Список заданий:

Задание 1: Исследовать зависимость скорости прецессии гироскопа от положения груза Р₂.

Задание 2: Зная скорость вращения гироскопа (8000 об/мин), найти момент инерции его ротора.

Приборы и приспособления: гироскоп на специальной подставке (рис.3), выпрямитель, умформер для питания гироскопа, секун­домер.

Рис. 3 Гироскоп состоит из следующих частей: М - электромотор, Ш - штанга с делениями, П - противовес с крепящим винтом, Л - неподвижный лимб, Т - треножник, С - пла­та с проводами от умформера к электромотору

Мотор помещен внутри металлического кожуха, скрепленного со штангой. Штанга может вращаться в вертикальной плоскости во­круг оси, проходящей через точку O. Поворот в горизонтальной плоскости достигается благодаря вращению вилки В, на которой крепится стрелка-указатель угла поворота (на рис. 3 не указана).

Гироскоп работает при питании переменным током напряжением 36 В, частотой 400 Гц, поэтому питание его идёт через ум­формер, подключенный к выпрямителю. Время разгона гироскопа 10 минут.

Порядок работы:

1. Перед работой проверить:

а) подключение проводов умформера к гироскопу.

б) подключение проводов умформера к выпрямителю.

2. Умформер ПАГ – 1Ф работает от постоянного тока 3 А нап­ряжением 27 В. На выходе получаем переменный ток 36 В, 0,32 - 0,6 А, частотой 400 Гц.

3. На штанге гироскопа имеется красная полоса - это отметка положения равновесия. Если штанга не находится в положении равновесия, то необходимо добиться его, перемещая противовес П около красной отметки.

4. Включить выпрямитель, подать на умформер постоянный ток 5 А и поддерживать его около двух минут. Ток по мере разгона ум­формера будет падать. Постепенно увеличивать напряжение, пока вольтметр не покажет 26 В. Общий разгон гироскопа равен 10 мин. Ток, употребляемый умформером, должен быть око­ло 3 А.

5. Передвинуть противовес из положения равновесия, например, вправо. По отметкам на штанге находим l₂. Штанга начнет вращаться вокруг вертикальной оси. Определим время n - оборотов. Для этого считаем обороты относительно отметки на лимбе и определяем время по секундомеру одновременно. Дан­ные заносим в таблицу.

6. Еще передвинем противовес. Находим l^`₂, для этого счита­ем отметки на штанге от красной полосы. Определяем время нескольких оборотов. Данные заносим в таблицу, проделаем вышеуказанное несколько раз.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 9

«ИЗУЧЕНИЕ УПРУГИХ СВОЙСТВ ТВЕРДЫХ ТЕЛ».

Цель работы: исследовать упругие свойства твердых тел на примерах де­формации изгиба и растяжения.

Вопросы для допуска к работе:

1. Деформация тела. Виды деформации.

2. Закон Гука для различных видов деформации (формулировка и матема­тическая запись).

3. Абсолютная и относительная деформации; упругое напряжение.

4. Основные характеристики, определяющие упругие свойства материала.

5. Ход выполнения работы.

Список рекомендуемой литературы:

1. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.1 - М.: 1979

2. Стрелков С.П. Механика. - М.: 1965

3. Хайкин С.Э. Физические основы механики. - М.: 1971

Краткая теория:

Деформация представляет собой вид движения, а именно перемеще­ние частей тела относительно друг друга под действием внешней силы. При деформации происходит изменение, как размеров тела, так и его объ­ема.

В общем случае законы, связывающие силы и величину деформаций, сложны. Однако в практически наиболее важных случаях, когда деформа­ции являются малыми, а сами тела упругими (такие деформации называют упругими), силы однозначно определяют деформацию и наоборот.

Несмотря на громадное разнообразие различных видов деформаций, все они могут быть сведены к двум элементарным: однородному растяжению (сжатию) и сдвигу. Кроме элементарных принято выделять также и сложные виды деформаций: кручение и изгиб.

Деформацией растяжения или сжатия называется деформация, свя­занная с относительным изменением длины деформируемого образца. Ес­ли материал образца однороден, то все участки его будут деформированы одинаково при действии на него некоторой однородной нагрузки. Такую деформацию характеризуют относительной деформацией :

(1)

где: L - изменение длины деформируемого участка, имевшего первоначаль­ную длину L₀. Величину усилия, действующего на единицу площади попе­речного сечения образца, называют упругим напряжением и обозначают . Напряжение, возникающее в деформируемом образце, равно:

(2)

Упругая деформация достаточно точно описывается законом Гука:

, (3)

где Е - модуль Юнга, который характеризует упругие свойства твердых тел при деформации «растяжения — сжатия». Он численно равен величине упругого напряжения, при условии, что относительное удлинение образца равно единице. Закон Гука справедлив лишь для идеально упругих тел, а не для реальных тел. Если вдоль всего образца величина абсолютного удлинения одинакова, то такую деформацию называют однородной.

Деформация изгиба является примером неоднородной деформации. Это связано с тем, что при этом типе деформации, одни слои сжимаются, а другие, наоборот, растягиваются. При этом следует отметить, что величина деформации образца зависит от способа его закрепления.

Для экспериментального определения модуля Юнга при изучении деформации изгиба, чаще всего пользуются сосредоточенной нагрузкой, когда действующая сила приложена к определенной точке. При деформа­ции изгиба величиной, характеризующей деформацию, является стрела прогиба . Величина прогиба зависит от величины нагрузки, формы и размеров образца, а также модуля Юнга. Если испытуемый образец имеет форму бруска, то при действии сосредоточенной нагрузки на образец, стрела прогиба связана с геометрическими размерами образца, модулем Юнга и действующей силой, следующим образом:

, (4)

где b - ширина образца, h - высота образца, L - длина образца между точ­ками опоры, k. - коэффициент пропорциональности, зависящий от способа закрепления. Для бруска, свободно лежащего на опорах, k=1/4. Из форму­лы (4) следует, что модуль Юнга можно определить, воспользовавшись вы­ражением:

. (5)