1.2 Елементарні ланки та їхні тимчасові характеристики

Елементи автоматичних пристроїв мають різні конструктивне виконання й принцип дії. Однак їх можна розглядати й із загальної позиції, цікавлячись тільки перетворенням сигналу на вході елемента в сигнал на виході. Такий підхід дає можливість установити єдину методику дослідження, визначити те загальним і характерне, що властиво всім елементам. Таким чином, будь-який елемент АС може бути представлений як деяка ланка, що характеризується вхідний X і вихідний Y величинами, між якими існує певна функціональна залежність.

Звичайно розглядають дві характеристики ланки: статичну й динамічну. Статичною характеристикою називають залежність y=ƒ(x), кожна точка якої визначається в сталому режимі роботи елемента.

У загальному випадку процеси передачі сигналів не можуть відбуватися миттєво. Якщо вхідна величина буде мінятися досить швидко, то вихідна величина може й не встигати відслідковувати зміни вхідної величини. Виникає, таким чином, проблема вивчення властивостей елементів у динаміку, коли вхідний сигнал елемента міняється довільно у функції часу.

В автоматиці з метою дослідження АС використається математичний опис як системи в цілому, так й окремих її елементів. Часто динамічні властивості системи представляються лінійними диференціальними рівняннями з постійними коефіцієнтами. Для механічних елементів диференціальне рівняння означає рівняння руху мас, рівняння плину рідин, газів. Для електричних елементів диференціальні рівняння описують електромагнітні процеси в електричних ланцюгах. Всі елементи, пристрої, системи, динамічні властивості яких описуються однаковими диференціальними рівняннями, узагальнюються поняттям динамічної ланки. Динамічна ланка, описувана лінійними диференціальними рівняннями не вище другого порядку, називається елементарною.

Автоматична система може бути представлена у вигляді з'єднання елементарних ланок. Число типів елементарних ланок невелике. В автоматиці використаються наступні елементарні ланки: підсилювальна, інтегруюча, аперіодична, ланка другого порядку, ланка постійного запізнювання, що диференціює, що форсує першого порядку, що форсує другого порядку. Помітимо, що не завжди той або інший технічний пристрій може бути представлене у вигляді однієї елементарної ланки. Першим п'ятьом елементарним ланкам можна поставити у відповідність реальні пристрої. Це технічно реалізовані ланки. Інші описують реальні пристрої тільки в сукупності з іншими ланками.

У сучасній теорії автоматичного регулювання для опису АС поряд з диференціальними рівняннями широко використаються передаточні функції. Передаточна функція також відбиває динамічні властивості системи, однак вона більш зручна в практичному застосуванні, ніж диференціальні рівняння. Для порівняння передаточнихних властивостей АС між собою використаються перехідні функції. Перехідна функція показує характер зміни в часі вихідного сигналу за умови, що на вхід надійшов типовий сигнал - одиничний східчастий сигнал 1(t). (рис 1.4)

Рис 1.4. Одиничний східчастий сигнал