-
Элементы электрических цепей и их свойства
Элементом ЭЦ называют идеализированное устройство, отображающее какое-либо из свойств реальной ЭЦ.
Электрические цепи, в которых параметры всех элементов не зависят от величины и направлений токов и напряжений, т.е. графики вольт-амперных характеристик (ВАХ) элементов являются прямыми линиями, называются линейными. Соответственно такие элементы называются линейными.
Когда параметры элементов ЭЦ существенно зависят от тока или напряжения, т.е. графики ВАХ этих элементов имеют криволинейный характер, то такие элементы называют нелинейными. Если ЭЦ содержит хотя бы один нелинейный элемент, то она является нелинейной электрической цепью.
В теории электрических цепей различают активные и пассивные элементы. Первые вносят энергию в электрическую цепь, а вторые ее потребляют.
-
Пассивные элементы
Резистивным сопротивлением называется идеализированный элемент ЭЦ, обладающий свойством необратимого рассеивания энергии.
a)
б)
Рис. 1.2.
Графическое изображение этого элемента и его вольт-амперная характеристика показана на рис. 1.2 (а - нелинейное сопротивление, б -линейное сопротивление).
Напряжение и ток на резистивном сопротивлении связаны между собой зависимостями:
u = iR, i = Gu. (1.4)
Коэффициенты пропорциональности R и G в формулах (1.4) называются соответственно сопротивлением и проводимостью и измеряются в омах [Ом] и сименсах [См].
1
R G
Индуктивным элементом называется идеализированный элемент ЭЦ, обладающий свойством накопления им энергии магнитного поля.
Графическое изображение этого элемента показано на рис. 1.3 (а -нелинейного, б - линейного).
a)
б)
Рис. 1.3.
Линейная индуктивность характеризуется линейной зависимостью между потокосцеплением и током i, называемой вебер-амперной характеристикой = Li.
Н
d
di
u dt
dt
Коэффициент пропорциональности L в формуле (1.6) и называется индуктивностью и измеряется в генри (Гн).
Емкостным элементом (емкостью) называется идеализированный элемент ЭЦ, обладающий свойством накапливания энергии электрического поля.
Графическое изображение этого элемента показано на рис. 1.4. (а-нелинейного, б-линейного).
a)
б)
Рис. 1.4.
Линейная емкость характеризуется линейной зависимостью между зарядом и напряжением, называемой кулон-вольтовой характеристикой
q = Cu (1.7)
Напряжение и ток емкости связаны соотношениями
du
i dt dt
-
А dq ктивные элементы
Активными называются элементы цепи, которые отдают энергию в цепь, т.е. источники энергии. Существуют независимые и зависимые источники. Независимые источники: источник напряжения и источник тока.
Источник напряжения - идеализированный элемент ЭЦ, напряжение на зажимах которого не зависит от протекающего через него тока (рис. 1.5).
Рис. 1.5.
Внутреннее сопротивление идеального источника напряжения равно нулю.
Источник тока – это идеализированный элемент ЭЦ, ток которого не зависит от напряжения на его зажимах.
Рис. 1.6.
Внутреннее сопротивление идеального источника тока равно бесконечности
Источники напряжения (тока) называются зависимыми (управляемыми), если величина напряжения (тока) источника зависит от напряжения или тока другого участка цепи. Зависимыми источниками моделируются электронные лампы, транзисторы, усилители, работающие в линейном режиме. Различают четыре типа зависимых источников.
1. ИНУН – источник напряжения, управляемый напряжением:
а) нелинейный б) линейный
– коэффициент усиления напряжения
2
.
ИНУТ - источник напряжения, управляемый
током:
а) нелинейный б) линейный
rН – передаточное сопротивление
3. ИТУТ – источник тока, управляемый током:
а) нелинейный б) линейный
коэффициент усиления тока
4
.
ИТУН – источник тока, управляемый
напряжением:
а) нелинейный б) линейный
S - крутизна(передаточная проводимость)