Сумма не меняется, если какую-нибудь группу рядом стоящих слагаемых заменить их суммой. Свойства вычитания

1. a - 0 = a.

Вычитание нуля из числа не изменяет этого числа.

2. a - a = 0.

Если из числа вычесть само это число, то разность равна нулю.

3. Вычитание суммы из числа: a – (b + c) = a – b – c.

Чтобы вычесть сумму из числа, можно вычесть из этого числа одно слагаемое, из полученной разности – второе слагаемое.

4. Вычитание числа из суммы: (a + b) – c = (a – c) + b = a + (b – c).

Чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть это число из какого-нибудь одного слагаемого и полученную разность прибавить к сумме остальных слагаемых.

5. Прибавление разности к числу: а + (b - c) = a + b – c.

Чтобы прибавить разность к числу, можно прибавить к нему уменьшаемое и из полученной суммы вычесть вычитаемое.

Свойства умножения

1. Переместительный (коммуникативный) закон умножения: а · b = b · а.

От перемены мест множителей произведение не меняется.

2. Сочетательный (ассоциативный) закон умножения: а · b · c = а · (b · c).

Произведение не изменится, если какую-нибудь группу рядом стоящих множителей заменить их произведением.

3. Распределительный (дистрибутивный) закон умножения относительно сложения: (а + b + c) · d = аd + bd + cd.

Произведение суммы нескольких чисел на какое-нибудь число равно сумме произведений каждого слагаемого на это число.

4. Распределительный (дистрибутивный) закон умножения относительно вычитания: (а - b) · c = аc - bc.

Чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число отдельно уменьшаемое и вычитаемое, а затем из первого произведения вычесть второе.

5. а · 1 = 1 · а = а.

При умножении числа на единицу получаем само число.

6. а · 0 = 0 · а = 0.

При умножении числа на нуль получаем нуль.

Свойства деления

1. a : 1 = a.

При делении числа на единицу получаем само число.

2. 0 : a = 0.

При делении нуля на любое число, не равное нулю, получаем нуль.

3. На нуль делить нельзя!

4. a : a = 1.

При делении числа, не равного нулю, на само себя, получаем единицу.

5. Деление суммы на число: (a + b) : c = a : c + b : c.

Чтобы разделить сумму на какое-нибудь число, можно разделить на это число каждое слагаемое отдельно (если это возможно) и полученные частные сложить.

6. Деление разности на число: (a - b) : c = a : c - b : c.

Чтобы разделить разность на какое-нибудь число, можно разделить на это число уменьшаемое и вычитаемое отдельно (если это возможно) и из первого частного вычесть второе.

7. Деление произведения на число: (a · b) : c = (a : c) · b = a · (b : c).

Чтобы разделить произведение двух множителей на число, можно разделить на это число любой из множителей (если деление выполнимо) и частное умножить на второй множитель.

Рассмотрим, как можно провести ознакомление детей со свойством прибавления числа к сумме.

Раскрывая суть свойства, надо показать детям, что число к сумме можно прибавить различными способами: можно вычислить сумму и к полученному результату прибавить число, можно прибавить число ко второму слагаемому и полученный результат сложить с первым слагаемым.

Покажем, как это можно сделать.

Учитель пишет на доске выражение (5+3)+2.

Прочитайте пример. (К сумме чисел 5 и 3 прибавить 2).

Назовите сумму. (5+3.) Назовите первое слагаемое этой суммы. (5.)

Назовите второе слагаемое. (3.) Назовите число, которое надо прибавить к этой сумме. (2.) Как найти результат? (Вычислю сумму, получится 8; прибавлю 2, получится 10.)

На доске запись: (5+3)+2=8+2=10.

Учащиеся неоднократно уже встречались с заданиями такого вида. Поэтому сама задача - вычислить значение выражения вида: (5+3)+2 - для детей не нова. Рассмотрение различных способов решения психологически не может быть оправдано в данном случае и какой-либо выгодой в отношении большей легкости одного из этих способов, так как после усвоения таблицы сложения все эти способы одинаково просты для детей. Постановку задачи рассмотрения различных способов прибавления числа к сумме можно, конечно, объяснить просто указанием на то, что знание этих способов пригодится в дальнейшем.

Учитель вывешивает на доске рисунки двух гаражей и предлагает двум ученикам приготовить прямоугольники голубого, зелёного и красного цветов, вырезанные из бумаги.

Это гаражи. Число машин в первом гараже будет изображать первое слагаемое. Сколько машин надо поставить в первый гараж? (5.)

Учитель вставляет в прорези 5 машин голубого цвета, вырезанные из картона, а учащиеся раскладывают на партах 5 голубых прямоугольников.

Число машин во втором гараже будет изображать второе слагаемое. Сколько машин поставим во второй гараж? (3.)

Учитель «ставит» во второй гараж 3 зелёные машины, а дети раскладывают на партах 3 зелёных прямоугольника.

Приехали ещё 2 машины (прикрепляют к доске 2 красные машины, а учащиеся кладут на парту 2 красных прямоугольника).

На доске располагаются рисунки.

Красные машины надо поставить в гараж. В какой гараж их можно поставить? (В первый или во второй). Поставим их в первый гараж. (Учитель «ставит» машины в первый гараж, а дети придвигают красные прямоугольники к голубым.) Как теперь узнаем, сколько всего машин? (К 5 прибавить 2, получится 7, ещё прибавить 3, получится 10.) Да, число 2 мы прибавим к 5, первому слагаемому, потом к полученному результату, к 7, прибавили второе слагаемое 3. Сравните ответы. (Получилось тоже 10.) Если получилось столько же, сколько при решении первым способом, значит, можно прибавлять число к сумме и таким способом. Кто расскажет, как мы сейчас прибавляли число к сумме? (Ученик рассказывает.)

Аналогичным образом с использованием тех же пособий раскрывается ещё один способ: можно прибавить число ко второму слагаемому - к 3 и полученный результат сложить с первым слагаемым - с 5.

Сколько способов прибавления числа к сумме мы рассмотрели? (Три.) Да, три способа: можно решить пример так, как и раньше это делали - вычислить сумму чисел 5 и 3 и к результату, к 8, прибавить число 2; можно прибавить число 2 к первому слагаемому, к 5, и к полученному результату, к 7, прибавить второе слагаемое 3; а можно прибавить число 2 ко второму слагаемому, к 3, и полученный результат, 5, сложить с первым слагаемым - с 5.

9.Признаки текста Текст как лингвистическая единица обладает определенными признаками, основными из которых являются следующие: 1. Информативность. Любой текст должен нести определенную информацию, т. е. обладать признаком информативности. В соответствии с этим очевидно, что каждое предложение текста должно добавлять новую информацию к уже сказанному (а не повторять полностью содержание предыдущих предложений) . 2. Связность. Все предложения в тексте стоят в определенном порядке и связаны друг с другом по смыслу и грамматически. Этот признак обеспечивается не одним или несколькими приемами, а достаточно серьезным комплексом разнообразнейших средств. В каждом конкретном произведении используется определенная их часть. Можно выделить следующие виды связности: 1) локальная (выявляемой, например, в пределах абзаца) ; 2) глобальная (определяемой в рамках целого текста) ; 3) контактная (связанные компоненты текста находятся рядом друг с другом, в непосредственной близости) ; 4) дистантная (связанные компоненты отдалены друг от друга, между ними находятся отрезки текста определенного объема) . 3. Смысловая целостность (цельность) . Текстом мы называем только тот речевой продукт, который воспринимаем как целое. Смысловая целостность текста обеспечивается единством его темы и единством основной мысли. 4. Завершенность. Текст можно считать завершенным, когда читатель осознал замысел автора и сделал вывод о том, что получил всю необходимую информацию о предмете речи. Следует отметить, что завершенность (как и целостность) определяется на всем тексте, а не на его отдельных частях. Применительно к последним можно говорить лишь об их относительной законченности. 5. Членимость. Текст всегда делится на более мелкие составляющие: тома, части, главы, параграфы, абзацы, предложения … Кроме всего прочего, это продиктовано удобством восприятия информации. 6. Ситуативность. Это соотнесенность с реальной или вымышленной ситуацией, на основе которой строится текст. Читатель понимает текст, когда он осознает ситуацию, о которой идет речь. Поэтому некоторые детали, необходимые для адекватного восприятия текста, но не описанные в нем, извлекаются именно из определенной ситуации.

АБЗАЦ — отрезок письменной речи между двумя красными строками. А., обозначая своего рода «цезуру» (см.), является единицей членения, промежуточной между фразой и главой, и служит для группировки однородных единиц изложения, исчерпывая какой-нибудь его момент (тематический, сюжетный и т. д.). Выделение какой-нибудь фразы в особый А. усиливает падающий на нее смысловой акцент. А. — малоисследованный компонент литературной формы, имеющий композиционное, сюжетно-тематическое, ритмическое значение и связанный со стилем автора. Характерны, например, краткие А. вимпрессионистической прозе симптомы раздробленности, афористичности мысли; или напр.возвращение к длинному А. в несколько страниц у М. Пруста (см.), связанное со стернианской, так наз. «спиралевидной цикличностью» его изложения. Особенно выразителен А. у А. Белого (см.), к-рый выделяет вособые А. даже отдельные части фразы, подчеркивая этим тематическую значимость, ритмическое развитиевыделяемых частей.

Типы речи

Один из наиболее распространенных типов речи – повествование. Он представляет собой рассказ о том или ином событии или явлении, в котором четко соблюдена хронологическая последовательность. Текст повествовательного типа не может быть без завязки, развития действия и развязки. Чаще всего рассказ ведется от первого или третьего лица с использованием экспрессивных форм (ага! хлоп! как вылетит мне навстречу), которые передают «репортажность» события. 2 .В тексте-описании упор делается на признаки предмета или лица, причем все описываемые качества или свойства проявляют себя одновременно. К примеру, говоря о маме, нельзя не упомянуть о глазах, волосах, осанке, улыбке, нежности рук, добром сердце. Текст-описание дает возможность читателю или слушателю визуализировать то, о чем говорится в тексте. Описание характерно для любого стиля речи. Часто его можно встретить в художественном произведении, где наиболее широк диапазон для воображения благодаря насыщенному использованию языковых средств. 3 .Третий тип речи – рассуждение. Это разъяснение какой-либо мысли с целью доказать ее или опровергнуть. Текст-рассуждение начинается с постановки автором тезиса, затем идет аргументирование выбранной точки зрения. После него следует заключение, в котором содержится вывод. Аргументы должны быть логичными и подкреплены примерами. Текст-рассуждение изобилует вводными словами: во-первых, во-вторых, таким образом, хотя, с одной стороны, однако.