Teoriya avtomatichnogo keruvannya

лятором на базі операційного підсилювача. По можливості ланку слід вводити ближче до входу системи, де сигнали мають найменшу потужність.

Передаточна функція вихідної розімкнутої системи

після введення коректувальної ланки матиме вигляд

Після переходу до логарифмічних характеристик дістанемо

1 6 ( ш)= 4 ( ш ) + Іи (со),

звідки

будують ЛАХ вихідної розімкнутої системи 4з(со);

2)за заданими показниками якості будують бажану ЛАХ £б(ш);

3)визначають ЛАХ коректувальної ланки Ік(со) як різницю Іб(со) - іи(ш);

4)за ЛАХ коректувальної ланки ІК (со) визначають її передаточну

функцію, схему та її параметри.

•Приклад 6.3. ЛАХ вихідної системи 4 ( ш ) 1 бажану ЛАХ побудовано на рис. 6.27 (див. приклад 6.2). Побудувати ЛАХ послідовної коректу-

вальної ланки 4(со), вибрати її схему і знайти параметри.

схему коректувальної ланки (ланка № 2) і записуємо ЇЇ передаточну функцію

Порівнюючи ЛАХ коректувальної ланки з табл. 6.1 і побудовану на рис. 6.27, визначаємо

Т{ = 1/со2 = 1/10 = 0,1с; Т2 = 1/со3 = 1/125 = 0,008 с.

340

6.11. Синтез коректувальних пристроїв методом ЛАХ

Обчислюємо параметри Я2, С схеми коректувальної ланки за іоііомогою формул з табл. 6.1. Незалежних співвідношень для розрахунку параметрів — два, невідомих параметрів — три, тому, задавши

коефіцієнтом передачі, меншим за одиницю (к =0,08). Для збереження незмінним коефіцієнта передачі розімкнутої системи необхідно застосувати додатковий підсилювач, коефіцієнт підсилення якого кп заловольняє умову

Коректувальну ланку, синтез якої виконано, можна також реалізувати на базі операційного підсилювача, використавши схему, зображену па рис. 6.30.

Дійсно, згідно з виразом (6.31) передаточна функція цієї схеми

і ому, що коефіцієнт передачі к має різні значення. Відповідно до /.к(со)

341

на рис. 6.27 коефіцієнт передачі коректувальної ланки має дорівнювати одиниці, тому в схемі, зображеній на рис. 6.30, слід прийняти = /?, + К2. Решта параметрів схеми такі самі, як і параметри роз-

глянутого раніше пасивного чотириполюсника.

Зауваження. При побудові схеми слід враховувати, що операційний підсилювач змінює полярність вхідного сигналу. Для поновлення полярності послідовно з коректувальною ланкою вмикають пропорційний регулятор (див. рис. 6.17, а) з коефіцієнтом передачі к = 1, тобто при Кх = К2.

Синтез паралельної коректувальної ланки. Паралельні

коректувальні ланки вводяться у вигляді зворотних зв'язків, які охоплюють одну або кілька ланок вихідної системи (рис. 6 . 3 1 ) . Термін «паралельна коректувальна ланка» тут не зовсім точний, бо коректувальна ланка вмикається не паралельно ланкам системи, а створює від'ємний зворотний зв'язок. Проте цей термін звичайно використовується в багатьох книгах з теорії автоматичного керування.

Передаточну функцію вихідної розімкнутої системи запишемо у вигляді

К (р) = Ж, (р)ЦҐ2 (рт(р)кзаз = Жох (р)Щеох (р),

де Жо х (р) — передаточна функція частини системи, що охоплюється паралельною коректувальною ланкою; Я/ИС0Х(р) — передаточна функція решти частин розімкнутої системи.

Для структурної схеми (рис. 6.31)

Після введення коректувальної ланки передаточна функція бажаної розімкнутої системи

Щр)

Рис. 6.31

342

С.11. Синтез коректувальних пристроїв методом ЛАХ

ІІюш переходу до логарифмічних характеристик дістанемо

< ьповна складність синтезу паралельної коректувальної ланки нжпніл наявністю одиниці у знаменнику передаточної функції

і>) Для подолання цього іноді розглядається тільки інтервал час-

ІІІІV якому

М.І.Н) одиницю в знаменнику передаточної функції (6.45) взагалі не ч' < < жують. Проте нерівність (6.47) звичайно виконується тільки для ин мі мх частот і не зберігається на низьких частотах.

!\> илянемо досить точний метод синтезу, який дає змогу врахо- і' п.іш одиницю в знаменнику передаточної функції (6.45). Введемо

Ц 2 ( с о ) = 2 0 ї в | Ж К ( у с о ) Ж о х ( у © ) І = 4 ( с о ) + 4 Х ( с о ) ; 4 ( с о ) = 2 0 1 8 | 1 + Ж к ( у с о ) Ж о х ( у с о ) | .

і,і (формулою (6.46) побудуємо ЛАХ Хи(со), віднявши £б(со) від /„(<•>). Залишається перейти від Іп (о))до £!2(со). Цей перехід можна > пік ниги так. Виходячи з вигляду £п(оо), визначаємо 1¥п(р)і відпо- і і цю до виразу (6.49) знаходимо передаточну функцію

і"|м і. іунальної ланки.

І>а заданою структурною схемою і параметрами її ланок буду-

• М І ПАХ вихідної розімкнутої системи 4(со).

іа заданими показниками якості будується бажана ЛАХ 4(( °)-

343

Таблиця 6.3

344

ііа ииглядом ЛАХ Ьхх (со)будується ЛАХ і,2(со)знаменника пере-

і нічної функції (6.45) без одиниці. У діапазоні частот, де викону-

ні -ми контуру системи, який створюється ланками з передаточною

4 ( ш ) = 1,2 (со) - 4х(со).

7>.і виглядом ЛАХ коректувальної ланки визначається її переда-

•ім.і функція, вибирається схема і обчислюються її параметри.

ІПриклад 6.4. ЛАХ вихідної системи 4 ( ш ) 1 бажану ЛАХ 4 ( ш ) показано їм рис. 6.32. Побудувати ЛАХ паралельної коректувальної ланки, вибрані її схему та розрахувати параметри за умови, що коректувальна і.піка охоплює ланку, ЛАХ якої має вигляд £ох(со).

Р о з в ' я з а н н я . Всі характеристики, пов'язані з побудовою 4(со),

345

Синтез кількох коректувальних ланок для однієї САР. За допомогою ЛАХ можна синтезувати не тільки одну, а й кілька коректувальних ланок для однієї схеми. Нехай, наприклад, ЛАХ вихідної системи />и(со) та бажана ЛАХ Ь6(оо) мають вигляд, зображений на рис. 6.34.

346

6 . 1 1 . Синтез коректувальних пристроїв методом ЛАХ

ш

0)

Рис. 6.34

І і я переходу від Ьа( со)до £б(со) застосуємо дві коректувальні лан- і и Введемо деяку проміжну ЛАХ Ьп (со) і вважатимемо, що перша ко- і" і і увал ьна ланка забезпечує перехід від £ц(со)до Ьп( со), а друга — від /((<т)до /-б(со). Виходячи з того, що вигляд проміжної ЛАХ /,п(со)вичідчас складність коректувальних ланок, при її побудові слід максимі і 11.по використовувати частоти сполуки вихідної та бажаної ЛАХ, мимо /,м (со)побудувати так, аби вона якомога менше відрізнялася від /„(иі) і /Т)(ш).

'І АХ Ьп (со), зображена на рис. 6.34, для частот со< ш, збігається з І (її»), в інтервалі частот від со1 до сот має нахил -40 дБ/дек і на вищих ми і о і ах збігається з Ь6(со).

ІІі'рехід від £в(со)до Ьп (со)здійснюється за рахунок введення пара-

нн,мої коректувальної ланки. Вважаємо, що коректувальна ланка

•< -нічки ланку вихідної системи зі сталою часу 1 /со3. ЛАХ цієї ланки

ті мі.пасмо ЛАХ паралельної коректувальної ланки Ьк}(со). Характеристиці £к1(ш) відповідає передаточна функція

(6.52)

н

ті = і М „ ; т2 = \ішТ- т, = і/й,.

347

Для реалізації паралельної коректувальної ланки можна використати пасивний чотириполюсник (див. табл. 6.1, ланку № 3).

Для переходу від £ м (со) до І б ( с о ) використаємо послідовну коректувальну ланку. ЛАХ £ к 2 (со) ЦІЄЇ ланки визначимо як різницю бажаної /.б (со)і проміжної £ п (со)ЛАХ. Характеристиці Ік2(ш)відповідає передаточна функція

де і! =1 /со2; т2 = 1 /со, . Для реалізації цієї ланки можна також використати пасивний чотириполюсник (див. табл. 6.1, ланку № 2).

При синтезі коректувальних ланок можна вибрати й іншу черговість їх введення, тобто перехід від £ц(со)до £п(со) здійснити за рахунок введення послідовної коректувальної ланки, а перехід від Ьп(со) до Ь6(со) — паралельної.

Ідею використання проміжної ЛАХ можна застосувати також для синтезу двох паралельних коректувальних ланок.

6.12

Послідовна корекція

зпідпорядкованим регулюванням координат

Послідовна корекція з підпорядкованим регулюванням координат за нашого часу є найпоширенішим видом корекції тиристорних електроприводів постійного і

змінного струму.

САР з послідовною корекцією становить багатоконтурну систему, кількість контурів якої дорівнює кількості регульованих параметрів. У електроприводах постійного струму такими параметрами можуть бути: напруга перетворювача, струм якірного кола, швидкість обертання вала електродвигуна, кутове або лінійне переміщення органів робочої машини тощо. Г о л о в н и м р е г у л ь о в а н и м п а р а м е т р о м є параметр, який визначає ціль автоматичного регулювання. В системі стабілізації швидкості таким параметром є швидкість, в системах позиціювання — кутові або лінійні переміщення тощо. Решта параметрів підпорядковані головному параметру, крім

348

6.12.Послідовна корекція з підпорядкованим

регулюванням координат

• ••і.» нони підпорядковані також один одному. Наприклад, у системі

• мрім іорний перетворювач — двигун постійного струму параметр і! иіруї и перетворювача підпорядкований параметру струму головно-

м і'іииою корекцією називають також системами підпорядкованого

Ним.'іиоіо величиною кожної з них є один з регульованих" парамет-

І».ім»• і ріп, тому вони називаються регуляторами струму, швидкості, м.» т >п ('////>/ тощо.

Іінуїрішній (перший) контур складається з відповідної частини

..і. і і і а регулювання У/оХ (р) і регулятора IV(р), на вхід якого, крім

Рис. 6.35

349