Завдання № 4
Ціль: Вивчити фінансові функції БС, КПЕР, СТАВКА), що обчислюють майбутнє значення внеску, загальне кількість періодів виплати й процентну ставку за один період.
Функція БС повертає (обчислює) майбутнє значення внеску на основі постійних платежів і постійній процентній ставці.
Синтаксис функції: БС(Ставка; Кпер; Плата; Нз; Тип)
Ставка - це процентна ставка за період (місяць, рік).
Кпер - це загальне число періодів платежів.
Плата - це виплата, вироблена в кожний період. Плата складається з основного платежу й платежу по відсотках.
Нз - це загальна сума всіх майбутніх платежів, якщо його ні, те він дорівнює нулю.
Тип - це число 0 або 1 що позначає, коли повинна провадиться виплата для нагромадження. Якщо число 0, наприкінці періоду, 1 на початку наступного періоду.
Виплати, що означають гроші, які ви платите (наприклад, депозитні внески), представляються негативними числами. Гроші, які Ви одержуєте (наприклад, дивіденди), представляються позитивними числами.
Якщо Тип = 0 і Нз = 0, то функція БС обчислюється по формулі:
,
де A - плата, i - ставка, n - кпер. Якщо Тип =1 тоді
Припустимо, ви збираєтеся вкласти 1000 грн. під 6% річних, щоб зарезервувати гроші для спеціального проекту. Ви також збираєтеся вкладати по 100 грн. на початку кожного наступного місяця протягом наступних 12 місяців. Визначити, скільки грошей буде на рахунку на початку наступного року.
Уведіть у будь-який осередок функцію БС, наприклад в осередок В2, =БС(0.06/12;12;-100;0;1), що враховує тільки внески по 100 грн. щомісяця. Після натискання клавіші Enter ви одержите, скільки грошей буде на рахунку, коли ви будете вкладати гроші по 100 грн. щомісяця. Ця сума дорівнює 1 239.7240 . Доведіть, що функція обчислює суму грошей за 12 місяців вірно.
Якщо враховувати й 1000 грн. тоді функцію БС уведіть в осередок В3 у такому виді: =БС(0.06/12;12;-100;-1000;1). Після натискання клавіші Enter відповідь буде таким: 2301.40.
2. Розглянемо функцію КПЕР, що обчислює загальну кількість періодів виплати для даного внеску на основі періодичних постійних виплат і постійної процентної ставки.
Синтаксис: КПЕР(Ставка; Виплата; Нс; Бс; Тип)
Ставка - це процентна ставка за період.
Виплата - це величина постійних періодичних платежів. Звичайно платіж складається з основного платежу й платежу по відсотках, ніякі інші збори й податки не враховуються.
Нс - це поточна вартість позики, тобто це загальна сума, що складуть майбутні платежі зі справжнього моменту.
Бс - це майбутня вартість позики або баланс готівки, якому потрібно досягти після останньої виплати. Якщо цей параметр опущений, тоді покладається, що він дорівнює нулю.
Тип - це число 0 або 1. Нуль указує на те,. що оплата провадиться наприкінці періоду, 1 на початку періоду.
Якщо Тип = 0 і Бз = 0 тоді функція КПЕР обчислюється по наступній формулі
,
де P -нз, i - ставка, A - виплата.
Наприклад, якщо ви позичаєте 1000 грн. при річній ставці 1% і збираєтеся виплачувати по 100 грн. у рік, то число виплат обчислюється в такий спосіб:
=КПЕР(1%; -100; 1000)
У результаті одержуємо відповідь: 11.
Уведіть цю функцію в осередок В4 і перевірте результат.
У наступні осередки введіть функції й перевірте результат.
=КПЕР(1%;-100; - 1000; 10000), результат 60.
=КПЕР(1%;-100; - 1000; 10000;1), результат 60.
Розглянемо функцію СТАВКА. Функція СТАВКА обчислює процентну ставку за один період, необхідну для одержання певної суми протягом заданого строку шляхом постійних внесків. Слід зазначити, що функція СТАВКА обчислює процентну ставку методом ітерацій, тому рішення може бути й не знайдено. Якщо посол 20 ітераці погрішніст визначенн процентн ставк перевищува 0,0000001, то функці СТАВК поверта значенн помилк #ЧИСЛО!
Синтаксис: СТАВКА (Кпер; Виплата; Нс; Бс; Тип; Нач. прибл)
Кпер - загальне число періодів позики (ренти).
Виплата - величина постійних періодичних платежів по позиці.
Нс - загальна сума, що складуть майбутні платежі.
Бс - баланс готівки (майбутня вартість позики), якому потрібно досягти після останньої виплати. Якщо його ні, тоді він дорівнює нулю.
Тип - число 0 або 1 указывающее кінець періоду або початок періоду виплат.
Нач. прибл - це передбачувана величина норми наближення. Якщо цей параметр опущений, то покладається, що він дорівнює 10%. Якщо функція СТАВКА не сходиться, варто спробувати використовувати різні значення Нач. приб. Звичайно функція СТАВКА сходиться, якщо Нач. прибл має значення між 0 і 1.
Якщо
Бс
= 0
і Тип
= 0,
функція СТАВКА
є коренем наступного рівняння
,
де A - виплата, i - норма (процентна ставка), n - Кпер, P-P- Нз.
Розглянемо приклад використання функції СТАВКА.
Наприклад, щоб визначити процентну ставку для чотирирічної позики розміром в 8000 грн. із щомісячною виплатою 200 грн., можна використовувати функцію =СТАВКА(48; -200; 8000). У результаті одержуємо: місячна процентна ставка 0,77%. Річна процентна ставка складе 0,77%*12=9,24 %.
Уведіть у наступний осередок функцію =СТАВКА(48; -200; 8000), і переконаєтеся в цьому самі.