31.4. Некогерентні системи обробки інформації

Найпростішу систему оптичної обробки інформації можна побудувати, якщо використати властивість лі- нзи формувати зображення. Така система була запропонована ще в далекому 1927 році німецьким інженером Е. Голдбергом, в 1931 році така система була запатентована в Німеччині та США і використо- вувалася в галузі розпізнавання образів.

Некогерентна система обробки інформації базуєть- ся на простих принципах: якщо транспарант із коефіцієнтом пропускання по інтенсивності відображається на інший транспарант із коефіцієнтом пропускання, то інтенсивність світла в кожній точці за другим транспарантом пропорційна добутку. Для вимірювання повної інтенсивності

світла, яке пройшло крізь два транспаранти, можна використати фотоприймач із лінійною передавальною характеристикою, сигнал якого буде пропорційним до інтегрального добутку цих функцій:

(5.32)

де К коефіцієнт пропорційності між інтенсивністю світла та сигналом фотоприймача (сигнал фотоприймача це може бути струм чи напруга, в залежності від типу приймача). Нескінченні границі інтегрування ми можемо записати вважаючи, що скінченні розміри транспарантів враховані в функціях пропускання . Така оптична система реалізує дві математичні операції – множення та інтегрування. Оптична схема наведена на рис. 5.10. Лінзапроектує протяжне некогерентне джерело світла(яке повинно мати рівномірну світність) на два транспаранти, які розташовані в притул один до одного. Потім, лінзафокусує світло, яке пройшло крізь другий транспарант, на фотодетектор. Сигнал фотодетектора буде описуватися співвідношенням (5.32).

Якщо необхідно часто замінювати транспаранти, то їх близьке розташування створює незручності, то-

Рис. 5.10. Оптична схема для отримання інтегрального добутку двох функцій, заданих за допомогою транспарантів.

му бажано їх просторово розділити, як це показано на рис. 5.11. Аналогічно до попередньої системи, лінза створює збільшене зображення джерела світла на першому транспаранті. Друга лінзапроектує зображенняна, а світло, яке пройшло крізь, збирається лінзоюі фокусується на фотодетекторі. Для того, щоб отримати сигнал у вигляді (5.32), не- обхідно перший транспарант перевернути відповідним чином для того, щоб компенсувати інверсію, яку створює лінза. За допомогою такої оптичної системи можна здійснити операцію згортки. Якщо транспарантперевернути, то операція (5.32) матиме вигляд:

(5.33)

При переміщенні транспаранта із постійною швидкістюв бік від’ємних значеньі одночасно вимірювати сигнал фотодетектора як функцію часу, то інтенсивність описуватиметься рівнянням:

(5.34)

Рис. 5.11. Оптична схема для отримання інтегрального добутку у випадку просторового розділення транспарантів

ь

Якщо сканування вздовж послідовно повторювати із різними зміщеннями -вздовж осі, то отримаємо сукупність функцій:

(5.34)

Ця множина функцій повністю описує двовимірну згортку, але дискретну вздовж осіОписаний метод, для виконання операції згортки, дуже незручний і дуже повільний через необхідність механічного переміщення транспарантів. Операцію згортки можна отримати і без механічного сканування, якщо змінити оптичну схему, так як це зображено на рис. 5.12. Протяжне некогерентне джерело світларозташоване в передній фокальній площині лінзи. Відразу за нею розташуємо транспарант із коефіцієнтом пропускання

На відстані від першого транспаранту, безпосеред- ньо перед лінзою, розташуємо другий транспарантзнаки перед координатами вказують на взаємну інверсію систем координат:інвертовано по відношенню доРозподіл інтенсивності в задній фокальній площині другої лінзиможна реєструвати за допомогою фотоплівки, ПЗЗ матриці або відеокамери. Розглянемо поширення світла від довільної точки джерела із координатами. Промені, які виходять із цієї точки, після першої лінзиі транспарантуідуть паралельним пучком і створюють на другому транспарантірозподіл інтенсивності, який є пропорційний до. Після того, як промені пройшли другий транспарант

Рис. 5.12. Оптична схема для знаходження згортки функцій без переміщення.

кусуються другою лінзою на фотоприймачі. Розподіл інтенсивності в одній точці фотоприймача може бути записано у такому вигляді:

(5.35)

Вираз (5.35) описує згортку, але масштаб транспаранту змінимоякщо другу лінзу помістити в задній фокальній лощині лінзитобто,то (5.35) можна записати так:

(5.36)

що є виразом для знаходження згортки.

Оптична схема зображена на рис. 5.12 може виконувати ще одну інтегральну операцію – знаходження кореляції функцій. Якщо не змінювати взаємне розташування координатних осей в площині та, то у формулі (5.35) знаки зміняться на протилежні і рів-

няння (5.35) перетвориться в формулу для знаходження кореляції:(5.37)

Знаходження функції кореляції має практичне значення - таку оптичну систему можна застосовувати для розпізнавання образів, оскільки функція автокореляції матиме максимальне значення. Для деяких прикладних задач є корисним сильна залежність розподілу інтенсивності на виході оптичної системи від взаємного розташування транспарантів та лінз – при знаходження автокореляції максимум інтенсивності буде при це можна використати, наприклад, для знаходження точного розташування фокуса невідомої лінзи чи об’єктива за допомогою транспарантів із відомою структурою. Якщо параметри лінз і транспарантів відомі, то за масштабом автокореляційної функції можна встановити невідому відстаньу тих випадках коли безпосереднє вимірювання відстані неможливе. Прикладом такого застосування є автоколімаційна оптична схема наведена на рис. 5.13 – вона використовується в промисловості для контролю точності встановлення об’єкта.

Система освітлення складається із джерела колімаційної лінзис та матової пластинки. Об’єкт спостереженнявстановлюється за лінзоюзамість другої лінзи та транспаранту встановлюють дзеркало M1 . Це дзеркало створює уявне зображення лінзита об’єктуі, якщо об’єкт встановлено правильно, то інтенсивність в площині спостереженнябуде максимальною, оскільки буде максимальним значення функції автокореляції.

Іншим прикладним застосуванням схеми для знаходження кореляції є дослідження випадкових процесів, особливо коли досліджувані функції є двовимірними і реєструються оптичними методами. Прикладом може бути дослідження двовимірної функції кореляції інтенсивності лазерного світла яке пройшло крізь турбулентну область атмосфери. Інтенсивність лазер- ного променя реєструється за допомогою відеокамери, в якості транспарантів використовуються рідкокристалічні дисплеї, а функція кореляція записується за

Рис. 5.13. Автоколімаційна схема для знаходження кореляції.

допомогою іншої відеокамери. Перевагою такого методу є можливість дослідження випадкових процесів, які відбуваються в атмосфері в режимі реального часу. Некогерентні системи оптичної обробки інформації, які базуються на законах геометричної оптики, мають один загальний недолік: через некогерентність світла вхідні і ви- хідні дані не можуть мати від’ємних значень, оскільки сигнали передаються за допомогою інтенсивності.

Окрім того, всі некогерентні системи повинні бути сконструйовані так, щоб дифракційні ефекти в таких системах були незначними. Це легко досягти в оптичних системах зображених на рис. 5.10 та рис. 5.11, але в оптичній системі для знаходження згортки та

автокореляції (рис. 5.12) буде впливати дифракція на оправі лінз. Для зменшення впливу дифракції необхідно вибирати розміри транспарантів меншими за розміри лінз. Дифракція також буде впливати на ін- формаційну ємність транспарантів. Для запису більшої кількості інформації необхідно зменшувати розміри зображення на транспаранті. Зменшення розмірів зображення призведе до збільшення просторових частот, і відповідно, кути дифракції хвиль після першого транспаранту зростуть. Якщо кут по- ширення стане достатньо великий, то ці промені не потраплять на другу лінзу, і вирази (5.35) та (5.37) не будуть точно описувати розподіл інтенсивності на ви- ході оптичної системи. Тому, під час використання некогерентних оптичних систем обробки інформації, створених на основі геометричної оптики, необхідно бути впевненим, що така система працює в умовах повного виконання законів геометричної оптики.