Texterläuterungen

1 – die Töpferwaren (Pl.) – гончарные изделия

2 - v.u.Z. – vor unserer Zeitrechnung – до нашей эры, до нашего летоисчисления

3 – Sopron – Сопрон, населённый пункт в Венгрии

4 – Pythagoreer - представители математической школы ПИФАГОРА, пифагорейцы

5 – der Fünfstern – пятиконечная звезда

6 – während der Frühzeit der Menschheitsgeschichte – на заре истории человечества

7 - der Zahlenaberglaube - суеверие по отношению к цифрам, числам

Vokabeln

lang – долго, длинный

Länge, f - длина

Rauminhalt, m - объём

Volumen, n - объём

Winkel, m – угол

Ecke, f - угол

eben – плоский, плоскостной

Dreieck, n - треугольник

Rechteck, n – прямоугольник

Kugel, f - шар

Kreis, m – круг, окружность

Text 3. Der alte Orient.

/1/ Während des fünften, vierten und dritten Jahrtausends vor unserer Zeitrechnung entfalteten sich an den Ufern größer Ströme in Afrika und Asien, in den subtropischen oder fast subtropischen Gebieten, neuere und fortgeschrittenere Staatsformen aus den fest gefügten steinzeitlichen Gemeinwesen. Diese Ströme waren der Nil, der Tigris und Euphrat, der Indus, später der Ganges, der Hoangho.

/2/ Die Regulierung der Wasserversorgung erforderte den gemeinsamen Einsatz der Kräfte von räumlich weit entfernten Gegenden. Dies führte zur Schaffung zentraler Verwaltungsorgane, die vorwiegend in Städten errichtet wurden. Der verhältnismäßigen große Überfluss, der durch den gewaltig verbesserten, intensiven Ackerbau entstand, erhöhte den Lebensstandard der gesamten Bevölkerung, führte aber auch zur Herausbildung einer städtischen Aristokratie. Es gab zahlreiche spezialisierte Berufszweige, wie Künstler, Krieger, Kaufleute und Priester. Sowohl die Angehörigen der Beamtenschaft als auch¹ die Handwerker erwarben in großem Umfange technische Kenntnisse, einschließlich der Metallverarbeitung und der Medizin. Zu diesen Kenntnissen gehörte die Kunst des Rechnens und Messens.

/3/ Die orientalische Gesellschaftsentwicklung bewegt sich in Kreisläufen, und es gibt in Asien und Afrika sogar noch viele Staatsbildungen, die über mehrere Jahrtausende hinweg dieselbe Lebensweise bewahrt haben.

/4/ Die orientalische Mathematik entstand als eine praktische Wissenschaft, um Kalenderberechnungen, die Verwaltung der Ernte, die Organisation der öffentlichen Bauten zu erleichtern. Das Hauptinteresse galt anfangs natürlich der praktischen Arithmetik und Messkunde. Eine Wissenschaft entwickelt Tendenzen zur Abstraktion: die Arithmetik entfaltet sich zur Algebra, und zwar als natürlicher Wachstumsprozess einer Wissenschaft. Aus denselben Gründen führte die Messkunst bis zu den Anfängen einer theoretischen Geometrie.

/5/ So kam es, dass man trotz aller Ähnlichkeit in der ökonomischen Struktur und im Niveau der wissenschaftlichen Kenntnisse stets überraschende Unterschiede zwischen den verschiedenen Kulturen findet. Die Abgeschlossenheit der Chinesen und Inder war sprichwörtlich². Es war stets leicht, zwischen den Kunstformen und der Schrift der Ägypter, Mesopotamier, Chinesen und Inder zu unterscheiden. Man kann ebenso von ägyptischer, mesopotamischer, chinesischer und indischer Mathematik sprechen, obwohl ihr allgemeiner arithmetisch-algebraischer Charakter sehr viele Übereinstimmungen aufweist.

/6/ Es ist schwierig, neue Entdeckungen im Osten zeitlich festzulegen. Der statische Charakter seiner gesellschaftlichen Struktur führt dazu, dass die wissenschaftliche Lehre über Jahrhunderte oder sogar Jahrtausende hinweg unverändert bleibt. Es geht die Sage, dass im Jahre 221 v. u. Z., als China unter der Herrschaft eines absoluten Despoten, CHHIN SHIN HUANG TI (des ersten Kaisers von CHHIN), vereinigt war, von diesem befohlen wurde, alle Lehrbücher mit Ausnahme einiger (z.B. Medizin) zu vernichten.

/7/ Die Mesopotamier brannten Tontäfelchen, die praktisch unzerstörbar sind. Die Ägypter verwendeten Papyrus, die Chinesen und Inder benutzten Rinde³ oder Bambus. Im zweiten Jahrhundert v. u. Z. begannen die Chinesen Papier zu verwenden. Unsere Kenntnis der orientalischen Mathematik ist daher sehr bruchstückhaft; für die vorgriechischen Jahrhunderte sind wir fast ausschließlich auf Material aus Mesopotamien oder Ägypten angewiesen. Es ist sehr wohl möglich, dass neue Entdeckungen zu einer vollständigen Neueinschätzung⁴ der Gewichte beim Vergleich der verschiedenen Formen orientalischer Mathematik führen können.

/8/ In den letzten dreißig Jahren hat sich unsere Kenntnis der babylonischen Mathematik durch die bemerkenswerten Entdeckungen von O. NEUGEBAUER und F.THUREAU-DANGIN außerordentlich vermehrt, die eine große Anzahl von Tontäfelchen entziffern⁵ konnten. Es scheint jetzt, als ob babylonische Mathematik viel weiter entwickelt war als die ihrer östlichen Gegenspieler. Dieses Urteil kann sehr wohl endgültig sein, da im inhaltlichen Charakter der babylonischen und ägyptischen Texte Jahrhunderte lang eine gewisse innere Konsequenz besteht. Zudem war die ökonomische Entwicklung Mesopotamiens weiter fortgeschritten als die der anderen Länder in dem so genannten Fruchtbarkeitsgürtel des Nahen Ostens, der sich von Mesopotamien nach Ägypten erstreckt. Mesopotamien war der Kreuzpunkt einer großen Zahl von Karawanenstrassen, wogegen Ägypten eine vergleichsweise isolierte Lage besaß. Hinzu kam der Umstand, dass die Bändigung des unberechenbaren Tigris und des Euphrat viel mehr technische Fertigkeiten und Maßnahmen verlangte als die des Nils.