. 5.3

Рассмотрим крыловой профиль, находящийся в потоке газа (воздуха). Как известно, на профиль в этом случае будет действовать подъемная сила (см. рис. 5.3). Физически наличие этой силы можно объяснить лишь тем, что давление под профилем ( ) больше, а давление над профилем ( ) меньше, чем давление на каком-то удалении от него, которое мы обозначим . Это позволяет утверждать, что под крыловым профилем скорость , а над ним . В данном случае - скорость невозмущенного потока.

Вычтем теперь из скоростей и скорость , т.е. и . Это действие приводит нас к понятию потока возмущения, т.е. движения, которое возникает в среде из-за того, что в нее внесено инородное тело, т.е., по существу, это реакция потока, обусловленная в рассматриваемом случае тем, что в ней появился крыловой профиль. Установим теперь направление потоков возмущения. Под профилем , и он направлен против скорости , над профилем - наоборот. В результате появляется циркуляционный поток, направленный по часовой стрелке, как это показано на рис. 5.3. Теперь необходимо охарактеризовать этот поток количественно. Именно с этой целью вводится понятие циркуляции скорости по замкнутому контуру.

Рассмотрим замкнутый контур C, показанный на рис. 5.4. Пусть в произвольной точке M скорость равна . Составим скалярное произведение , где - направленный элемент дуги.

Циркуляцией скорости называют контурный интеграл вида

(5.11)

Обратим внимание на структуру этого соотношения. Оно построено аналогично выражению для работы, поэтому иногда говорят, что циркуляция - это своеобраз­ная «работа» вектора скорости. Имея в виду, что и , по правилу скалярного произведения получим

Рис. 5.4

(5.12)

Для плоского течения:

(7.1)

из (7.1) следует, что для определения циркуляции достаточно знать проекции скорости, нахождение которых не связано с существенными трудностями.