Контрольные вопросы

1. Каковы цели лабораторной работы и что нужно сделать для их достижения?

2. Назовите составные части лабораторной установки и их назначение.

3. Какие величины измеряются в данной работе непосредственно? Какие вычисляются?

4. В каких единицах измеряется и от чего зависит момент инерции тела или системы тел? Каков его физический смысл?

5. Какова здесь единица измерения коэффициента k в СИ?

6. Найдите первую, а затем вторую производную от  по уравнению (3.3). Каков их физический смысл?

7. Как направлены векторы ипри крутильных колебаниях?

8. Выведите формулы (3.6), (3.7) (3.9).

9. Подумайте, как повлияет учёт момента инерции подвески на получаемые значения моментов инерции тела.

Работа № 4. Определение коэффициента упругости пружины

Цель работы: ознакомиться с двумя методами определения коэффициента упругости пружины и определить его практически.

Оборудование: стойка с пружинами, грузы, линейка, секундомер.

Теория метода и описание установки

Лабораторная установка представляет собой стойку с кронштейном, к которому подвешены две пружины различной жесткости (рис. 4.1). К нижним концам пружин прикреплены подвески для помещения на них грузов. Удлинение пружин можно измерять по линейкам, вертикально закрепленным на поворачивающемся кронштейне. На рис. 4.1 показаны три состояния одной из пружин.

Первые два состояния – это состояния равновесия, т. е. ускорение тела равно нулю. В первом состоянии подвеска пустая, и длина пружины с подвеской равна l₀. Во втором состоянии пружина удлинилась под действием положенного на подвеску груза массой т на величину l, и её длина с подвеской стала равна l. В третьем состоянии удлинение пружины с грузом больше равновесного удлинения l на величину х, которую называют смещением от положения равновесия. В этом состоянии ускорение тела не равно нулю. Также на рисунке показана ось координат Ох, направленная вертикально вниз. За х = 0 принято положение равновесия.

На тело, подвешенное на пружине, действуют сила упругости и сила тяжести (см. рис. 4.1), которые сообщают телу ускорение в соответствии со вторым законом Ньютона

.

(4.1)

Используя этот закон, можно определить коэффициент упругости пружины двумя способами.

Задание 1. Определение коэффициента упругости пружины статическим методом

В случае покоящегося груза силы тяжести и упругости равны по величине:

Fyпр = mg.

(4.2)

Величина упругой силы, по закону Гука, пропорциональна удлинению l пружины, т.е.

F_yпр = kl.(4.3)Равенства (4.2) и (4.3) позволяют найти коэффициент упругости пружины по измеренному удлинению, вызванному грузом известной массы т:

.(4.4)

Выполнение измерений

Измерения удлинения проводят для одной из двух пружин (по указанию преподавателя), для чего на подвеску помещают грузы различной массы. Сначала с помощью закреплённой вертикально линейки измеряют длину пружины с пустой подвеской – l₀. Затем на подвеску кладут самый большой груз из полученного набора, измеряют длину l (см. рис. 4.1). Массы грузов в граммах указаны прямо на них. Затем на первый груз помещают любой другой груз, снова замеряют длину и т.д., до 5 грузов. Общую массу грузов на подвеске и результаты измерений длины заносят в табл. 4.1, где l₀ – координата подвески без груза, l – с грузом. (Подумайте, нужно ли здесь учитывать массу подвески).

Таблица 4.1

	№ п/п		l0		m		l		l		kc
	1
	2
	3
	4
5