2.6 Зусилля та моменти, що діють на взаємоперпендикулярні провідники

За законом Ампера, оскільки провідники взаємоперпендикулярні:

де – магнітна індукція поля на відстані від провідника;

– струм в провіднику;

(для напівскінченного провідника);

(для нескінченно довгого провідника);

Звідси (згідно з рис. 2.10):

(2.8)

Як видно із рисунка 2.11, із віддаленням від осі вертикального провідника електродинамічне зусилля спадає.

В ряді апаратів струмоведуча частина має форму петлі. Тоді величина сили є в два рази більшою, чим в попередньому випадку. Це випливає із принципу суперпозиції, коли дану систему розглядати, як суму двох попередніх. Якщо довжина перемички , то

(2.9)

3. Електродинамічні сили в різних умовах роботи, характерних для електричних апаратів

3.1 Практичне застосування метода енергетичного балансу

В якості прикладу практичного застосування методу енергетичного балансу розглянемо таку задачу:

Знайдено, що індуктивність L петлі визначається за формулою:

(3.1)

Знайти вираз для зусилля, що діє в петлі, користуючись методом енергетичного балансу.

Продиференціюємо вираз (3.1):

Поскільки , то зусилля, що діє в петлі

(3.2)

Формула (3.2) відрізняється від формули (2.9) коефіцієнтом 0.25, що враховує те, що в нашому випадку елементарні провідники являють собою замкнену петлю.

3.2 Електродинамічні сили в місці контакту двох провідників з різними діаметрами або в місці зміни перерізу провідника

Коли провідник має постійний поперечний переріз, то сила не має осьової складової, направленої вздовж провідника, поскільки лінії струму паралельні між собою.

Лінії струму викривляються при зміні перерізу провідника (рис. 3.1, 3.2).

Тому при зміні перерізу провідника, в місці перерізу, крім поперечної з’являється повздовжня складова сили. Вона є малою при номінальних струмах і великою (до десятків кілоньютон) в режимі КЗ. Її величина:

(3.2)

3.3 Зусилля при наявності феромагнетика (сили взаємодії між провідником із струмом та феромагнетичною масою)

При наближенні провідника із струмом до феромагнітної стінки магнітний потік збільшується. Провідник притягується до стінки. Відкинемо феромагнетик і поставимо другий провідник в лінії магнітного поля.

При заміні дії феромагнетика другим провідником, що розташований на такій же відстані а від стінки, картина поля не зміниться, якщо магнітна проникність → . Тоді сила взаємодії провідника і стінки може бути представлена як сила взаємодії двох провідників, що знаходяться на відстані (див. рис. 3.3).

Тому: (3.3)

де а – відстань від феромагнітної стінки до провідника.

При наявності щілини в феромагнетику, провідник зі струмом буде втягуватись у щілину (рис.3.4). Причому, якщо щілина має змінний переріз, то сила буде зростати по мірі зменшення перерізу. Решітка із набору феромагнітних пластин із пазом – приклад практичного застосування цього ефекту для гасіння дуги в апаратах низької напруги.