86. Методика изучения геометрических тел в начальной школе.

I. Точки, линии.

Точка – неопределяемое понятие. Сталкиваются в подготовительный период при ознакомлении с клетчатой разлиновкой. Образное представление о точке – кончик карандаша, ручки оставляет след – это и ксть точка. Точками яв-ся концы отрезка, вершины многоугольника, центр окружности.

Дети учатся обозначать точки буквами, проводить линии через точки.

Прямая и кривая линии - неопределяемые понятия. Кривые линии бывают замкнутые и незамкнутые. Важно создать представление о бесконечной прямой

Отрезок – часть прямой, ограниченная с двух сторон.

отрезок не отрезок

Дети учатся чертить отрезки, измерять их, сравнивать. Отрезками яв-ся стороны многоугольника, звенья ломаной, радиус, диаметр.

* Если из точки провести по линейке прямую линию, то получим геом-ую ф-ру, которая называется ЛУЧ.

* Если провести два луча из одной точки; то получим геом-ую ф-ру, которая называется УГЛОМ. Лучи стороны угла.

Ломаная линия: звенья яв-ся отрезками, не лежат на одной прямой, конец одного отрезка яв-ся началом другого. Знакомятся с замкнутой (незамкнутой) ломаной; учатся чертить, находить длину ломаной.

* Замкнутая ломаная линия яв-ся границей многоугольника.

Угол имеет вершину и стороны (у Моро при знакомстве с многоугольниками). Дети легко справляются с построением угла. Но необходимо рассмотреть угол с точки зрения угла как плоскости, ограниченной двумя лучами. Необходимо проводить работу с моделями углов:

Для получения модели прямого угла, выполняется практическая работа. Дети из листа с неровными краями и точкой посередине, путем складывания – первая линия сгиба д пройти через точку; далее сложить так, чтобы части линии сгиба совместились – получаем прямой угол

Все модели, полученные учащимися накладываются друг на друга – вывод: все прямые углы равны м-у собой.

При знакомстве с острым и тупым углом, используют модель 3-х углов. Если на модель прямого угла наложить модель острого угла так, чтобы одна сторона совместилась, то др сторона пройдет внутри прямого угла, а в случае наложения тупого угла, другая его сторона пройдет вне прямого угла.

Все виды углов учащиеся выделяют на различных

фигурах.

Некоторые авторы дополнительно вводят градусную меру углов, знакомят с транспортиром. У Петерсон – развернутый, вертикальные и смежные углы.

II. Имея представление о точке, отрезке, угле, уч-ся м находить эти геом-ие фигуры в треугольниках, четырехугольниках, пятиугольниках и т.д., называя все эти ф-ры – многоугольниками.

Для упр-й в распознавании многоуг-ов м применять не только плоскостные фигуры, но и объемные тела – призмы, пирамиды. Работая с объемными телами уч-ся усваивают термины– грань, ребро, вершина (Истомина, Петерсон).

Многоугольник рассматривается с точки зрения замкнутой ломаной и наз-ся по количеству углов и сторон. У всякого многоугольника есть вершины, стороны, углы.

Для детей представляет трудность осознать что любой квадрат яв-ся прямоугольником. Причина в том, что образ квадрата и прямоугольника в сознании детей уже сформировался, а умением выделять существенные признаки еще не овладели. Прием - на доске различные фигуры: - Как их можно назвать? (многоугольники). – Назовите и покажите, у которой 3 угла и 3 стороны; 4 угла и 4 стороны; 5 углов и 5 сторон ит.д.

Предложить оставить только 4-хугольники. Выделите те у которых один, два, три, четыре прямых угла. Через несколько попыток дети м догадаться, что фигуры с тремя прямыми углами не может быть. Все прямые углы проверяются с помощью модели прямого угла.

В результате выделяются четырехугольники у которых все углы прямые. Они называются прямоугольники. Среди прямоугольников может выделить те, у которых все стороны равны. Это квадраты. Отношения м-у понятиями многоугольник, четырехугольник, квадрат можно представить схематично:

МНОГОУГОЛЬНИКИ

ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ

ПРЯМОУГОЛЬНИКИ

КВАДРАТ

Эту схему потом обыгрывают: «Где мое место?»

Учащиеся должны уметь чертить квадрат и прямоугольник и находить периметр и площадь.

Треугольник – дается описание, знакомятся с видами треугольников (класс по углам; разносторонние, равносторонние, равнобедренные).

Круг и окружность – круг изучается в подготовительный период, используется как счетный материал. Окружность – граница круга. Чертим циркулем – центр окружности. Изучается центр окружности, радиус, диаметр. Учатся чертить окружности. Уточняется понятие круг.

Объемные геометрические фигуры. Куб, шар…

В новых стандартах – умение распознавать, различать, называть.

Параллелепипед, цилиндр, конус – показать, найти в окружающем пространстве, познакомить с чертежами. Полезно давать развертки.

Многие авторы предлагают развивающие упр (игры). Истомина - игра «Дай как можно больше названий фигуры»

1 2 3

1 – многоугольник, четырехугольник, трапеция.

2 - многоугольник, четырехугольник, прямоугольник, квадрат.

3 - многоугольник, четырехугольник, параллелограмм, ромб.

Некоторые авторы вводят единицы объема; учат объем параллелограмма и куба.