2.5. Природа діамагнетизму

Вмістимо речовину в зовнішнє магнітне поле з індукцією і розглянемо вплив цього поля на рух електронів в атомі. Оскільки розміри атомів малі, то в межах їх об’єму можна вважати, що магнітне поле однорідне. Припустимо, що вектор орбітального магнітного моменту електрона становить кут з лінією індукції магнітного поля (рис.2.6). На орбітальний струм з боку магнітного поля діє обертальний момент (див. 1.47), який намагається зорієнтувати орбітальний магнітний момент в напрямку силових ліній поля. При цьому орбітальний момент імпульсу електрона намагається зорієнтуватися проти силових ліній поля. Оскільки електрон, що рухається по орбіті, подібний до дзиґи, то йому властиві всі особливості поведінки гіроскопа під дією зовнішніх сил. Тому під впливом обертального моменту вектори і здійснюють прецесію навколо вектора . Знайдемо кутову швидкість цієї прецесії.

Виходячи з основного закону динаміки

обертального руху, можна записати:

Рис.2.6

звідки приріст вектора за час становитиме

.

Вектори і мають однакові напрямки і перпендикулярні до площини, що проходить через лінії векторів і . Модуль вектора дорівнює

.

За час площина, в якій лежить вектор , повернеться навколо лінії магнітної індукції на кут

З цього співвідношення, враховуючи (2.31), знайдемо кутову швидкість прецесії:

(2.40)

Теорію прецесії вперше розвинув англійський фізик Дж. Лармор у 1895р. Тому прецесію називають ларморівською, а кутову швидкість — ларморовою частотою. Вона не залежить ні від кута нахилу орбіти відносно напрямку магнітного поля, ні від радіуса орбіти або швидкості електрона. Отже, ларморова частота для всіх орбітальних електронів атома однакова.

Прецесія орбіти зумовлює додатковий рух електрона навколо напрямку магнітного поля. Напрямок цього руху протилежний до напрямку обертання електрона (див. рис. 2.6). З цим рухом пов’язаний додатковий магнітний момент електронів (і атомів). Якщо враховувати від’ємний знак заряду електрона, то формула (2.40) у векторній формі запишеться так:

(2.41)

Отже додатковий магнітний момент атомів напрямлений проти зовнішнього магнітного поля, що є причиною діамагнітного ефекту. Внаслідок цього речовина в цілому намагнічується проти зовнішнього поля і слабко виштовхується з неоднорідного магнітного поля. Властивість речовини намагнічуватись протилежно до зовнішнього магнітного поля називають діамагнетизмом. Явище діамагнетизму і парамагнетизму виявив експериментально у 1845р. М . Фарадей (див.[8]).

Розрахуємо магнітну сприйнятливість діамагнетиків. Кожний електрон у магнітному полі здійснює ларморівську прецесію навколо напрямку магнітного поля. Припустимо, що вектор спрямований паралельно до осі (рис. 2.7). Зумовлений прецесією додатковий магнітний момент i-го електрона

.

Цей додатковий магнітний момент називають індукованим (наведеним) магнітним моментом.

Модуль вектора намагніченості речовини з урахуванням формули (2.40)

де – концентрація атомів у речовині. З рис. 2.7 маємо

,

де – відстань і-го електрона від ядра. Через рівноправність орієнтації атомів у просторі Тому Отже, де – кількість електронів

у атомі.

Рис.2.7 Тоді Враховуючи , що і формулу (2.41), одержуємо

(2.42)

Із (2.42) видно, що магнітна сприйнятливість діамагнетиків повністю визначається атомними характеристиками, які мало залежать від напруженості магнітного поля і температури. Незалежність від температури була вперше встановлена французьким фізиком П. Кюрі в 1895р. (див.[8]). Вона пояснюється тим, що енергія теплового руху при порівняно не дуже високих температурах є недостатньою, щоб змінити внутрішній стан атомів. Цей теоретичний висновок підтверджується експериментально. За абсолютним значенням для діамагнетиків є малим – близько 10^-5—10^-6.

Діамагнітний ефект властивий атомам усіх речовин у будь-якому агрегатному стані. У речовинах, що складаються з парамагнітних атомів, він перекривається більш сильними видами магнетизму.