4.2. Экономико-математические модели человеческого капитала

Самой простой моделью человеческого капитала является следующая:

ЧК = З, где ЧК – человеческий капитал; З – затраты людей, прошедших курс обучения определенной длительности.

Данная модель предполагает, что люди, прошедшие курс обучения, будут участвовать в производстве или обучать этому других. Предполагаются  постоянные коэффициенты между объемом продукции и количеством образованных,  между количеством лиц с университетским образованием и необходимым количеством лиц со средним образованием. Данная модель имеет недостатком то, что приводит к путанице в рамках вложений в человека конкретных специфических вложений в образование с другими вложениями в человеческий капитал. Если следовать логике указанной модели, то, включив один компонент потребления в качестве расходов на образование, следующий логический шаг состоит во включении в состав формулы расходов на здравоохранение и, наконец, расходов на все потребление.

Признание потенциального вклада потребления в экономический рост является несомненным достоинством рассматриваемой модели . Другая модель человеческого капитала заключается в модифицированной производственной функции Кобба–Дугласа. Она имеет следующий вид:  где Н –   человеческий капитал; Q – национальный доход; L – рабочая сила; К– капитал; а– соотношение труда и капитала; – константы, которые выражают  участие фактора в произведенном продукте,   при .

Особенностями модифицированной производственной функции Коба–Дугласа является то, что здесь предполагается участие в производстве трех факторов – физического капитала, труда и человеческого капитала. Но человеческий капитал не имеет ясного и четкого выражения.  Все, что не входит в К и L, включается в Н при создании национального дохода, поскольку

, где Здесь человеческий капитал – это “увеличение объема  знаний”, улучшение организации, экономия от увеличения размеров производства и т.п. Г.Мюрдаль назвал Н – “ коэффициентом нашего незнания” .

Модель производства человеческого капитала Т. Шульца, Й. Бен–Порэта выглядит следующим образом:

        H = B ( St  * Kt) *Д   , где    Н – объем произведенного человеческого капитала; t – определенный отрезок времени; В – коэффициент способности увеличивать человеческий капитал; S – часть имеющегося запаса человеческого капитала, включенная в производство; К – общий запас человеческого капитала; a,b – коэффициенты, a + b =1; D –  покупаемые вложения.

Если отождествить человеческий капитал с вложением в образование и здравоохранение, то модель производства человеческого капитала Т. Шульца, Й. Бен–Порэта легко подсчитывается, но тогда  по отношению к ней будут  справедливы все недостатки, свойственные предыдущим моделям.

4.3. Экономическая эффективность человеческого капитала

В целях упрощения примем размеры человеческого капитала равными инвестициям в образование, а доходы от человеческого капитала – разнице в пожизненных заработках двух слоев общества – получивших высшее  и среднее образование. Условность этого допущения проистекает оттого, что повышенные заработки лиц с высшим образованием могут объясняться не столько инвестициями в образовании, сколько  монополизацией рабочих мест с высоким доходом кругом лиц, имеющих доступ к высшему образованию.

Оценка человеческого капитала в денежном выражении может быть осуществлена следующим образом:

Ф₀ = Ио * Ч,где Фо – оценка человеческого капитала, или образовательный фонд, накопленный  населением к тому или иному моменту  времени; Ио – стоимость одного года обучения каждого уровня (с включением потерянных заработков); Ч – число человеко-лет  образования с поправкой на неодинаковую продолжительность учебного года, накопленное населением к тому или иному моменту времени.

Общий объем человеческого капитала индивидуума рассчитывается также по формуле:

У = X₀ + RСn,где Уn – размер человеческого капитала индивидуума или  заработки человека имеющего  n  лет образования; Х0 – заработки человека, имеющего нулевое образование; R – текущая норма отдачи вложений в образование; Сn – объем инвестиций в  n лет обучения.

Как рассчитать результаты от использования человеческого капитала? В приближенном виде данный показатель можно рассчитать следующим образом:

Ч = Дв – Д₀,где Ч – результат от использования человеческого капитала; Дв – пожизненные заработки лиц с высшим образованием; Д₀– пожизненные заработки лиц с нулевым образованием.

Экономическая эффективность показывает соотношение издержек и выгод. К основным показателям эффективности человеческого капитала относятся отдача затрат на получение образования, интеллектуалоемкость производства и внутренняя норма отдачи затрат на получение образования.

Отдача затрат на получение образования определяется по формуле: , где Ч – отдача затрат на получение образования; Дв – пожизненные заработки лиц с высшим образованием; Д₀ – пожизненные заработки лиц с нулевым образованием. С₀ – затраты на получение образования.

Внутренняя норма отдачи человеческого капитала (экономики образования) определяется по формуле:

 где В₀ – доход от образования в некоторый момент времени t = n; С₀ – издержки обучения в некоторый момент времени;  t  –число лет между осуществлением издержек обучения и получением дохода; n – число периодов.

Чем больше знаменатель, тем больше значение уравнения. но с увеличением периодов времени левая часть уравнения увеличивается, а правая – уменьшается. Чем выше r, тем прибыльнее инвестиции, тем быстрее движутся навстречу друг другу левая и правая части уравнения. С учетом этих условий подбирается такое значение r, что левая и правая  части уравнения выравниваются. Это значение r и есть внутренняя норма отдачи. В общем случае, если внутренняя норма отдачи больше банковского процента, то проект эффективен и наоборот.

Рассмотрим условный пример расчета экономической эффективности индивидуальных вложений в образование. Предположим, что общий уровень цен остается стабильным в течение четырех лет. Процентная ставка в течение этого  периода времени остается стабильной и составляет 10 %. Все связанные с инвестициями в образование затраты и выгоды приводятся к единому моменту времени путем дисконтирования по формуле: где D_t – будущая величина дохода; D_c – сегодняшняя величина дохода; r – текущая процентная ставка; t – число лет.

Все затраты индивида на обучение включают в себя плату за обучение и упущенные за это время заработки, которые рассматриваются как отрицательные доходы. Затраты на обучение нужно сравнить с ожидаемыми выгодами более высоких заработков после обучения.

Пусть у Антона есть два альтернативных проекта.

Первый: в течение четырех лет работать клерком в банке и иметь потенциальный заработок в размере 6000 долларов в год. Второй: окончить одногодичные курсы повышения квалификации “Маркетинг в банке” стоимостью 2000 долларов. После окончания курсов ему обещают место специалиста в отделе маркетинга коммерческого банка в течение трех лет. За эти годы Антон рассчитывает получить прирост к своему потенциальному заработку клерка в размере 3000, 4000, 5000 долларов соответственно.

Какой из этих проектов выбрать Антону?

Для решения задачи нам необходимо определить эффективность проектов, т. е. сопоставить затраты на образование с выгодами от его получения по каждому проекту. Там, где эффективность выше, там проект  лучше.

В случае обучения на курсах затраты Антона будут состоять из платы за обучение на курсах в размере 2000 долларов и упущенных заработков в размере 6000 долларов. Всего затраты на обучение по этому проекту составят 8000 долларов. А каковы выгоды? В данном случае выгоды – это текущая ценность потока чистых поступлений, получаемых лицом, осуществляющим инвестиции: или В = 2727 + 3305 + 3575 = 9789 Эффект = Выгоды – Затраты = 9789 –8000 = 1789.

  В случае отказа от обучения затраты Антона составили бы нулевую  величину, и соответственно выгоды также были бы равны нулю. Таким образом, проект предусматривает получение образования предпочтительнее  отказа от него.

На рынке труда в сфере эффективности человеческого капитала характерны следующие тенденции. Во–первых, наблюдается резкий спад доходности человеческого капитала при выходе на пенсию. Во–вторых, внутренние нормы отдачи человеческого капитала выравниваются. Механизм выравнивания таков. В условиях свободной конкуренции недостаток предложения рабочей силы определенной профессии и квалификации вызовет на рынке труда повышение относительного  уровня заработной платы данной категории работников. Это приведет к росту отдачи вложений на их подготовку. Увеличение нормы отдачи вложений в образование (профессионально–квалификационную подготовку) приведет  к росту численности  обучающихся по данной специальности и выходу их на рынок труда. Постепенно предложение повышается, и нехватка  рабочей силы данного  профессионально–квалификационного уровня на рынке  труда устраняется. При равновесии спроса и предложения на рынке труда соотношение между  затратами на подготовку  рабочей силы данного уровня и уровнем ее оплаты будет оптимальным, а внутренние нормы отдачи будут выровнены. В–третьих,  не всякие  вложения в образование становятся инвестициями в человеческий капитал, но только те из них, которые способствуют  экономическому  росту общества .

Концепция человеческого капитала позволяет говорить о необходимости многокомпонентной заработной платы. Зарплата любого работника может быть разбита на четыре компоненты. Одна часть зарплаты выплачивается за выполнение должностных обязанностей, и все, кто занимается в данной организации аналогичными обязанностями, получают за это одинаковое вознаграждение. Вторая часть зарплаты определяется выслугой лет и факторами стоимости жизни. Все сотрудники фирмы получают эту компоненту зарплаты, но ее величина ежегодно регулируется. Выплата третьей компоненты зависит от качества рабочей силы в целом. Четвертая компонента варьируется для каждого работника, и ее величина определяется достигнутыми им результатами в предшествующий период.