Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Gubar-L-N-Ermolenko-A-V-Teoriya-ver-.pdf
X
- •Введение
- •Основные понятия теории вероятностей
- •1.1. События и действия над ними
- •1.2. Определение вероятности
- •1.3. Элементы комбинаторики
- •1.4. Условная вероятность события
- •1.5. Вероятность суммы двух событий
- •1.6. Формула полной вероятности. Формула Байеса
- •Упражнения
- •2. Повторные независимые испытания
- •2.1. Формула Бернулли
- •2.2. Формула Пуассона
- •2.3. Локальная и интегральная формулы Муавра-Лапласа
- •2.4. Полиномиальная схема
- •Упражнения
- •3. Случайные величины
- •3.1. Закон распределения случайной величины
- •Математические операции над случайными величинами
- •3.3. Математическое ожидание и дисперсия дискретной случайной величины
- •3.4. Функция распределения случайной величины
- •3.5. Непрерывные случайные величины
- •Упражнения
- •4. Основные законы распределения
- •4.1. Биномиальное распределение
- •4.2. Закон распределения Пуассона
- •4.3. Равномерный закон распределения
- •4.4. Показательный закон распределения
- •4.5. Нормальный закон распределения
- •Упражнения
- •5. Закон больших чисел и предельные теоремы
- •5.1. Неравенство Маркова
- •5.2. Неравенство Чебышева
- •5.3. Теорема Чебышева
- •5.4. Центральная предельная теорема
- •Упражнения
- •6. Однородные цепи Маркова
- •Упражнения
- •7. Занимательная теория вероятностей
- •7.1. Занимательные задачи
- •7.2. Парадоксы теории вероятностей
- •Упражнения
- •9. Статистическое распределение выборки
- •Упражнения
- •Упражнения
- •11. Статистические оценки параметров распределения
- •11.1. Точечные оценки
- •Упражнения
- •11.2. Интервальные оценки
- •Упражнения
- •Упражнения
- •13. Статистическая проверка гипотез о вероятностях,
- •средних, дисперсиях. Критерий согласия Пирсона
- •Упражнения
- •14. Регрессия и корреляция
- •14.1. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости
- •14.2. Линейная модель парной регрессии
- •14.3. Корреляционная таблица. Коэффициент корреляции
- •Упражнения
- •Домашняя контрольная работа
- •Библиографический список
- •Приложения. Математико-статистические таблицы
следовательно, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
при |
Значение |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
, а именно |
|
|
|
|
|
и |
|
наблюдалось |
раз, |
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
следовательно, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
при |
и т.д. Получа- |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ем искомую эмпирическую функцию:
График этой функции изображен на рисунке 10.4.
Рис. 10.4. График эмпирической функции распределения
■
Упражнения
10.1. Построить полигон частот по данным статистического ряда:
|
2 |
3 |
5 |
6 |
|
10 |
15 |
5 |
20 |
|
|
|
|
|
10.2. Построить полигон относительных частот по данному распределению выборки:
|
2 |
4 |
5 |
7 |
10 |
|
0,15 |
0,2 |
0,1 |
0,1 |
0,45 |
|
|
|
|
|
|
74
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]