26. Фур’є-спектроскопія

Вже з формули (4.25) видно, що швидкість перемі- щення смуг ІК пов’язана з частотними інтервалами взаємодіючих хвиль. Це означає, що досліджуючи спектр цих швидкостей в ІК, можна знаходити і спектр частотних інтервалів хвиль.

Теорема Вінера-Хінчина стверджує, що потужність спектру

функціїможе бути виражена через автокореляціюцієї функції

(4.33)

Функція автокореляції оптичного поля пов’язана формулою (4.11) з видністю відповідної ІК, тому, досліджуючи видність ІК, отриманої у будь-якому двопроменевому інтерферометрі у залежності від різниці ходу променів, можна одержати нову

Рис. 4.11. Оптична схема фур’є-спектрометра (умовно).

Одне із дзеркал рухається із постійною швидкістю.

інформацію - закон спектрального розподілу функції , Розділ оптики, у якому використовується ця ідея, називається фур’є-спектроскопією, оскільки у основі методу лежить рівняння (4.33).

На рис. 4.11 показано (умовно) оптичну схему фур’є- спектрометра. Світловий потік від джерела 1, роздво- юючись на світлоподільнику 2 (напівпрозоре напів- відбиваюче дзеркало), попадає на два дзеркала 3, 4, а далі, пройшовши знову світлоподільник 2, збирається у площині 5, де і спостерігається ІК. Тридзеркальна сис- тема інтерферометра Майкельсона використовується тут для створення двох еквівалентних когерентних джерел світла, одне з яких рівномірно рухається завдя- ки переміщенню дзеркала 4 між крайніми точками 6,

7. центральне положення дзеркала 4 симетричне дзер- калу 3 (відносно подільника 2).

Зазвичай два когерентних джерела створюють сис- тему інтерференційних смуг, локалізованих на сфері досить великого радіусу, як показано на рис. 4.12. Вид ІК у довільному двопроменевому інтерферометрі залежить від взаємного розташування діючих когерентних джерел і площини спостереження. Якщо ця площина

нормальна до падаючих на неї хвиль, то на поверхні сфери у точці А маємо ІК у вигляді концентричних кіл, у точці Б – у вигляді паралельних смуг, у точці B – у вигляді парабол. Центральна світла смуга (Б) відповідає нульовій різниці ходу, полярна (А) – умові ,При зменшенні відстані між джерелами ширина кожної смуги збільшується. При цьому всі смуги, розширюючись, зміщуються від екватора і зни- кають на полюсах. При суміщені джерел нульова смуга поширюється на весь простір поверхні сфери, світловий потік від джерел у будь-якому напрямку однаковий і максимальний. При рівномірному зростанні відстані між джерелами зі швидкістю v , навпаки, всі смуги стають вужчими, центральна кругла пляма у області А мигкотить внаслідок лінійної зміни з часом t різниці фаз взаємодіючих хвиль

Рис. 4.12. Геометрична форма інтерференційних смуг у залежності від взаємного розташування ек- рану спостереження та джерел 1,2.

(4.34)

частота мерехтіння залежить від довжини хвилі Якщо тепер у площині 5 встановити у центрі ІК широкодіапазонний – за довжинами хвиль – фотодетектор (перетворювач інтенсивність струм), він буде реєструвати сумарний електричний сигнал, суперпозицію гармонічних коливань, що відповіда-

ють різним довжинам хвиль . Амплітуда цих

коливань визначається інтенсивністю світла на від- повідних довжинах хвиль, яке досягло детектора, а також спектральною чутливістю детектора. Тому, якщо до отриманої суми застосувати фур’є-перетворення, то одержуємо інформацію про спектральний склад випромінювання.

Таким чином, фур’є-спектрометр складається з дво- променевого інтерферометра, у якому змінюється відносне запізнення хвиль (у розглянутому випадку – за лінійним законом), фотореєстратора інтенсивності центральної плями ІК та комп’ютера, що виконує ПФ над записаною інтерферограмою досліджуваного джерела.