Перше начало термодинаміки

Теплота, що надходить в систему витрачається на збільшення внутрішньої енергії і на виконання роботи.

Оборотні і необоротні процеси

За початками Р. Клаузіуса термодинамічні процеси поділяють на два види.

Оборотним називають такий процес, який може відбуватися в обох напрямках. Після завершення такого процесу в прямому і зворотному напрямах система повертається в початковий стан і в навколишньому середовищі не залишається ніяких слідів.

Якщо процес не має перелічених вище ознак, то його називають необоротним.

Другий початок термодинаміки

1. Клаузіус (1850): неможливий мимовільний перехід тепла від менш до більш нагрітого тіла, або неможливі процеси, єдиним кінцевим результатом яких був би перехід тепла від менш до більш нагрітого тіла.

2. Томпсон: вічний двигун 2-го роду неможливий, бо неможливо створити тепловий двигун з ККД η = 1.

Третій закон термодинаміки

Теорема Нернста (1906). Ця теорема стверджує, що при наближенні температури до абсолютного нуля ентропія макросистеми не змінюється: ΔS → 0 при T → 0 (3.4)

(3.5)

Звідси слідує, що при Т → 0 теплоємність С_р всіх макросистем повинна теж прямувати до нуля (інакше інтеграл не буде сходитися).

Теорема Нернста не може бути логічно виведена з перших двох початків, тому її часто називають третім початком термодинаміки

Ентропія

Термодинамічний зміст ентропії: В природі існує функція стану, яка називається ентропією, і зміна якої в оборотних процесах рівна сумі зведених теплот, а в необоротних – більша суми зведених теплот.

Статистичний зміст ентропії: Ентропія – густина ймовірності перебування системи в якомусь стані. Застосовується, коли енергія приймає якісь значення.

- формула Больцмана

Властивості ентропії

1. Ентропія - функція стану.

2. Ентропія - величина адитивна: ентропія макросистеми рівна сумі ентропії її окремих частин.

3. Одна з найважливіших властивостей ентропії полягає в тому, що ентропія замкнутої (тобто теплоізольованої) макросистеми не зменшується - вона або зростає, або залишається постійною.

4. Безпосередньо рахувати ентропію по необоротному процесу абсолютно неможливо. Але ентропія - функція стану.

5. Ентропія зростає при змішуванні газів.

Способи зміни внутрішньої енергії

1. Завдяки теплообміну

2. Виконуючи роботу

29.Корпускулярно-хвильовий дуалізм. Дискретність станів мікрооб`єктів. Постулати Бора. Досліди Франка-Герца, Штерна і Герлаха. Співвідношення невизначеностей Гейзенберга.

Корпускуля́рно-хвильови́йдуалі́зм — запропонована Луї де Бройлем гіпотеза про те, що будь-яка елементарна частка має хвильові властивості, а будь-яка хвиля має властивості, характерні для частинки.

Гіпотеза де Бройля з'явилася тоді, коли стало відомо, що електромагнітні хвилі випромінюються й поглинаються порціями — квантами (див. абсолютно чорне тіло, фотоефект). Тобто, хвилі демонструють властивості, які раніше приписувалися лише частинкам (корпускулам).

Де Бройль висловив гіпотезу, що справедливе обернене твердження: будь-яка елементарна частинка має також хвильові властивості. Він оцінив довжину хвилі частинки, виходячи з енергетичних міркувань. Якщо електромагнітна хвиля з частотою ν має енергію hν, де h — стала Планка, то схожим чином можна визначити також частоту (а отже, й довжину хвилі) інших часток, наприклад, електронів.

Енергія частки згідно з положеннями теорії відностності залежить від її маси. Тоді для визначення довжини хвилі де Бройля λ можна скористатися співвідношенням:

Постулати Бора — сформульовані данським фізиком Нільсом Бором основні положення будови атома, що враховують квантований характер енергії, випромінюваної електронами.

Нільс Бор запропонував у 1913 році свою модель, яка нині має назву "Атомна модель Бора". Він стверджував, що можливими є лише певно не дуже велика кількість станів, у яких можуть перебувати електрони. Відповідно, енергія, що вивільнюється чи поглинається, є лише результатом переходу електрона з одного стану в інший.

1. Атомна система може перебувати тільки в особливих стаціонарних, або квантових станах, кожному з яких відповідає певна енергія En. У стаціонарному стані атом енергію не випромінює.

2. Перехід атома з одного стаціонарного стану в інший супроводжується випромінюванням чи поглинанням фотонів, енергію яких hν визначають за формулою:

hνkn = Ek − En,

де k і n - цілі числа (номери стаціонарних станів), якщо Ek>En фотон з частотою νkn випромінюється, якщо Ek<En - поглинається.

3. Радіуси rn стаціонарних станів задовольняють умову:

,

де n = 1,2,3,...,m - маса електрона, - зведена стала Планка.

Поглинаючи світло, атом переходить із стаціонарного стану з меншою енергією в стаціонарний стан з більшою енергією. Усі стаціонарні стани, крім одного, є умовно стаціонарними. Нескінченно довго кожен атом може знаходитись лише в стаціонарному стані з мінімальним запасом енергії. Цей стан атома називається основним, всі інші - збудженими.

Дослід Франка-Герца. У результаті дослідів Франком і Герцом (1914) було установлено, що енергія атомів змінюється дискретно у відповідності з постулатами Бора. Схема установки Франка — Герца показана на Мал.193. В електронній трьохелектродній лампі К ¾ розжарений катод , С ¾ сітка й А ¾ анод. Для того щоб на відстані вільного пробігу l, електрони могли достатньо прискоритися, лампа заповнювалася парами досліджуваних речовин (ртуті, гелію й ін.) під невеликим тиском (~ 133 Па). Термоелектрони, що вилітають із катода, прискорюються різницею потенціалів катод-сітка , величина якої регулюється потенціометром. Потенціометромустановлюється різниця потенціалівUа анод-сітка, що створює затримуюче поле для термоелектронів у просторі сітка-анод. Анодний струм I, що тече через гальванометр G виникає лише тоді, коли термоелектрони, що пройшли через сітку, мають енергію достатню, для подолання гальмівного поля. У просторі катод-сітка прискорені електрони співударяються з атомами газу. При невеликих енергіях, пружні співударяння електронів із газом змінюють лише їх імпульс і електрони, долаючи електричне поле анод-сітка, створюють анодний струм. Якщо енергія електронів досягає величини енергії збудження атомів газу , то співударяння носять не пружний характер, а залишкової енергії термоелектронів недостатньо для подолання гальмівного поля сітка-анод. У цей момент анодний струм різко падає, досягаючи мінімуму.

Подальше прискорення електронів знову викликає зростання анодного струму. При досягненні електронами енергій порядку 2 , анодний струм знову різко падає до деякого мінімального значення. У випадку парів ртуті максимуми струму I спостерігалися при потенціалах U = 4,1; 9,0; 13,9 В. (див.Мал.194.) Різниця між цими значеннями постійна і дорівнює 4,9 В (із точністю до 0,1 В). Коли врахувати контактну різницю потенціалів катод-сітка, що у досліді становила 0,8 В, то прискорююча напруга створювала ряд значень енергій електрона Е = 4,9; 9,8; 14,7 еВ, у якому перше значення збігається з різницею між сусідніми значеннями. Потенціал прискорення Uc1= 4,9 В називається резонансним потенціалом атома ртуті.

Подальше прискорення електронів знову викликає зростання анодного струму. При досягненні електронами енергій порядку 2, анодний струм знову різко падає до деякого мінімального значення. У випадку парів ртуті максимуми струму I спостерігалися при потенціалах U = 4,1; 9,0; 13,9 В. (див.Мал.194.) Різниця між цими значеннями постійна і дорівнює 4,9 В (із точністю до 0,1 В). Коли врахувати контактну різницю потенціалів катод-сітка, що у досліді становила 0,8 В, то прискорююча напруга створювала ряд значень енергій електрона Е = 4,9; 9,8; 14,7 еВ, у якому перше значення збігається з різницею між сусідніми значеннями. Потенціал прискорення Uc1= 4,9 В називається резонансним потенціалом атома ртуті. Таким чином, досліди Франка-Герца довели, що енергія атомів дискретна, на що указують постулати Бора.

Дослід Штерна—Герлаха, експериментально підтвердив, що атоми володіють магнітним моментом, проекція якого на напрям зовнішнього магнітного поля набуває лише певних значень (просторово квантована). Здійснений в 1922 О. Штерном і німецьким фізиком В. Герлахом (W. Gerlach), які досліджували проходження пучка атомів Ag (а потім і ін. елементів) в сильно неоднорідному магнітному полі (див. мал. ) з метою перевірки теоретично отриманої формули просторів. квантування проекції m z на напрям Z магнітного моменту атома m про : m z = m про m ( т = 0±1...). На атом, що володіє магнітним моментом і рухомий в неоднорідному уподовж Z магнітному полі Н , діє сила F= m z дН/дz , яка відхилює його від первинного напряму руху. Якщо проекція магнітного моменту атома могла б змінюватися безперервно, то на пластинці П спостерігалася б розмита широка смуга. Проте в Ш.— Р. о. було виявлено розщеплювання пучка атомів на 2 компоненти, симетрично зміщені відносно первинного напряму поширення на величину D — на пластинці з'являлися дві вузькі смуги. Це вказувало на те, що проекція магнітного моменту атома m z на напрям поля Н приймає лише два що відрізняються знаком значення ±m про , тобто m про орієнтується уподовж Н і в протилежному напрямі. Величина магнітного моменту атома m про , виміряна в досвіді по зсуву D, виявилася рівною Бору магнетону .

Ш.—Г. . зіграв велику роль в подальшому розвитку уявлень про електрон. Згідно квантової теорії Бору — Зоммерфельда, орбітальний і, отже, магнітний моменти використовуваних в досвіді атомів з одним електроном в зовнішній оболонці дорівнюють нулю, тому такі атоми не повинні були б взагалі відхилятися магнітним полем. Ш.—Г. о., що показав, що ці атоми всупереч теорії володіють магнітним моментом, а також інші раніші експерименти привели в 1925 Дж. Ю. Уленбека і С. Гаудсміта до гіпотези існування власного механічного моменту електрона — спина .

Принцип невизначеності Гейзенберга

В класичній механіці для рухомого тіла завжди можна одночасно і точно визначити його координату х і швидкість v (або імпульс mv) і, відповідно, найти його траєкторію. Для мікрочасток це можна зробити лише наближено. Причому добуток неточностей («невизначеностей») Δх і Δv в одночасному визначенні координати і швидкості не може бути менше величини h/2πm, де m - маса частинки, h=6,625·10-34 Дж·с – величина, яку називають сталою Планка. Це положення відоме як співідношення невизначеностей, або принцип Гейзенберга.

Із співвідношення невизначеностей слідує, що чим більша точність визначення координати, тим менша точність одночасного визначення її швидкість, і навпаки.

Важливо, що неможливість одночасного точного визначення координати і швидкості частинки не є наслідок недосконалості вимірювальних приладів і методів виміру. Це принципова неможливість, яка відображає об‘єктивні властивості мікро частин, їх двосторонню корпускулярну-хвильову природу.Так як постійна Планка h дуже мала, то для тіл великої маси величина →0; тому Δх і Δv можуть бути одночасно нехтовно малі. А це означає, що одночасне вимірювання координати і швидкості мікроскопічного тіла проводиться практично точно.

Співвідношення невизначеностей проявляється тільки для мікро частин, оскільки величина їх маси значно відрізняється від нуля і тому Δх і Δv не можуть одночасно мати малі значення.

Взагалі, співвідношення невизначеностей і для мікрочастинок проявляється не в усіх випадках їх руху.