- •В.А. Михайлов
- •Рекомендовано к изданию Учебно-методическим центром кгту
- •Тема 1. Преобразование электрических схем.
- •1. Последовательное соединение элементов
- •2. Параллельное соединение элементов
- •3. Преобразование схем источников электрической энергии
- •4. Смешанное соединение элементов
- •5. Неразветвленная цепь
- •6. Эквивалентные преобразования сложных схем
- •Тема 2. Расчет линейных цепей с помощью законов кирхгофа. Метод токов ветвей
- •2.1. Законы Кирхгофа
- •2.2. Метод токов ветвей
- •Тема 3. Расчет линейных цепей
- •Тема 4. Расчет линейных цепей методом узловых
- •Тема 5. Расчет линейных цепей, содержащих
- •Тема 6. Линейные цепи при гармоническом
- •6.1. Расчет мгновенного значения напряжения или тока
- •6.2. Вывод формулы комплексной передаточной функции
- •Где i2(jω), i1(jω) – комплексные амплитуды токов на выходе и на входе цепи;
- •6.3. Особые точки передаточной функции.
- •6.4. Вывод формул частотных характеристик функции
- •6.5. Расчет и построение частотных характеристик
- •Тема 7. Расчет переходных характеристик линейных цепей операторным методом
- •7.1. Переходные процессы в электрических цепях.
- •7.2. Переходные характеристики линейных цепей
- •7.3. Операторный метод анализа переходных процессов
- •7.4. Вычисление оригинала по заданному операторному изображению
- •7.5. Методика расчета переходных характеристик
- •7.6. Вычисление, построение и анализ переходной характеристики
- •Тема 8. Расчет активных цепей
- •8.1. Метод контурных токов
- •8.2. Метод узловых напряжений
- •8.3. Выводы
- •Тема 9. Пример расчета частотных и переходных характеристик электронного устройства
- •Вариант № 1-1. Вариант № 1-2.
- •Вариант № 1–15. Вариант № 1–16.
- •Вариант № 1–17. Вариант № 1–18.
- •Вариант № 1–19. Вариант № 1–20.
- •Вариант № 1–27. Вариант № 1–28.
- •Вариант № 2–1. Вариант № 2–2.
- •Вариант № 4–3
- •Вариант № 6–1.
- •Вариант № 6–8.
- •Вариант № 6–9.
- •Вариант № 6–11.
- •Вариант № 6–19.
- •Аудиторные занятия
- •Домашние задачи
2. Параллельное соединение элементов
При параллельном соединении элементы находятся при одном и том же напряжении U. Пример параллельного соединения элементов представлен на рис. 1.3.
В расчетах при параллельном соединении удобнее пользоваться понятием «проводимость», а не «сопротивление». Проводимость элемента обратно-пропорциональна его сопротивлению .
Правила преобразования при параллельном соединении элементов:
при параллельном соединении пассивных элементов складываются их проводимости, а токи источников складываются алгебраически (с учетом знака).
Следовательно,
По приведенному примеру видно, что если параллельно включены источники тока (рис. 1.3), то их можно преобразовать в эквивалентный источник Jэкв, ток которого равен алгебраической сумме токов источников, соединенных параллельно: Jэкв = J1 - J2. Положительное направление тока эквивалентного источника берется произвольно. При этом со знаком «плюс» в формуле пишутся токи тех источников, направления которых совпадут с направлением эквивалентного источника.
Полезно запомнить формулу соединения двух сопротивлений:
.
При параллельном соединении элементов эквивалентное сопротивление меньше наименьшего. При равенстве двух сопротивлений результат равен половине.
3. Преобразование схем источников электрической энергии
Реальные электрические источники могут быть представлены простыми электрическими моделями в виде последовательной схемы с идеальным источником ЭДС E (рис. 1.4,а) и в виде параллельной схемы с идеальным источником тока J (рис.1.4,б). Сопротивление RИСТ моделирует внутреннее сопротивление реального электрического источника.
Эти схемы могут быть эквивалентными, если их внешние электрические характеристики совпадают, т.е. напряжения Uаб и токи I этих схем равны. В этом случае последовательную схему можно преобразовать в параллельную и наоборот.
Можно сформулировать правила преобразования одной схемы в другую:
- если задана последовательная схема (Rист – E), то ток источника в параллельной схеме равен J = E/Rист;
- если известен ток J источника в параллельной схеме, то ЭДС источника в последовательной схеме равна E = JRист;
- внутренние сопротивления Rист этих схем совпадают.
4. Смешанное соединение элементов
Если при соединении элементов не выполняются условия и последовательного и параллельного соединений, то такое соединение называют смешанным. Пример цепи при смешанном соединении элементов показан на рис. 1.5 а.
Электрические схемы, имеющие смешанное соединение, могут быть преобразованы в более простую эквивалентную схему путем замены параллельных ветвей одной эквивалентной ветвью и последовательно соединенных участков цепи одним эквивалентным участком.
Н а рис. 1.5,а схема цепи со смешанным соединением элементов может быть преобразована в простую эквивалентную схему из двух элементов –
(RЭКВ – EЭКВ) (рис. 1.5 б). Для этого сначала параллельный участок цепи (R2 – J)
преобразовать в последовательную схему – (R2 – E2). Получится участок цепи с последовательным соединением элементов (см. рис.1.6), который, как показывалось ранее, преобразуется в эквивалентную схему (см. рис. 1.5 б):
Rэкв = R1 + R2; E2 = J/R2;
Eэкв = E1 – E2 = E1 – J/R2.