1) Матричный метод:

а) вычисление обратной матрицы

• выделяем диапазон В5:С6;

• =мобр (В2:С3);

• Ctrl + Shift + Enter.

б) произведедение A^-1 и B

• выделяем диапазон F5:F6;

• =мумнож (B5:C6; F2:F3);

• Ctrl + Shift + Enter.

Можно так:

• выделяем диапазон F5:F6;

• =мумнож (мобр (B2:C3); F2:F3)

• Ctrl + Shift + Enter.

Ax = B  A^-1 * A*X (E) = A^-1*B  X = A^-1 * B

мобр

мумнож

Произведение матриц некоммутативное, т.е. A*B  B*A

2)Метод Крамера:

вычисляем определители ∆, ∆₁ и ∆₂.

• установим курсор в ячейку D4;

• =мопред (B2:С7), можно мастер функций;

• Enter.

Логические функции

Логические функции позволяют строить выражения, дающие разные результаты в зависимости от некоторых условий.

если (условие; значение_если_условие_истина;

значение_если_условие_ложь)

функция оценивает логическое условие и если оно истина, то возвращает 1^й результат, в противном случае 2^й.

Пример 1:

>B2; “A2 больше В2”; “A2 меньше или равно В2”

	А	В	С
1 2 3	5	-3	=если(А2

C2: появится текст А2 больше В2.

если 5 заменить на -8, то С2: появится текст А2 меньше или равно В2. В данном случае результат – это текстовое значение. Может быть число и тогда можно использовать функцию если в выражениях:

= В2 + (если (А1<В2; А1; В2)^2)*5 и т.д.

Вложенность функции может достигать 7.

Большую гибкость при формировании условий придает использование функций:

и ( ), или ( ), и не ( ).

и (условие 1; условие 2; …) (не более 30 условий) – возвращает истина, если истины все лог., аргументы и ложь, если хотя бы один аргумент ложь.

Данная функция еще называется функцией логического умножения.

или (условие 1; условие 2; …) – возвращает истина, если истинен хотя бы один из аргументов и ложь, если все ложь.

Функцию еще называют функцией логического сложения.

не (условие) - возвращает истина, если аргумент ложь и наоборот.

Функция называется функцией отрицания, т.к. ее значения всегда противоположно значению аргумента.

Пример 2:

A B C

1) Правда ли, что А1 меньше остальных.

1 -4 7 11

2

3 =если (и (А1<B1; А1<C1); «А1 самое маленькое»; «А1 не самое малень-

кое»)

4 =если (или (А1<0; B1<0; С1<0); «правда»; «неправда»).

2) Правда ли, что среди клеток есть отрицательные.

Пример 3:

Использование функций если в экономических расчетах.

Задача: рассчитать скидкой для покупателей по следующему правилу:

если кол-во < 100 ед. скидки нет;

если от 100 до 200 скидка 5%;

если от 200 до 400 скидка 12%, для > 400 – 18%.

	А	В	С	D
1 2 3 4 … 150	Ф.И.О. покупателя	Кол-во 80 150 … … 50	Цена 30 40 … … 80	Ст-ть

D2: =если (В2>400; B2*C2*1,18;если (B2>200; B2*C2*1,12);если (B2>100; B2*C2*1,05; B2*C2)

При выполнении сравнений нужно двигаться строго в одном направлении: или в сторону увеличения или в сторону уменьшения:

100 200 400

К логическим функциям можно добавить FALSE ( ) и TRUE ( ).

Статистические функции

• срзнач (число 1, число 2, …) (до 30) – возвращает среднее значение аргумента. Аргументами могут быть диапазоны, значения. Диапазоны могут содержать: числа, ссылки, массивы.

Примеры:

=срзнач (А1:А3) = 2, если 1,3,2.

=срзнач (А1:А3,22) = 7, если 1,3,2 и 22.

• макс (число 1, число 2, …) (до 30) – возвращает наибольшее значение из аргументов.

• мин (число 1, число 2, …) (до 30) – возвращает наименьшее из значений аргументов.

• счет (значение 1, значение 2, …) (до 30) – возвращает количество чисел среди аргументов.

• счета (значение 1, значение 2, …) (до 30) – возвращает количество непустых значений среди аргументов. Эта функция считает и текст и числа.

Лекция 8