- •Описание лабораторной установки:
- •Список заданий:
- •Лабораторная работа № 4 «упругий центральный удар».
- •Вопросы для допуска к работе:
- •I. Уметь отвечать на следующие вопросы:
- •II. Иметь в протоколе:
- •Краткая теория вопроса
- •Список заданий:
- •Лабораторная работа №5 «гармонические колебания».
- •Вопросы для допуска к работе:
- •Список рекомендуемой литературы:
- •Краткая теория
- •Задания
- •Вопросы для получения зачёта:
- •Краткая теория вопроса
- •Список заданий
- •Вопросы для зачета
- •Список заданий:
- •Для получения зачета необходимо:
- •1. Представить отчет по установленной форме.
- •2. Уметь:
- •3. Уметь отвечать на вопросы типа:
- •Список рекомендуемой литературы:
- •Краткая теория вопроса:
- •Список заданий:
- •Задания и указания к их выполнению:
- •Для получения зачета необходимо:
- •Лабораторная работа №10 «определение скорости распространения звуковых волн в воздухе и твердых телах»
- •Вопросы для допуска к работе
- •Литература
- •Сведения из теории
- •I. Распространение колебаний в упругой среде.
- •II. Уравнение плоской бегущей волны.
- •III. Уравнение стоячей волны.
- •IV. Резонанс звуковых колебаний.
- •Задания и указания к выполнению работы:
- •«Изучение образования стоячих волн в закрепленной струне».
- •Вопросы для допуска к работе
- •Литература
- •Краткая теория
- •Задания и указания к их выполнению:
- •Лабораторная работа № 12 «изучение законов кинематики и динамики поступательного движения на машине атвуда».
- •Описание приборов, используемых при выполнении работы:
- •Список заданий:
Список рекомендуемой литературы:
Савельев И.В. Курс общей физики. – М., т.1, 1962, с. 128-133.
Матвеев А.Н. Механика и теория относительности. - М., 1976, с. 323.
Стрелков С.П. Механика. - М., 1965, с. 214-238.
Хайкин С.Э. Физические основы механики. - М., 1971, с. 446-459.
Краткая теория вопроса:
В основе всей теории гироскопа лежит закон сохранения и изменения момента импульса (момента количества движения).
Рассмотрим гироскоп, состоящий из ротора R, который может вращаться вокруг горизонтальной оси O1O2 (рис. 1) и противовеса K . Ось гироскопа шарнирно закреплена в точке O вертикальной подставки. Если противовес К расположен таким образом, что точка O является центром тяжести, т.е. P1l1 = P2l2,
|
Рис. 1 |
Пусть диск вращается с угловой скоростью . В этом случае он обладает моментов количества движения , где J - момент инерции ротора относительно оси вращения. Так как на основании II закона динамики для вращательного движения: или:
, (1)
при : , то есть . Это значит, что в этом случае остается постоянным как по величине, так и по направлению, а, следовательно, ось O1O2, вдоль которой направлен вектор , будет сохранять свое положение в пространстве неизменным.
Если переместить теперь противовес К вправо, то центр тяжести переместится в точку O` (рис.2), в результате на систему начнет действовать момент сил . В этом случае .(2)
-
Рис. 2
Величина момента а, следовательно, и зависит как от суммарной силы тяжести, действующей на систему, так и от расстояния между точкой закрепления O и новым центром тяжести O`. Это расстояние определяется радиус-вектором , проведенным из точки O в O`. Согласно уравнению (2), направление вектора и вектора должны совпадать. Т.к. в этом случае вектор, а, следовательно, и оси вращения гироскопа, и тогда вектор начнет, не меняя своей величины, поворачиваться. При этом его конец будет двигаться в направлении .
В связи с тем, что вектор будет при этом все время оставаться перпендикулярным оси ОО`, эта ось будет все время поворачиваться, описывая конус вокруг вертикальной оси СС1. Скорость этого вращения называется угловой скоростью прецессии , где - угол поворота оси гироскопа вокруг СС1, за время .
Величина момента внешних сил (см. рис.2) равна или (3).
Он приложен к точке О, и перпендикулярен плоскости, преходящей через оси ОО` и СС1.
Найдём величину скорости прецессии . Из формул (2) и (3) получим, но dL (см. рис.2) равна , тогда , откуда или .
Из последнего уравнения видно, что скорость прецессии зависит как от r , так и от скорости вращения волчка . Если = const, то отношение должно оставаться неизменным при всех значениях r и равным J. Отсюда, зная можно найти момент инерции ротора гироскопа.
Доказать самостоятельно, что r*(P1 + P2) = S*P2 , где S - величина смещения груза Р2 из равновесного положения, или S = l2.
В этом случае .