ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1

«ИЗУЧЕНИЕ КИНЕМАТИКИ ДВИЖЕНИЯ ТЕЛА, БРОШЕННОГО

ПОД УГЛОМ К ГОРИЗОНТУ».

Цель работы: изучение способов описания движения материальной точки на примере тела, брошенного под углом к горизонту.

Вопросы для допуска к работе:

1. На какие простейшие виды движения удобно разложить движение тела, бро­шенного под углом к горизонту?

2. С каким ускорением происходит это движение?

3. Как найти уравнение траектории движения тела, если известны уравнения его движения? Что понимают под термином «траектория движения»?

4. Иметь протокол выполнения лабораторной работы и знать ход выполнения работы.

Краткая теория:

Движение тела, брошенного под углом к горизонту, является примером криволи­нейного движения. При действии сил, зависящих от времени, координат, и скорости решение задачи является достаточно сложным. Это решение упрощается для случая действия постоянной силы. В частности, если дальность и высота полета тела малы по сравнению с радиусом Земли, такой постоянной силой является сила тяжести. Причем это постоянство относится как к величине, так и к направлению действия силы тяже­сти.

Найдем закон движения тела под действием силы тяжести, когда вектор началь­ной скорости направлен под углом к горизонту. Свяжем систему отсчета с Землей, и будем считать ее инерциальной. Силами сопротивления воздуха пренебрегаем. Систе­му координат выбираем так, чтобы ось OY была направлена вертикально вверх, а век­тор скорости лежит в плоскости XOY (см. рис. 1).

Уравнение движения тела при этих условиях имеет вид:

mg = ma

Запишем это уравнение в проекции на оси X и Y:

Вывод: движение вдоль оси X равномерное.

Вывод: движение вдоль оси Y равноускоренное.

Теперь нетрудно найти и закон движения тела, брошенного под углом к горизон­ту:

Ось X:

, при t = 0, C₁= x₀

Ось Y:

, при t = 0, C₂=V_oy

Найдем уравнение, по которому можно найти координату «Y».

Итак, найдены уравнения, описывающие движение тела брошенного под углом к

горизонту:

Эти уравнения полностью описывают движение тела. Значения Y_ox и Y_oy найдем, вос­пользовавшись рис. 1:

Рис. 1

С учетом этого уравнения движения можно записать следующим образом:

Это параметрические уравнения движения. Они позволяют найти уравнение траекто­рии y=y(x). Для этого необходимо из первого уравнения выразить время и подставить его во второе уравнение. Самостоятельно вывести уравнение траектории и сделать вы­вод о виде траектории движения тела, брошенного под углом к горизонту.

Исследование уравнения траектории и параметрических уравнений движения позволяет:

1. Определить горизонтальную дальность полета при заданном угле вылета тела.

2. Найти значение угла, при котором горизонтальная дальность полета будет максимальна, при заданных начальных условиях.

3. Максимальную высоту подъема тела.

4. Общее время полета и момент времени, когда будет достигнута максимальная высота подъема.

5. Определить значение угла, под которым необходимо произвести выстрел, чтобы попасть в точку с заданными координатами.

Исследование произвести самостоятельно при подготовке к выполнению лабораторной работы дома.

Описание лабораторной установки:

При выполнении данной работы используется щит, укрепленный вертикально. На поверхности щита через 5 см пересекаются линии координатной сетки. Точки пересечения имеют сквозные отверстия, используя которые укрепляют ударный датчик и баллистический пистолет. На корпусе баллистического пистолета укреплен угломер, служащий для отсчета угла наклона к горизонту.

Список заданий:

Задание 1: Экспериментально определить скорость вылета шарика из баллистического пистолета.

Метод определения скорости студент может выбрать самостоятельно, восполь­зовавшись уравнением траектории или законом сохранения механической энергии. Для более точного определения значения скорости вылета измерения произвести не менее 10 раз и оценить ошибку в определении значения скорости.

Задание 2: Используя уравнение траектории, начальные условия и значение скорости вылета шарика, а также угол (задается преподавателем) рассчитать траекторию полета шарика. Результаты вычислений представить в виде таблицы:

	1	2	3	4	5	6	7	8	…
X
Y

Расчет производить до первого отрицательного значения «Y». Значения координаты «X» изменять через 5 см. Первые значения координат равны начальным координатам. Число столбцов определить исходя "из максимальной дальности полета, которую рас­считать по выведенной при подготовке к работе формуле.

Задание 3: Определить, под каким углом необходимо произвести выстрел, чтобы попасть в точку, координаты которой заданы.

Задание 4: Определить угол, под которым нужно произвести выстрел при данных значениях скорости и начальных координатах, чтобы дальность полета была мак­симальна.

Задание 5: Определить, под каким углом необходимо произвести выстрел, чтобы попасть в точку X<X_max.

Задание 6: Для точки, указанной преподавателем, найти значения радиуса кривизны траектории, нормального и тангенциального ускорения.

Лабораторная работа № 4 «упругий центральный удар».

Цель работы: экспериментальное изучение закономерностей при центральном упругом ударе.

Вопросы для допуска к работе: