3.5.3. Контроль роботи комбінаційних схем

Булевою різницею логічного виразу f (x_n ,x_n-1 ,..,x_i ,..,x₁) по змінній x_i називається вираз:  f /  x = f (x_n,..,x_i,..,x₁)f ^' (x_n,..,x_i,..,x₁)

Помилкою на вході x_i КС називається несправність, яка приводить на цьому вході до появи інверсного значення. Така помилка може бути:

1. Завжди виявлена на виході КС, якщо  f /  x_i = 1.

2. Ніколи не виявлена, якщо  f /  x_i =0.

3. Якщо булева різниця  f /  x_i = ( x_n ,x_n-1 ,..,x_i ,..,x₁), то помилка на виході КС буде лише на тих комбінаціях вхідних сигналів, на яких  ( x_n ,x_n-1 ,..,x_i ,..,x₁) = 1.

Найзручніше булеву різницю обчислювати за допомогою діаграм Вейча (рис. 3.21.)

Приклад.

Рис. 3.21 - Діаграма Вейча.

Якщо в процесі роботи КС виникла помилка, то вона виявиться на виході, лише якщо х₃ = 0 і х₂ = 0.

Зворотним багатополюсником (рис. 3.22) називається такий логічний блок, за допомогою якого можна відновити всі вхідні змінні:

Рис. 3.22 - Зворотний багатополюсник

Неповним зворотним багатополюсником (рис. 3.23) називається такий блок, який відновлює одну або декілька (не всі) змінні.

Рис. 3.23 - Неповний зворотний багатополюсник

Сутність контролю правильності роботи блоку F за допомогою зворотного багатополюсника полягає в наступному - якщо відновлені і вихідні значення не збігаються, то - помилка.

Приклад перетворювача одного 3-розрядного коду в іншій зображено на рис. 3.24.

Рис. 3.24 - Перетворювач одного 3-розрядного коду в іншій

101 → 010 - помилки немає.

101 → 000 - помилка по у₂ - виявити не можна.

101 → 011 - помилка по у₁ можна виявити, оскільки у₂ = 1.

101 → 110 - помилка по у₃ - виявляється завжди.

3.5.4. Контроль виконання операцій в процесорах

Схема контролю правильності виконання операцій в процесорі (контроль по модулю) представлена на рис. 3.25.

Рис. 3.25 - Схема контролю правильності виконання операцій в процесорі.

Суть цього контролю полягає в побудові, окрім основного АЛУ вихідної розрядності, малорозрядного контрольного АЛУ, який виконуватиме ту ж операцію, що і основне АЛУ, над залишками від ділення оброблюваних операндів на вибраний малорозрядний модуль р. Тобто будь-який операнд при цьому супроводиться якимсь залишком.

Принцип контролю полягає в застосуванні паралельно з основним АЛУ малорозрядного контрольного АЛУ (рис. 3.26).

Рис. 3.26 - Принцип контролю.

де: r_a, r_b, r_c - схеми згортки по модулю

Представимо Х в наступному вигляді:,

де:

q – основа системи числення (СЧ),

n - кількість розрядів.

Виберемо

Щоб знайти залишки від ділення числа на модуль треба знайти залишок від ділення суми цифр цього числа на цей модуль (наприклад, ознака подільності на 9 для десяткової СЧ). Для такого модуля числовий контроль перетворюється на цифровий.

Якщо, то і так далі. У такій ситуації знаходяться дві суми - парних і непарних розрядів. Потім з однієї віднімається інша і ділиться на р (ознака подільності на 11 в десятковій СЧ).

3.5.5. Контроль роботи процесорів по модулю 3

Щоб побудувати схему згортки по модулю 3 багаторозрядних двійкових кодів, необхідно мати три види простих згорток (рис. 3.27), (рис. 3.28), (рис. 3.29).

Рис. 3.27 - Схема згортки першого типу

Схема згортки першого типу має 2 входи, на яких поступають 2 сусідніх розряду двійкового входу, і 3 виходи.

Рис. 3.28 - Схема згортки другого типу

Рис. 3.29 - Схема згортки третього типу

Схема згортки по модулю три багаторозрядного двійкового коду поділяється на 2 типи: послідовного і пірамідального (паралельного).

Схема послідовного типу складається з елементарних схем верстання першого і другого типу і представлена на рис. 3.30

Недолік: велика глибина схеми, як наслідок, мала швидкодія.

Рис. 3.30 - Схема послідовного типа.

Схема пірамідального типу представлена на рис. 3.31. Кількість рівнів залежить від розрядності вхідного коду.

Рис. 3.31 - Схема пірамідального типу

Контроль правильності виконання логічних операцій в процесорі здійснюється подібно до контролю арифметичних операцій. Якщо виконується операція кон’юнкції, треба одночасно обчислити остачу по модулю 3 та для операції диз’юнкції і навпаки згідно з приведеною формулою:

AVB = (AB) + (A&B)

AVB = (AB) + 2 (A&B) r_v ≡ [(r_a +r_o) - r_&] mod p

AVB = (AB) - (A&B)

A 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0

V A&B

B 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0

AVB 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0

r_A = 0, r_B = 0, r_& = 0.

143