Приклад застосування систем ймовірнісної діагностики

Розглянемо приклад формування банку даних для одного з класів захворювань, відомого під назвою «гострий живіт». Для спрощення задачі візьмемо тільки три хвороби даного класу (інфаркт міокарда, перитоніт, пневмонія) і тільки десять симптомів: C₁ — біль у грудній клітці, C₂ — біль у животі, C₃ — підвищення температури, C₄ — лейкоцитоз, C₅ — зниження артеріального тиску, C₆ — зміни в кардіограмі, C₇ — загальна загальмованість, C₈ — загальна слабість, запаморочення, C₉ — здуття живота, C_l0 — розширення серця.

Нехай в результаті статистичних досліджень дістали такі дані:

Статистика захворювань в регіоні за останній місяць така: інфаркт міокарда — 600 чол., пневмонія — 100 чол., перитоніт — 30 чол. Загальне число захворювань — 100.000 випадків.

Серед 100 історій хвороб з перевіреним діагнозом інфаркт міокарда виявлено симптом C₁ — 90 разів, C₂ — 30 разів, C₃ — 95 разів, C₄ — 95 разів, C₅ — 10 разів, C₆ — 98 разів, C₇ — 8 разів, C₈ — 50 разів, C₉ — 20 разів, C₁₀ — 10 разів.

Серед 100 історій хвороб з перевіреним діагнозом перитоніт виявлено симптом C₁ — 5 разів, C₂ — 95 разів, C₃ — 80 разів, C₄ — 83 рази, C₅ — 95 разів, C₆ — 17 разів, C₇ — 50 разів, C₈ — 88 разів, C₉ — 95 разів, C₁₀ — 1 раз.

Серед 100 історій хвороб з перевіреним діагнозом пневмонія виявлено симптом C₁ — 90 разів, C₂ — 40 разів, C₃ — 90 разів, C₄ — 92 рази, C₅ — 78 разів, C₆ — 15 разів, C₇ — 30 разів, C₈ — 95 разів, C₉ — 13 разів, C₁₀ — 10 разів.

На основі цих даних складемо таблицю:

Таблиця 21. Приклад формування банку даних

Хвороби	Апріорні ймовірності	Симптоми
		C1	C2	C3	C4	C5	C6	C7	C8	C9	C10
X1 (інфаркт міокарда)	0,006	0,9	0,3	0,95	0,95	0,1	0,98	0,08	0,5	0,2	0,1
X2 (перитоніт)	0,0003	0,05	0,95	0,8	0,83	0,95	0,17	0,5	0,88	0,95	0,01
X3 (пневмонія)	0,001	0,9	0,4	0,9	0,92	0,78	0,15	0,3	0,95	0,13	0,1

Після того як банк даних сформовано й записано на зберігання в пам’ять ЕОМ, переходять до наступного етапу діагностики. На цьому етапі, використовуючи значення симптомів конкретного пацієнта (наявність симптому позначається як 1, відсутність — як 0), програма обчислює умовні ймовірності P(X_f|C) хвороб X_f при комплексі симптомів C даного пацієнта за формулою Байєса:

, (18)

де P(C|X_f) – ймовірності прояву симптомів C₁, C₂, ... C_k, комплексу симптомів C у пацієнта при кожній хворобі X₁ , X₂ , ... , X_m , можливій при даній клінічній картині хворого. Вони обчислюються за формулою:

. За відсутності симптому C_i замість множника P(C_i|X_f) використовується різниця 1–P(C_i|X_f) .

Якщо в результаті обчислень виявиться, що для хвороби X_f умовна ймовірність P(X_f|C) значно перевершує ймовірності всіх інших, то програма приписує хворому це захворювання – X_f . Якщо в результаті обчислень виявиться, що для кількох хвороб умовні ймовірності набагато перевершують ймовірності всіх інших, то алгоритм рекомендує продовжити обстеження для уточнення діагнозу.