2.2. Расчет резистивных лэц

Резистивными называются цепи, содержащие источники энергии и сопротивления

2.2.1. Расчет одноконтурных цепей выполняется на основании закона Ома

Рис. 2.4

По закону Ома, ток контура бедет равен

2.2.2. Расчет разветвленных цепей с одним источником энергии выполняется методом эквивалентного преобразования схемы. Последовательность расчета.

Рис. 2.5.

;

;

;

;

2

23

2

23

1

23

1

4

23

1

3

2

3

2

23

R

U

I

R

I

U

I

R

R

R

R

R

R

R

R

R

ЭКВ















E



;

R

ЭКВ

U

.

3

23

3

R

I



2.2.3. Расчет разветвленных цепей с несколькими источниками выполняется методом уравнений Кирхгофа

Рис. 2.6.

Схема рис. 2.6 имеет 4 узла 6 ветвей, 1 источник тока.

N₁ = N_У –1 = 3

N₂ = N₆ – N_У + 1 – N_И.Т = 2

Следовательно, для определения 5 неизвестных токов необходимо составить 3 уравнения по первому закону Кирхгофа и 2 уравнения по второму закону Кирхгофа.

1

0

:

)

3

(

;

0

:

)

2

(

;

0

:

)

1

(

4

3

2

5

2

1

6

4

1























I

I

I

узла

для

I

I

I

узла

для

I

I

I

узла

для

закон Кирхгофа:

;

2

:

)

2

(

;

:

)

1

(

3

2

3

3

5

5

2

2

2

1

4

4

2

2

1

1

E

E

R

I

R

I

R

I

контура

го

для

E

E

R

I

R

I

R

I

контура

го

для





















Закон Кирхгофа:

.

Для определения 5 неизвестных токов необходимо решить систему уравнений, составленных по первому и второму законам Кирхгофа.

2.3. Метод контурных токов

Метод контурных токов (МКТ) является одним из основных методов расчета ЭЦ, которым широко пользуются на практике. При расчете цепи этим методом полагают, что в каждом независимом контуре протекает свой контурный ток, направление которого выбирается произвольно. Уравнения составляют относительно контурных токов. После их нахождения их определяют токи ветвей через контурные токи.

Для цепи, содержащей N_Н.К = N_B – N_У +1 – N_И.Т. независимых контуров, каноническая система контурных уравнений имеет вид:

R₁₁I_K1 + R₁₂I_K2 + … + R_1NI_KN = E₁₁;

R₂₁I_K1 + R₂₂I_K2 + … + R_2NI_KN = E₂₂;

………………………………………………… (2.3)

R_N1I_K1 + R_N2I_K2 + … +R_NNI_KN = E_NN,

где R₁₁, R₂₂, … , R_NN  собственные сопротивления 1 – го, 2 – го, …,

N–го контура (сумма сопротивлений всех ветвей, входящих в контур);

R_KN, R_LM = R_ML – взаимные (общие) сопротивления L – го и M – го контуров;

E₁₁, E₂₂, …, E_NN - алгебраическая сумма ЭДС, входящих в 1 – ий,

2 – ой, … N – ый контур.