- •Введение
- •1. Помехи при обработке сигналов
- •1.1. Виды помех. Шумовая помеха
- •1.2. Реверберационная помеха
- •1.3. Статистические характеристики реверберации
- •2. Фильтрация сигналов на фоне помех
- •2.1. Постановка задачи фильтрации
- •2.2. Оптимальные фильтры устройств обнаружения
- •2.3. Согласованные фильтры
- •2.4. Согласованный фильтр и корреляционный приемник
- •2. 5. Физически возможные фильтры. Квазиоптимальные фильтры
- •2. 6. Синтез оптимальных фильтров
- •2.6.1. Синтез согласованного фильтра для прямоугольного видеоимпульса
- •2.6.2. Синтез оптимального фильтра для приема прямоугольного импульса на фоне коррелированного шума
- •2.6.3. Синтез фильтров, согласованных с радиоимпульсом
- •0 Вне интервала .
- •2. 7. Фильтрация сигнала на фоне реверберационной помехи
- •2. 8. Оптимальная фильтрация сигналов по критерию минимума среднеквадратической ошибки (сглаживающие и прогнозирующие фильтры)
- •3. Основы теории обнаружения сигналов на фоне помех
- •3. 1. Постановка задачи
- •3. 2. Метод статистических решений
- •3. 3. Возможные решения при обнаружении сигнала
- •3. 4. Критерии оптимального обнаружения
- •3. 5. Простейший обнаружитель Неймана-Пирсона
- •3. 6. Бинарное обнаружение полностью известного сигнала
- •3. 7. Обнаружение сигнала со случайной начальной фазой
- •3. 8. Обнаружение сигнала со случайными амплитудой и начальной фазой
- •3. 9. Обнаружение объектов, распределенных в заданном объеме
- •3. 10. Корреляционные обнаружители сигналов со случайным временем прихода
- •3. 11. Особенности обнаружения изменений параметров сигнала
- •4. Обнаружение протяженных объектов
- •4. 1. Постановка задачи
- •4. 2. Обнаружение пачки некоррелированных импульсов
- •4. 3. Обнаружение сигналов с двоичным накоплением
- •4. 4. Последовательный обнаружитель
- •4. 5. Обнаружение коррелированных сигналов
- •4. 6. Достоверность результатов обнаружения
- •Список литературы
- •Редактор а. В. Крейцер
- •197376, С.-Петербург, ул. Проф. Попова, 5.
4. 3. Обнаружение сигналов с двоичным накоплением
Накопление сигналов в цифровой форме требует применения многоразрядных АЦП и других цифровых устройств. При этом точность каждого отсчета тем выше, чем больше уровней квантования используется.
Рис. 4.2
Однако при обнаружении сигналов в ряде случаев хорошие результаты дает и простейшее квантование на два уровня: бинарное или двоичное. Структурная схема такого обнаружителя приведена на рис. 4.2. Блок 1 – согласованный фильтр, блок 2 – амплитудный детектор. При превышении принимаемым сигналом Z(t) некоторого порогового уровня Z0 в пороговом устройстве 3 ему приписывается уровень 1 и вырабатывается стандартный импульс. В противном случае устанавливается 0. Далее производится счет стандартных импульсов. Если за заданное время (заданное число импульсов опроса или заданное число посылок l) число единиц достигает некоторого порогового значения k0 , то решающее устройство 4 принимает решение о наличии дефекта. На основании всего вышеизложенного правило принятия решения о наличии сигнала может быть записано в виде
где
Важная особенность обнаружителя пачки двоично-квантованных импульсов состоит в том, что у него кроме порога обнаружения пачки k0 имеется еще первый порог Z0 обнаружения отдельных импульсов. В соответствии с выражениями (3.20) и (3.22) вероятность превышения порога Z0 при отсутствии сигнала
,
а вероятность превышения порога при наличии сигнала
.
Обозначим вероятность принятия правильного решения о наличии дефекта по результатам испытаний в l циклах , а вероятность ошибочного решения (ложной тревоги). Считая испытания в отдельных циклах независимыми, по формуле Бернулли можем записать, что вероятность превышения порога при наличии сигнала ровно вn циклах ,
где – число сочетаний изl по n. Поскольку обнаружение производится при любых значениях n, не меньших k0 : k0 £ n £ l , то условная вероятность правильного обнаружения
. (4.5)
Аналогично, условная вероятность ложной тревоги
. (4.6)
Можно показать [8], что при некоррелированных флуктуациях импульсов в пачке, когда справедливо приведенное рассмотрение, существует оптимальное значение второго порога , соответствующее минимально необходимому отношению сигнал/помеха на входе накопителя. Проигрыш при этом по сравнению с идеальным некогерентным накопителем составляет не более 2 дБ.
При непрерывном сканировании обозреваемого пространства хранимая информация должна все время обновляться. Проще всего это выполнить, используя регистры сдвига. Схема решающего устройства с регистром сдвига изображена на рис. 4.3.
Устройство работает следующим образом. При сканировании на вход регистра сдвига 1 поступает с выхода порогового устройства 3 (рис. 4.2) сигнал y(t), состоящий из последовательности 0 и 1. Сигналы "0" и "1", поступающие на вход регистра 1, запоминаются в его первой ячейке 1.1 и затем продвигаются по регистру тактовыми импульсами, поступающими на регистр от специального генератора, срабатывающего с частотой посылок.
Рис. 4.3
Сигналы с выходов ячеек регистра поступают на мажоритарную схему совпадений 2, имеющую l входов. Мажоритарная схема совпадений представляет собой устройство, сигнал "1" на выходе которого будет в случае, если "1" присутствует не менее чем на k0 входах. Примеры построения такого рода схем имеются в литературе [8], [9] . Таким образом, мажоритарная схема совпадений вырабатывает сигнал о наличии объекта лишь в случае, когда в последовательности из l посылок (импульсов опроса) имеется не менее k0 единиц (превышений принятым сигналом порогового уровня). Вероятности правильного решения и ошибочного решенияпо-прежнему определяются выражениями (4.5) и (4.6).