Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
1_BIOSTAT_stud_OM_2015.docx
Скачиваний:
159
Добавлен:
19.03.2016
Размер:
680.46 Кб
Скачать

Практическое занятие 5. Метод анализа выживаемости

Выживаемость S(t) – это вероятность прожить время большее t с момента начала наблюдения.График функции S(t) называется кривой выживаемости.

Если все наблюдения начались одновременно и закончились одновременно, то

Важной характеристикой выживаемости является медиана выживаемости Ме – это время, до которого доживет половина обследованных.

Как правило, не все наблюдения начинаются одновременно, и не все заканчиваются одновременно, по разным причинам. Случается, что больной покидает больницу досрочно и его дальнейшая судьба неизвестна. Т.е. мы имеем дело с неполными (цензурированными) данными. Для построения кривой выживаемости по цензурированным данным используется метод Каплана-Майера.

Пример решения задачи

(из книги ГланцСтентон. Медико-биологическая статистика, М:1999)

Плутониане вообще живут недолго, что же будет теперь, когда Плутон охватила эпидемия пассивного курения! Первое, что мы должны сделать в этой ситуации, — это оценить продолжительность жизни плутонианина после начала пассивного курения.

Вот как проводилось исследование. Мы попросили всех плутониан сообщать нам, как только в их домике появится активный курильщик. Выявленных таким образом пассивных курильщиков включали в группу наблюдения и дожидались (увы!) их смерти. Исследование длилось 15 плутонианских часов; за это время пассивными курильщиками стали 10 плутониан.

Первыми сообщили о начале пассивного куренияАи Б. Остальные участники вошли в группу наблюдения уже после начала исследования (что типично для исследований выживаемости); их звали В, Г, Д, Е, Ж, 3, И и К. Периоды наблюдения за каждым из них показаны на рис 11.1А в виде горизонтальных отрезков. Из десяти участников к концу исследования умерли семь — А, Б, В, Е, Ж, 3, К; в живых остались двое — Г и И. Еще одного участника, Д, местное начальство на 14-м часу исследования послало в командировку на Нептун; что сним было дальше, нам неизвестно.

Таким образом, продолжительность жизни после начала пассивного курения нам известна в 7 случаях. В 3 случаях нам известно только, что наблюдаемые прожили не меньше такого-то срока*. Неважно, почему они не прослежены до конца жизни —всех их будем называть выбывшими.

Будем считать, что все начали наблюдаться в момент времени t=0, и от этого момента будем отсчитывать все сроки (рис. 11.1Б). Расположим плутониан по возрастанию длительности наблюдения (табл. 11.1) и укажем саму эту длительность во второй колонке таблицы. Длительность наблюдения выбывших плутониан пометим знаком «+» - это будет означать, что плутонианин прожил более такого-то срока, а на сколько - неизвестно.

Таблица 11.2. Расчет кривой выживаемости плутониан после начала пассивного курения

Плутони-анин

Время

Наблюдалось к моменту t

Умерло в моментt

Доля переживших момент t

Выживаемость

t

ni

di,

S(t)

К

3

АиВ

И

Е

Ж

Д

Б

Г

Задачи для самостоятельногорешения: Сравнить две кривые выживаемости. Сделать выводы.

Таблица. Продолжительность жизни после трансплантации костного мозга-

Аутотранспланта

(1-я группа, n = 33)

Аллотранспланта

(2-я группа, п = 21)

Месяцы после

пересадки

Число смертей

или выбытий

Месяцы после

пересадки

Число смертей

или выбытий

1

3

1

1

2

2

2

1

3

1

3

1

4

1

4

1

5

1

6

1

6

1

7

1

7

1

12

1

8

2

15+

1

10

1

20+

1

12

2

21+

1

14

1

24

1

17

1

30+

1

20+

1

60+

1

27

2

85+

2

28

1

86+

1

30

2

87+

1

36

1

90+

1

38+

1

100+

1

40+

1

119+

1

45+

1

132+

1

50

3

63+

1

132+

2

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]