3.1.2 Схема замещения ад

Для получения выражений электромеханической и механической характеристик АД используется его схема замещения, в которой ток, ЭДС и параметры цепи ротора приведены к цепи статора, что позволяет изобразить эти две цепи на схеме электрически связанными, хотя в действительности связь между ними осуществляется через электромагнитное поле. Приведение параметров производится с помощью коэффициента трансформации АД по ЭДС.

На рисунке 3.2 представлена П-образная схема замещения АД.

Рисунок 3.2 – П-образная схема замещения АД

В дальнейшем эта схема используется для вывода формул статических характеристик АД. На схеме приняты следующие обозначения: U_1Ф - действующее значение фазного напряжения сети; I₁, I_μ, I'₂ – фазные токи статора, намагничивания и приведенный ток ротора; R₁ – суммарное активное сопротивление фазы статора; R'₂ – приведенное суммарное активное сопротивление фазы ротора; x₁ и x'₂ - индуктивные сопротивления фазы статора и приведенное фазы ротора; R_μ и x_μ - параметры цепи намагничивания; S – скольжение АД.

Скольжение – это величина, характеризующая разность скоростей (частот) вращения магнитного поля статора АД и ротора.

где ω₀ – скорость вращения магнитного поля статора, рад/с;

ω – скорость вращения ротора, рад/с;

n₀ – частота вращения магнитного поля статора, об/мин;

n - частота вращения ротора, об/мин.

Скорость и частота вращения магнитного поля статора определяются по формулам

,

, где f₁ – частота подводимого к статору напряжения;

p – число пар полюсов АД.

3.1.3 Электромеханическая характеристика ад

Эта характеристика описывается выражением, полученным непосредственно из схемы замещения АД:

где - индуктивное фазное сопротивление короткого замыкания.

В отличие от ДПТ электромеханическая характеристика АД представляется в виде зависимости приведенного тока ротора от скольжения, , а переход к виду осуществляется с помощью формулы

. На рисунке 3.3 представлен общий вид электромеханической характеристики АД.

Рисунок 3.3 – Электромеханическая характеристика АД

Рассмотрим ее характерные точки:

1 S= 0, ω= 0, — точка идеального холостого хода;

2 S= 1, ω= 0, — точка короткого замыкания;

3 , , — точка максимального значения тока ротора, лежащая в области отрицательных скольжений.

4 ; ; - асимптотическое значение тока ротора при бесконечно большом увеличении скольжения и скорости.

3.1.4 Механическая характеристика ад

Механическая характеристика АД описывается следующим выражением:

Исследование данного выражения на экстремум, которое осуществляется приравниванием производной dM/dS к нулю, дает наличие уэтой характеристики двух экстремальных значений момента и скольжения:

На рисунке 3.4 представлен общий вид механической характеристики АД.

Рисунок 3.4 – Механическая характеристика АД

Рассмотрим ее характерные точки:

1 S= 0, ω= 0, М = 0 – точка идеального холостого хода;

2 S= 1, ω= 0, М = М_КЗ – точка короткого замыкания;

3 а) S = S_КД, М = М_КД

б) S = – S_КГ, М = – М_КГ – точки экстремумов

4 – асимптота механической характеристики.

Часто для расчета рабочего участка механической характеристики используется упрощенная формула Клосса:

,

где - критический момент АД,

- критическое скольжение.

Критическое скольжение также можно рассчитать черезноминальное скольжение и перегрузочную способность АД:

, где - коэффициент, характеризующий перегрузочную способность АД.