- •Механика и молекудярная физика
- •Предисловие к третьему изданию
- •Введение
- •Общие Рекомендации
- •Порядок действий в лаборатории и Методика измерений
- •Обработка результатов измерений
- •1. Правила действий с приближёнными числами
- •2. Погрешности измерений
- •3. Практическая методика статистической обработки результатов измерений
- •4. Погрешности косвенных измерений
- •5. Графическая обработка результатов измерений
- •6. Определение параметров функциональных зависимостей по их графикам
- •Контрольные вопросы
- •Работа № 1. Изучение законов сохранения при соударении тел
- •Теория метода и описание установки
- •Выполнение работы
- •Анализ и обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы
- •С помощью маятника обербека
- •Теория метода и описание установки
- •Задание 1. Определение характера движения груза и его ускорения
- •Выполнение измерений
- •Задание 2. Определение момента инерции и момента силы трения
- •Выполнение измерений
- •Анализ и обработка результатов измерений
- •Задание 3. Проверка закона сохранения энергии
- •Выполнение задания
- •Контрольные вопросы
- •Работа № 3. Определение момента инерции тел методом крутильных колебаний
- •Теория метода и описание установки
- •Выполнение работы
- •Анализ и обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы
- •Работа № 4. Определение коэффициента упругости пружины
- •Теория метода и описание установки
- •Задание 1. Определение коэффициента упругости пружины статическим методом
- •Выполнение измерений
- •Задание 2. Определение коэффициента упругости пружины динамическим методом
- •Выполнение измерений
- •Анализ и обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы
- •Работа № 5. Определение показателя адиабаты методом клемана – дезорма
- •Теория метода и описание установки
- •Задание 1. Определение показателя адиабаты атмосферного воздуха
- •Задание 2. Определение показателя адиабаты атмосферного воздуха с учётом теплообмена
- •Анализ и обработка результатов измерений
- •Задание 3. Определение среднего числа степеней свободы молекул воздуха
- •Контрольные вопросы
- •Работа № 6. Определение теплоёмкости металлов методом охлаждения и проверка закона дюлонга – пти
- •Теория метода и описание установки
- •Задание 1. Определение удельных теплоёмкостей алюминия и железа
- •Анализ и обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы
- •Работа № 7. Определение вязкости жидкости по методу стокса
- •Теория метода и описание установки
- •Задание 1. Определение вязкости глицерина при комнатной температуре
- •Анализ и обработка результатов измерений
- •Задание 2. Определение характера течения
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Приложения
- •Содержание отчёта по лабораторной работе
- •Справочные данные
- •Оглавление
Контрольные вопросы
Каковы цели лабораторной работы и что нужно сделать для их достижения?
Назовите составные части лабораторной установки и их назначение.
Какие величины измеряются в данной работе непосредственно? Какие вычисляются?
Дайте определения импульса и кинетической энергии тела. Запишите формулы, определяющие импульс и кинетическую энергию системы, состоящей из материальных точек.
Что в физике называют ударом? Назовите виды ударов.
Сформулируйте и запишите законы сохранения импульса и энергии: а) в общем случае; б) для системы двух тел.
В каких ударах выполняются законы сохранения: а) импульса; б) механической энергии; в) оба закона?
Что называют коэффициентом восстановления кинетической энергии? От чего зависит его величина?
Дайте определение механической работы, совершаемой силой . Почему в формуле (1.9) есть знак «–»?
Выведите формулы (1.11), (1.17), (1.18), (1.21).
Как по длине пробега определить начальную кинетическую энергию тела?
Работа № 2. ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
С помощью маятника обербека
Цель работы: определить характер движения груза и крестовины, момент инерции маятника Обербека и момент сил трения, проверить закон сохранения энергии.
Оборудование: прибор Обербека, грузы для приведения крестовины во вращение, стойка с делениями, секундомер, штангенциркуль.
Теория метода и описание установки
Для описания вращательного движения твёрдого тела используют кинематические и динамические характеристики, перечисленные в табл. 2.1.
Таблица 2.1
Кинематические характеристики |
Динамические характеристики |
(t) – угловая координата, – угловой путь, угол поворота; –угловое перемещение; –угловая скорость; –угловое ускорение |
I – момент инерции, кгм2; для материальной точки I = mr2; для твёрдого тела ; –момент силы; М = Fl – модуль момента силы, Нм; –момент импульса, кгм2/с |
В табл. 2.1 m – масса; dm – бесконечно малый элемент массы; r – расстояние от оси вращения; – радиус-вектор точки приложения силы;– сила;F – модуль силы; l – плечо силы; – импульс материальной точки.
Динамические характеристики имеют следующий физический смысл:
I – мера инертности при вращательном движении (аналог массы);
–мера действия при вращательном движении (аналог силы);
–мера количества движения при вращении (аналог импульса тела).
Все векторы, характеризующие вращательное движение, направлены по оси вращения в соответствии с «правилом буравчика».
Линейная скорость точки, находящейся на расстоянии r от оси вращения (точнее – модуль скорости )
= r. |
(2.1) |
Тангенциальное ускорение
а = r. |
(2.2) |
Нормальное ускорение
an = 2r. |
(2.3) |
Основной закон динамики вращательного движения тела (аналог II закона Ньютона)
, |
(2.4) |
где – сумма моментов сил, действующих на тело. Для тела с постоянным моментом инерции
. |
(2.5) |
Маятник Обербека, с помощью которого исследуется зависимость между величинами, входящими в выражение основного закона динамики вращательного движения, представляет собой крестовину (рис. 2.1), вращающуюся вокруг горизонтальной оси. На шкив крестовины наматывается нить, к концу которой прикреплён груз массой m.
При опускании груза сила натяжения нити приводит во вращение крестовину. На стержнях крестовины с помощью винтов на равных расстояниях от оси вращения укрепляют четыре одинаковых груза, размеры которых малы по сравнению с их расстоянием от оси вращения.
Во время движения крестовина вращается под действием момента силы натяжения нити . Модуль момента силы натяжения
Mн = TR, |
(2.6) |
где R – плечо силы , равное радиусу шкива, на который намотана нить.
В рассматриваемом случае на крестовину действует не только сила натяжения нити, но и различные силы трения-сопротивления. Поэтому основной закон динамики вращательного движения (2.5) должен включать в себя и момент сил трения, т.е.
. |
(2.7) |
Величину вращающего момента легко найти, зная силу натяжения нити и радиус шкива, на который наматывается нить. Из второго закона Ньютона для груза m, опускающегося с ускорением а (см. рис. 2.1), и из выражения (2.6) получаем
Mн = mR (g – a). |
(2.8) |
Ускорение a груза одновременно является тангенциальным ускорением a точек вращающегося шкива, поэтому угловое ускорение крестовины
. |
(2.9) |
Ускорение груза и, следовательно, угловое ускорение можно найти экспериментально. Но в уравнении движения (2.7) остаются две неизвестные величины: момент сил трения Mтр и момент инерции крестовины I, так что однозначное решение его при неизменном значении массы груза m невозможно. Однако графически найти и момент инерции, и момент сил трения нетрудно. Для этого следует записать уравнение (2.7) в проекции на ось вращения и привести к известному виду линейной функции y = c + bx. По графику этой функции легко найти постоянные c и b. В нашем случае это будет уравнение
Mн = Mтр + I. |
(2.10) |
Проведя измерения с разными массами и построив по данным измерений график зависимости Mн от , можно найти по нему обе искомые величины: момент инерции I и обобщённый момент сил сопротивления движению Mтр. Подумайте, как это сделать!