Закон збереження моменту імпульсу

Закон збереження моменту імпульсу справджується в системах, які рухаються під дією центральних зовнішніх сил. Центральними називаються сили, лінії дії яких виходять з однієї точки О. Цю точку називають силовим центром. У будь-якій точці центрального силового поля момент сили відносно силового центра дорівнює нулю, оскільки сила напрямлена вздовж радіуса-вектора, проведеного в цю точку із центра поля. Тому головний вектор моментів зовнішніх центральних сил відносно центра поля також дорівнює нулю. Отже, повний момент імпульсу системи матеріальних точок, яка рухається в центральному силовому полі, відносно силового центра залишається сталим.

Розглянемо рух окремої матеріальної точки масою m у полі центральних сил. Нехай у момент часу t радіус-вектор матеріальної точки, проведений із силового центра, дорівнює , а її швидкість . За наступний проміжок часу dtрадіус-вектор зміниться на і опише нескінченно малу площу dS трикутника (на рис. 2.7 заштрихований).

Визначимо цю площу як модуль осьового вектора , перпендикулярного до площини трикутника:

Похідну (2.54) називаютьсекторною швидкістю, її числове значення дорівнює площі, описаній радіусом-вектором за одиницю часу. За означенням момент імпульсу матеріальної точки відносно центра поля , або з врахуванням (2.54)(2.55)

Оскільки момент центральної сили відносно силового центра дорівнює нулю, то момент імпульсу . При повільних (нерелятивістських) рухах маса матеріальної точки не змінюється з часом і вираз (2.55) перетворюється в закон площ:(2.56)

Із формули (2.54) випливає, що площина, в якій лежать вектори і, завжди перпендикулярна до вектора .Іншими словами, траєкторією матеріальної точки в полі центральних сил є плоска крива. Закон площ (2.56) стверджує, що радіус-вектор матеріальної точки за однакові проміжки часу описує рівні за розміром площі.

Закон збереження моменту імпульсу в замкнених механічних системах с окремим випадком фундаментального закону збереження моменту імпульсу. У фізиці поняття моменту імпульсу розширюється, ця характеристика властива не тільки частинкам речовини, а й силовим полям. Узагальнений закон збереження моменту імпульсу постулюється на всі фізичні процеси.

31.Поляризація світла. Поляризація при відбиванні від діелектрика. Закон Брюстера і Малюса. Поляризаційні прилади та їх застосування.

Промінь (світло) називається плоскополяризованим, або лінійнополяризованим, якщо в нього коливання век­тора напруженості електричного поля світлової хвилі (Е ) відбувається весь час в одній площині. Природно, коли­вання вектора індукції магнітного поля хвилі ( В ) відбува­ється також весь час в одній площині, яка перпендикуляр­на до площини коливань вектора Е; площину, в якій коливається вектор В, умовно назвали площиною поляри­зації світла.

Існують і інші види поляризації — колова та еліптич­на, коли кінець вектора Е описує відповідно коло або еліпс у площині, перпендикулярній до напряму поширення сві­тла (променя).

Явище поляризації свідчить про поперечністьсвітло­вих хвиль.

Різні дії світла обумовлені, головним чином, коливан­ням вектора Е , і тому площину його коливань називають площиною світлових коливань, або коротко — площиною коливань.

У природному (неполяризованому) світлі представлені поперечні коливання у різних площинах і не існує якогось переважного їх напряму, тому вектор Е (і В ) хаотично змінюється, але залишається перпендикулярним до напря­му поширення світла.

У частково поляризованому світлі амплітуда коливань вектора Енеоднакова для різних площин коливань.

Поляризоване світло отримують внаслідок пропускан­ня природного світла крізь так звані поляризатори, якими можуть служити деякі кристали (турмаліну, кварцу, ісланд­ського шпату та ін.), штучно виготовлені поляроїди, при­зми (Ніколя, Волластона); поляризація також відбуваєть­ся при відбиванні світла на поверхні розділу двох діелектриків, причому виконується закон Брюстера: при падінні світла на поверхню розділу двох діелектриків під кутом, тангенс якого дорівнює відносному показнику за­ломлення цих двох середовищ, відбите світло буде повніс­тю плоскополяризованим у площині, перпендикулярній до площини падіння: tgα_Б=n₂₁, де n₂₁— відносний показник заломлення світла двох ді­електриків, α_Б— кут Брюстера(кут повної поляризації світла); при цьому заломлений промінь буде частково по­ляризованим у площині падіння.

Аналізатором світла може служити будь-який поляри­затор. Якщо на ідеальний поляризатор (що не поглинає світла) падає природне світло інтенсивністю І_пто після

виходу з нього світло стає поляризованим і його інтенсив­ність (І₀) зменшується вдвічі: І₀=І_п/2.

Інтенсивність світла, що пройшло крізь послідовно розташовані поляризатор та аналізатор (див. мал.), залежить від кута між їх осями і при цьому виконується закон Малюса:

за відсутності поглинання інтенсивність світла, що прой­шло крізь аналізатор (І), прямо пропорційна квадрату ко­синуса кута (α) між осями (або головними площинами) по­ляризатора й аналізатора: І = І₀ cos²α, де І– інтенсивність світла, що пройшло крізь аналізатор, І₀ – інтенсивність попередньо поляризованого світла, що падає на аналізатор.

Світло неба завжди частково поляризоване за рахунок його розсіювання в земній атмосфері; людське око не від­різняє поляризованого світла від природного (неполяризованого).

Поляроїди застосовуються на автотранспорті для захисту водіїв від засліплення світлом зустрічних транс­портних засобів, у поляризаційних світлозахисних окулярах; у машинобудуванні і будівельній техніці явище поля­ризації використовується для вивчення розподілу механіч­них напруг у різних прозорих моделях. Деякі оптично-ак­тивні речовини – кристали (наприклад, кварц), рідини (скипидар), розчини (водний розчин цукру) – мають здат­ність повертати площину поляризації світла, що проходить крізь них; на властивості розчину цукру повертати площи­ну поляризації світла заснована дія цукрометра (поляри­метра) — приладу для визначення концентрації цукру в розчині.

Поляризація при відбиванні від діелектрика.

Нехай природний промінь SO падає на поверхню прозорого ізо­тропного діелектрика, наприклад, скляну пластинку (рис.). Світ­лові коливання природного променя завжди можна розкласти в двох взаємно перпендикулярних напрямах. Очевидно, результуючі векто­ри складових світлових коливань у цих напрямах в природному про­мені будуть за величиною однаковими. Тому природний промінь, що падає на пластинку, задається двома коливаннями: коливаннями вектора Е в площині рисунка (рисочками) і коливаннями, перпенди­кулярними до цієї площини (точками).

Досліди показують, що відбитий і заломлений промені на межі діелектрика стають частково поляризованими. У відбитому промені OS' переважаючими стають коливання, позначені точками, а в за­ломленому промені OS" — коливання, позначені рисками. В цьому можна переконатися, взявши другу скляну пластинку або дзеркало. Якщо дзеркало-аналізатор розмістити перпендикулярно до площини рисунка, то при будь-яких кутах падіння промінь OS' відбивається від нього, помітно не змінюючи інтенсивність. Навпаки, коли дзер­кало розміщувати під будь-якими іншими кутами до поверхні плас­тинки, то можна помітити різке зменшення інтенсивності відбитого променя OS'.

З'ясуємо внутрішній механізм поляриза­ції світла при відбиванні. Нехай це явища відбуваються на межі вакуум — діелектрик. Досягаючи діелектрика, виділені нами складові падаючої хвилі спричинюватимуть відповідні вимушені коливання електрично заряджених частинок атомів. На рис. ко­ливання, що відбуваються в площині рисунка, позначені дво­сторонньою стрілкою А₁коливання, перпендикулярні до площини рисунка, позначені точкою А₂. З електрики відомо, що такі коливан­ня заряджених частинок будуть джерелами випромінювання плоскополяризованих електромагнітних хвиль. Подібно до мініатюрної антени максимум випромінювання їх відбувається в напрямі, пер­пендикулярному до напряму коливань. Графічно інтенсивність випромінювання розглядуваних частинок у різних напрямах відобра­жена у вигляді пелюсток. Вторинні хвилі з коливаннями вектора Е₂, перпендикулярними до площини рисунка, утворюють відбитий про­мінь; він буде переважно поляризованим, а при куті падіння Брюстера — повністю поляризованим.