44. Содержание темы “Уравнения. Решение уравнений”. Решение текстовых (прикладных) задач с помощью уравнений

Равенства с переменной (с неизвестным числом), при подстановке значений переменной обращающиеся в высказывания уравнение. Значение переменной, при которой уравнение превращается в истинное числовое равенство, называется корнем уравнения или его решением. Решить уравнение это найти множество его корней. В соответствии с программой в начальных классах рассматриваются уравнения 1 степени с одним неизвестным вида: 7+Х=10, Х+7=10, Х-7=3, 10-Х=3, Х5=35, Х+ 4=5, 20: Х=5, 5Х=35. в ряде учебников: И.И. Аргинской (по системе Л.В.Занкова), Л.Г. Петерсон («Школа 2100»), присутствуют и другие виды уравнений с одним неизвестным: (Х-3=10+5, Х (17-10)=70, Х+2+38=30, (Х-7)/5=6. В этих уравнениях необходимы дополнительные преобразования, уровень сложности у них выше, чем у предыдущей группы уравнений. Присутствие в программе различных видов уравнений обеспечивает вариативность обучения. При обучении решению уравнений сначала вводится путь нахождения корня уравнения подбором. Следующий путь – на основе знания связи между компонентами результатам арифметических действий (т.е. знание способов нахождения неизвестных компонентов). На уроке ознакомления с уравнениями детям предлагается задание типа: «К неизвестному числу прибавим 3 и получим 8. найти неизвестное число. Дети составили выражение ()+3=8. учитель поясняет, что неизвестное число обозначается латинскими буквами. Первые уравнения дети решают подбором, перебирая одно за одним возможные решения, пока не найдут истинное. Учащиеся упражняются в решении, записи и решении уравнения. Позже также вводят уравнения типа Х5=25, Х: 5=4, 20:Х=2, они тоже сначала решаются подбором, а потом с основой на связь между компонентами.

Решение любой задачи можно выполнить путем составления уравнения, руководствуясь указанным планом. Обучение решению задач с помощью уравнений проходит в 3 этапа.

Подготовительный – обучение решению уравнений на основе связи между компонентами, составление выражений по задачам.

Решение простых задач с помощью уравнений: «У меня несколько конфет, дала Ире 3, осталось 6. Сколько было? (Х3=6, Х=6+3, Х=9).

Решение составных задач с помощью уравнений. В данной ситуации труднее составлять уравнение, т.к. надо устанавливать не одну связь между данным и искомым, а несколько. С помощью данной темы можно соблюдать вариативность процесса обучения: решить задачу уравнением или арифметическим методом.

45. Научно-методические основы построения букварей (азбук). Реализация вариативности в построении букварей (азбук).

Особенности букваря: принцип частотности (частота звуков и букв в нашей речи, одинаковые элементы), комбинированные уроки чтения и письма; буквы изучаются по блокам и парами, моделирование на уроке; левая страница для не читающих детей, правая- для читающих; два раздела: «Говорим, рассказываем», « Учим буквы, учимся читать»; разворот-тема одного урока; богатство словаря; работа над текстом в три этапам: до чтения (прогнозирование), во время чтения(чтение про себя или вслух по частям или целого текста, вслух по предложениям(совпали ли предположения?),словарная работа); после чтения ( творческие задания, характеристика героев проблемный вопрос, работа над главной мыслью). В букваре ученик пишет, читает, рисует, раскрашивает.

Содержание учебных книг, их структура и методика обучения строятся на основе следующих принципов: художественно-эстетического, литературоведческого, монографического, жанрового разнообразия, актуализации тематики чтения (связь с природным и историческим календарём).

Основной отличительной чертой современного букваря является последовательность изучения звуков и букв, основанная на принципе частотности употребления звуков /букв/ в русской речи. Расположение звуков /букв/ по частотному принципу позволяет: а) разнообразить лексику букваря и ускорять процесс развития техники чтения; б) проводить целенаправленную работу по развитию речи и мышления учащихся в связи с анализом содержания прочитанных текстов и выполнения специальных упражнений со словом, предложением, связным текстом. С этой целью в букварях помещены схемы слов, предложений, помогающие первокласснику опираться на абстрактный, но наглядный материал учебника.

Альтернативой частотного принципа построения букваря является такой способ обучения письму и чтению, при котором ребенку с самого начала, при чтении и письме первых слогов и слов, открывается общий закон русской письменности, лежащий в основе прочтения любого открытого слога. Этот общий позиционный принцип русского чтения можно сформировать до знакомства с большинством букв. Ребенок, владеющий принципом позиционности, принципом упреждающей ориентации на букву гласного, следующую за буквой согласного, способен прочесть слог (слово) с любой новой буквой, как только узнает у взрослого ее фонемное значение. Этот общий позиционный принцип русской письменности представлен в «Букваре» Д.Б. Эльконина и определяет порядок изучения букв. Методика предписывает вводить правило: «Видишь согласную букву – не произноси ее звукового значения, а смотри на следующую за ней букву, обозначающую гласный звук. Если это буквы а, о, у, ы, э, то перед ними буква обозначает твердый согласный звук; если это я, ё, ю, и, е, то перед ними буква обозначает мягкий согласный звук».

В букваре и азбуке, как правило, представлена принятая структура каждой авторской системы обучения грамоте, однако соблюдается общий принцип учебной книги: каждая страница фиксирует ежедневный поурочный материал, соответствующий подготовительному (добуквенному) и основному периодам организации освоения детьми процессов чтения и письма.

Следует отметить, что дидактический материал на страницах современных азбук выгодно отличается наличием многообразных возможностей создания игровых ситуаций и системой занимательных упражнений. На проведение подготовительных упражнений в азбуке отводится большее количество времени, чем в предшествующие годы. Это вполне оправданно, так как содержание работы на данном этапе расширено, увеличен объем аналитических упражнений, необходимых для дальнейшего успешного обучения чтению. Кроме того, предусмотрено практическое усвоение учениками некоторых теоретических сведений, ранее не включавшихся в добуквенный период: «пробел», ударение, гласные и согласные звуки, слияние звуков.

Первый учебник школьника хорошо иллюстрирован, и это не случайно: конкретно-образное мышление ребенка требует визуальной опоры. Использование текстов, рисунков, иллюстраций дает учителю возможность организовать на уроке жизненно важные учебные ситуации для формирования речевых умений: понимать тему (о чем?), а в ясных случаях и основную мысль (что именно хотел сказать автор), связывать последовательность предложений с последовательностью мыслей, устанавливать нужную последовательность предложений; сравнивать значения слов, замечать значимость слова в тексте, находить незнакомые слова, подбирать слова для выражения мысли в соответствии с установкой; создавать и разыгрывать диалоги, короткие рассказы, рассказывать сказки, пользуясь при этом различными средствами выразительности устной речи.

Большая часть современных учебников чаще всего ориентируется на способ «чтение–письмо», что определяет всю систему занятий, структуру учебника и прописи, подбор материалов, направленных как на подготовку работы по формированию первоначальных умений чтения и письма, так и на выработку самого механизма чтения и письма.

Каждый гласный звук рассматривается в основных его признаках (выдыхаемый воздух не встречает преград, звук произносится с голосом, образует слог) и в противопоставлении характерным признакам согласных звуков (выдыхаемый воздух встречает преграду, звук произносится с шумом – при наличии или отсутствии голоса, слога не образует). На всех этих уроках в игровой форме проводятся упражнения в составлении моделей (схем) слова, определении звукового состава слога и слова, произнесении букв и слов. Например, по «Азбуке» В.Г. Горецкого дети определяют, в каких из трех слов (щука, окунь, сом) имеется звук [о], и устанавливают, под какую схему и как следует положить букву о. Таким образом, на уроке ученики не только узнают, как изученный звук обозначить буквой, но и учатся правильно раскрывать звуковое значение читаемой буквы (читать буквы гласных – значит называть их). Так, в подготовительном периоде обучения грамоте по обновленному учебнику В.Г. Горецкого – «Русской азбуке» – наряду с традиционными чертами многое является продолжением и развитием традиции. Несколько усилена теоретическая направленность занятий в этот период. Разнообразные задания, даваемые ученикам, вполне посильны для них, выполнение их во многом облегчено четким расположением фактического материала на букварной странице, его достаточной повторяемостью, игровой формой упражнений.

Опытные учителя заводят собственную методическую копилку средств, например из детских журналов вырезают картинки, стишки, небольшие сказки, рассказы, чтобы использовать их для индивидуальных заданий на уроке; делают для учеников тетрадки-малышки (разрезанная пополам тетрадь в клетку или блокнотик), в которых дети самостоятельно рисуют звуковые схемы слов и затем, глядя на доску, сверяют свои схемы с образцом, – так начинается формирование первых умений самоконтроля.

46. Базисный учебный план и учебный план школы. Вариативность образования.

Федеральный базисный учебный план разработан на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования и является основой для разработки региональных (национально-региональных) учебных планов и учебных планов образовательных учреждений.В федеральном базисном учебном плане предложено годовое распределение часов, что дает возможность образовательным учреждениям перераспределять нагрузку в течение учебного года, использовать модульный подход, строить учебный план на принципах дифференциации и вариативности.Для образовательных учреждений с русским и родным (нерусским) языком обученияпредложены примерные учебные планы с традиционным (недельным) распределением учебных часов.Федеральный базисный учебный план для I-IV классов ориентирован на 4-летний нормативный срок освоения образовательных программ начального общего образования. Продолжительность учебного года: I класс – 33 учебные недели, II-IV классы – не менее 34 учебных недель. Продолжительность урока для I класса – 35 минут, для II-IV классов – 35-45 минут.Режим работы по пятидневной или шестидневной учебной неделе определяется образовательным учреждением самостоятельно .В федеральном базисном учебном плане устанавливается соотношение между федеральным компонентом, региональным (национально-региональным) компонентом и компонентом образовательного учреждения:федеральный компонент – не менее 75 процентов от общего нормативного времени, отводимого на освоение основных образовательных программ общего образования;региональный (национально-региональный) компонент – не менее 10 процентов;компонент образовательного учреждения – не менее 10 процентов.Дополнительным резервом увеличения регионального (национально-регионального) компонента и компонента образовательного учреждения является увеличение продолжительности учебного года в установленных пределах.В федеральном компоненте федерального базисного учебного плана определено количество учебных часов на изучение учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования.Соотношение распределения регионального (национально-регионального) компонента и компонента образовательного учреждения по ступеням общего образования и учебным годам устанавливается субъектом Российской Федерации с учетом того, что на компонент образовательного учреждения отводится не менее 10 процентов. Часы регионального (национально-регионального) компонента и компонента образовательного учреждения могут использоваться для углубленного изучения учебных предметов федерального компонента базисного учебного плана, для введения новых учебных предметов, факультативов, дополнительных образовательных модулей, спецкурсов и практикумов, проведения индивидуальных и групповых занятий, для организации обучения по индивидуальным образовательным программам и самостоятельной работы обучающихся в лабораториях, библиотеках, музеях.

Базисный учебный (образовательный) план образовательных учреждений  Российской Федерации  является важнейшим нормативным документом по введению федеральных государственных образовательных стандартов общего образования  в действие, определяет максимальный объем учебной нагрузки обучающихся, состав учебных предметов и направлений внеурочной деятельности, распределяет учебное время, отводимое на освоение содержания образования по классам, учебным предметам.  

Базисный учебный (образовательный) план образовательных учреждений соответствует действующему законодательству Российской  Федерации в области образования, обеспечивает исполнение федеральных государственных образовательных стандартов начального общего образования.

Базисный учебный (образовательный) план образовательных учреждений  выступает одновременно и в качестве внешнего ограничителя,  задающего общие рамки возможных решений при разработке содержания образования и требований к его усвоению, при определении требований к организации образовательного процесса и в качестве одного из основных механизмов его реализации.

Базисный учебный (образовательный) план образовательных учреждений  состоит из двух частей: инвариантной части, вариативной части, включающей внеурочную деятельность, осуществляемую во второй половине дня.

Содержание образования, определенное инвариантной частью,  обеспечивает приобщение обучающихся к общекультурным и национально-значимым ценностям, формирует систему предметных навыков и личностных качеств, соответствующих требованиям стандарта.

Вариативная  часть, формируемая участниками образовательного процесса, обеспечивает региональные особенности содержания образования и индивидуальные потребности обучающихся.

Базисный учебный (образовательный) план образовательных учреждений  является нормативно-правовой основой для разработки учебного плана общеобразовательного учреждения. В учебном плане общеобразовательного учреждения должны быть отражены основные показатели базисного учебного (образовательного) плана: все учебные предметы, недельное распределение часов по  предметам, предельно допустимая аудиторная нагрузка, а также должен быть подробно расписан раздел «Внеурочная деятельность» по  направлениям, определенным основной образовательной программой общеобразовательного учреждения.

Содержание образования на первой ступени общего образования реализуется преимущественно за счет введения интегрированных курсов, обеспечивающих целостное восприятие мира, деятельностного подхода и индивидуализации обучения по каждому предмету (математика, окружающий мир, художественный труд).

Инвариантная часть базисного учебного (образовательного) плана отражает содержание образования, которое обеспечивает решение важнейших целей современного начального образования: формирование гражданской идентичности школьников; их приобщение к общекультурным и национальным ценностям, информационным технологиям; готовность к продолжению образования в основной школе; формирование здорового образа жизни, элементарных правил поведения в экстремальных ситуациях;  личностное развитие обучающегося в соответствии с его индивидуальностью. Общеобразовательное учреждение по своему усмотрению может использовать часы инвариантной части на различные виды деятельности по каждому предмету (проектная деятельность, практические и лабораторные занятия, экскурсии и т.д.).

Вариативная часть базисного учебного (образовательного) плана учитывает особенности, образовательные потребности и интересы учащихся. Время, отводимое на вариативную часть внутри предельно допустимой аудиторной учебной нагрузки, может быть использовано для увеличения часов на изучение отдельных предметов инвариантной части, на организацию курсов, в которых заинтересованы ученик, родитель, учитель, образовательное учреждение, субъект РФ. В 1 классе в соответствии с системой гигиенических требований, определяющих максимально допустимую нагрузку учащихся, вариативная часть отсутствует.

Раздел вариативной части «Внеурочная деятельность» позволит в полной мере реализовать требования федеральных государственных образовательных стандартов общего образования. За счет указанных в базисном учебном (образовательном) плане часов на внеурочные занятия общеобразовательное учреждение реализует дополнительные образовательные программы, программу социализации учащихся, воспитательные программы.

 Организация занятий по направлениям раздела «Внеурочная деятельность» является неотъемлемой частью образовательного процесса в школе. Общеобразовательные учреждения предоставляют учащимся возможность выбора  широкого спектра занятий,   направленных на развитие школьника.

Часы, отводимые на внеурочную деятельность, используются по желанию учащихся и направлены на реализацию различных форм ее организации, отличных от урочной системы обучения. Занятия проводятся в форме экскурсий, кружков, секций, круглых столов, конференций, диспутов, КВНов, школьных научных обществ, олимпиад, соревнований, поисковых и научных исследований и т.д.

Занятия могут проводиться не только учителями общеобразовательных учреждений, но и педагогами учреждений дополнительного образования.

Часы, отведенные на внеурочную деятельность, не учитываются при определении обязательной допустимой нагрузки учащихся, но являются обязательными для финансирования.                 

Для первой ступени общего образования представлены четыре возможных варианта  учебного плана обучения.

Варианты 1 и 2 базисного учебного (образовательного) плана предназначены для общеобразовательных учреждений, где обучение ведется на русском языке.

Вариант 3 базисного учебного (образовательного) плана предназначен для общеобразовательных учреждений, где обучение ведется на русском языке, но наряду с ним изучается один из языков народов России.

Вариант 4 базисного учебного (образовательного) плана предназначен для общеобразовательных учреждений, где обучение ведется на родном (нерусском) языке.

При проведении занятий по родному языку в школах, где наряду с русским языком изучается родной язык (1–4 кл.), по иностранному языку (2–4 кл.) осуществляется деление  классов на две группы: в городских учебных заведениях при наполняемости 25 и более человек, в сельских – 20 и более человек. При наличии необходимых средств возможно деление на группы классов с меньшей наполняемостью. Учебный курс «Информатика» в начальной школе изучается во 2–4 классах в качестве учебного модуля в рамках учебных предметов «Математика» и «Технология».

Каждое общеобразовательное учреждение самостоятельно определяет режим работы (5-дневная или 6-дневная учебная неделя). При режиме 6-дневной учебной недели используется вариативная часть базисного учебного (образовательного) плана. При этом предельно допустимая аудиторная учебная нагрузка не должна превышать максимальную учебную нагрузку, определенную  базисным учебным (образовательным) планом.

Продолжительность урока в начальной школе:

• в 1 классе — 35 минут;

• во 2–4 классах — 40–45 минут (по решению общеобразовательного учреждения).

Продолжительность учебного года:

• в 1 классе — 33 учебные недели;

• во 2–4 классах — 34 учебные недели.

1. Вариативность образовательной системы в дошкольном учреждении.

46. Формирование представлений о понятии «величина» в начальной школе.

Традиционно, в методике преподавания математики в начальных классах выделяются общие для процесса введения понятия величины следующие этапы.1. Задается некоторое множество А, которое является областью определения величины.2. Из данного рода величин выбирается некоторая величина (е), которую называют единицей измерения. 3. Осуществляется процесс измерения – сравнения данной величины с выбранной единицей измерения, результатом которого является некоторое значение величины. Изучение величин в курсе математики начальной школы имеет прикладной характер. Учащиеся знакомятся с непосредственным измерением длин отрезков, определяют вместимость сосудов, массу тел, температуру воздуха, учатся определять время по часам, даты по календарю, площадь фигуры с помощью палетки. Ученики, оканчивающие начальную школу, должны знать, что на множестве изученных величин (длина, площадь, вместимость, масса, время) определены отношения равенства и неравенства. Эти отношения можно устанавливать как практически (непосредственно), так и косвенно. Все величины можно измерять, причем для каждой из них есть свой способ измерения, сущность которого заключается в сравнении данного объекта с единицей его измерения. Величины одного и того же рода можно складывать и вычитать; умножать и делить на отвлеченные числа; находить часть величины. Между величинами одного и того же рода существует определенная зависимость, знание которой необходимо для выполнения преобразований величин: выражения одной и той же величины в различных единицах измерения. Обучение измерению разных величин строится по одной и той же схеме.1. Производится сравнение величин «на глаз», с помощью мускульных усилий.2. Вводятся единицы измерения величины и устанавливаются отношения между ними и ранее рассмотренными.3. Величины преобразуются: крупные заменяются мелкими, а мелкие – крупными.4. Величины сравниваются путем измерения5. Производятся операции над величинами. Итак, выделяются следующие основные этапы в работе над величинами: ПЕРВЫЙ ЭТАП. Формирование общего представления о данной величине, в основе которого лежит обращение к опыту ребенка и уточнение имеющихся у него представлений. Введение понятия (на интуитивном уровне) данной величины и соответствующей терминологии. ВТОРОЙ ЭТАП. Сравнение однородных величин: а) визуально (на «глаз»);б) с помощью ощущений (ощупывание, «взвешивание» на руках);в) наложением, приложением; г) с помощью различных мерок. ТРЕТИЙ ЭТАП. Знакомство с единицей измерения величины и с измерительным прибором. Формирование измерительных умений и навыков. ЧЕТВЕРТЫЙ ЭТАП. Сложение и вычитание величин, выраженных в единицах одного наименования. ПЯТЫЙ ЭТАП. Знакомство с новыми единицами измерения величин в тесной связи с изучением нумерации по концентрам. Сложение и вычитание однородных величин, выраженных в одинаковых единицах. ШЕСТОЙ ЭТАП. Перевод величин, выраженных в единицах одних наименований, в однородные величины, выраженные в единицах других наименований. СЕДЬМОЙ ЭТАП. Сложение и вычитание однородных величин, выраженных в единицах различных наименований. ВОСЬМОЙ ЭТАП. Умножение и деление величины на число. Деление однородных величин.