Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
кулакова 1.docx
Скачиваний:
918
Добавлен:
19.03.2016
Размер:
1.06 Mб
Скачать

29. Форма и пространство. Формирование представлении о геометрических телах.

Геометрической формой называется внешний облик предме­та, характеризующийся совокупностью его геометрических свойств. К геометрическим свойствам предметов относятся: раз­меры, пропорции, взаимное расположение составляющих эле­ментов формы.

Предметы бывают простой и сложной формы. К предметам простой формы относятся те, которые представляют собой гео­метрические тела: цилиндр, конус, шар, призма, пирамида. К предметам сложной (составной) формы относятся такие, которые образованы сочетанием различных геометриче­ских тел.

Геометрическое пространство-логически мыслимая форма (или структура), служащая средой, в которой осуществляются другие формы и те или иные конструкции. Например, в элементарной геометрии плоскость или пространство служит средой, где строятся разнообразные фигуры. В большинстве случаев в пространстве фиксируются отношения, сходные по формальным свойствам с обычными пространственными отношениями (расстояния между точками, равенство фигур и др.), так что о таких пространствах можно сказать, что они представляют логически мыслимые пространственно-подобные формы. Исторически первым и важнейшим математическим пространством является 3-мерное евклидово пространство, представляющее приближенный абстрактный образ реального пространства. Общее понятие пространства в математике сложилось в результате постепенного, все более широкого обобщения и видоизменения понятий геометрии евклидова пространства. Первые пространства, отличные от 3-мерного евклидова, были введены в первой половине 19 века. Это были пространства Лобачевского и евклидово пространство любого числа измерений. Общее понятие о математическом пространстве было выдвинуто в 1854 году Б. Риманом; оно обобщалось, уточнялось и конкретизировалось в разных направлениях: таковы, например, Банахово пространство, векторное пространство, гильбертово пространство, риманово пространство, топологическое пространство. В современной математике пространство определяют как множество каких-либо объектов, которые называются его точками; ими могут быть геометрические фигуры, функции, состояния физической системы и т.д. Рассматривая их множество как пространство, отвлекаются от всяких их свойств и учитывают только те свойства их совокупности, которые определяются принятыми во внимание или введенными (по определению) отношениями. Эти отношения между точками и теми или иными фигурами, то есть множествами точек, определяют «геометрию» пространства. При аксиоматическом ее построении основные свойства этих отношений выражаются в соответствующих аксиомах.

Процесс формирования представлений о геометрических фигурах у детей младшего школьного возраста будет осуществлять эффективно, если будут использоваться разнообразные методы обучения; развивающая среда; дидактические игры и головоломки.

К методам формирования представлений о геометрических фигурах у детей старшего дошкольного возраста относится наглядность. Средство наглядности разнообразны: предметы и явления окружающей действительности, действие учителя и учеников изображения реальных предметов, процессов (рисунков, картины), модели предметов (игрушки, вырезки из картона), символические изображения (карты, таблицы, схемы).

Знакомятся с геом. Фигурами,  как точка, прямая, кривая, отрезок, угол, треугольник, четырехугольник, пятиугольник, многоугольник, прямой угол, окружность, круг, прямоугольник, квадрат. Числа первого десятка многоугольники различных видов и круг. Пр. вводит число 5 и предлагает найти на рисунке фигуру с 5 вершинами и сторонами и т.д. Ученики должны знать как называется каждая фигура. Прямой угол- практическая работа –сложение листа. Четырех угольники с прямыми углами называются прямоугольниками. –потом квадрат. Самостоятельно выделяют св-во некоторых прямоугольников. –«иметь стороны одинаковой длины». Выделение квадрата из м-ва прямоугольников: сначала из м-ва 4угольников выделяется подмножество прямоугольников, затем из м-ва прямоугольников- подмножество квадратов. Круг используют –окружность- обводят круг- св-во все точки окр. находятся  на одном и том же расстоянии от ее центра. С понятием угла встречаются выделяя в многоугольнике его элементов. Из всех геометрических понятий, изучаемых в курсе математики начальной школы, определяемыми явл. понятия прямоугольника и квадрата. Важны рассуждения ученика, учитель помогает. Если у многоугольника 4 стороны то он четырех угольник, потом прямоугольник, потом равные углы, потом квадрат. Устанавливается истинность и ложность. Ознакомление уч-ся с отношением м\ду геометрическими фигурами. «больше ниже и т.д.» Задания. разрезать фигуру, измерить с помощью линейки (прокомментировать). Геометрические построения. Задачи на построение. Знакомятся в процессе построения со св-ми геом. фигур и отношений, учатся пользоваться чертежными инструментами, преобретают граф. навык. «отрезок, треугольник, четырехугольник, пятиугольник» разьясняются с пом. задач на построение. По образцу, по уже выполнявшимся заданиям- т.е. квадрат. Процесс решения задачи на построение разбивается обычно на четыре этапа: анализ, построение, доказательство, исследование.