II этап. Безусловная оптимизация.

Найдем оптимальный план распределения денежных средств между предприятиями.

1-й шаг. Итак, максимальный прирост выпуска продукции составит 20 млн. руб., при этом четвертому предприятию нужно выделить млн. руб. (табл. 3.5).

2-й шаг. Тогда определим сумму, которая достанется первым трем предприятиям: млн. руб. По табл. 3.4 находим, что максимальный прирост выпуска продукции первых трех предприятий при выделении им 40 млн. руб.будет при , следовательно, третьему предприятию нужно выделитьмлн. руб.

3-й шаг. Теперь определим сумму, которая достанется первым двум предприятиям: млн. руб. По табл. 3.3 находим, что максимальный прирост выпуска продукции первых двух предприятий при выделении им 10 млн. руб.будет при , следовательно, второму предприятию нужно выделитьмлн. руб.

4-й шаг. Теперь определим сумму, которая достанется первому предприятию: млн. руб., следовательно, первому предприятию дополнительные средства выделять не целесообразно.

Итак, оптимальный план распределения капиталовложений между предприятиями обеспечит максимальное увеличение выпуска продукции, в размеремлн. руб. или, в качестве проверки,

=20 (млн. руб.)

Задачи

3.1.1 – 3.1.6 Производственному объединению, состоящему из нескольких предприятий, выделены дополнительные средства в размере 400 тыс. руб. Прибыль каждого предприятия зависит от объема выделенных дополнительных средств и приведена в таблице. Распределить дополнительные средства между предприятиями так, чтобы их совокупная прибыль была максимальной.

3.1.1

Выделенные дополнительные средства, тыс. руб.	Предприятие
	№1	№2	№3	№4
	Прибыль, тыс. руб.
80	7	9	8	7
160	13	16	14	15
240	21	23	22	21
320	27	27	28	29
400	34	35	36	35

3.1.2

Выделенные дополнительные средства, тыс. руб.	Предприятие
	№1	№2	№3	№4
	Прибыль, тыс. руб.
50	6	7	8	7
100	13	12	14	13
150	17	16	18	16
200	23	22	23	24
250	30	31	30	31
300	37	36	37	35
350	42	41	41	40
400	47	46	48	45

3.1.3

Выделенные дополнительные средства, тыс. руб.	Предприятие
	№1	№2	№3	№4	№5
	Прибыль, тыс. руб.
100	10	9	11	8	10
200	19	17	20	21	20
300	31	30	28	29	31
400	38	39	37	38	37

3.1.4

Выделенные дополнительные средства, тыс. руб.	Предприятие
	№1	№2	№3	№4	№5
	Прибыль, тыс. руб.
80	5	6	4	5	6
160	11	10	9	10	9
240	14	15	16	15	14
320	21	20	20	21	19
400	25	24	23	24	23

3.1.5

Выделенные дополнительные средства, тыс. руб.	Предприятие
	№1	№2	№3
	Прибыль, тыс. руб.
50	6	7	5
100	13	12	11
150	17	16	15
200	23	22	22
250	30	31	29
300	37	36	35
350	42	41	40
400	47	46	45

3.1.6

Выделенные дополнительные средства, тыс. руб.	Предприятие
	№1	№2	№3	№4	№5	№6
	Прибыль, тыс. руб.
100	10	9	11	8	10	9
200	19	17	20	21	20	18
300	31	30	28	29	31	29
400	38	39	37	38	37	39

3.1.7 Самолет загружается предметами П₁, П₂ и П₃. Предмет П_i имеет массу m_i (весовых единиц) и стоимость r_i (денежных единиц) (). Грузоподъемность самолета равнаM. Необходимые числовые данные приведены в таблице. Установить, сколько предметов каждого типа следует поместить в самолет, чтобы общая стоимость груза была максимальной. Задачу решить для следующих вариантов грузоподъемности самолета:

а) M=5; б) M=6; в) M=7; г) M=8; д) M=9; е) M=10.

Пi	mi	ri
П1	1	14
П2	2	30
П3	3	40

3.1.8 Вагон загружается предметами П₁, П₂, П₃ и П₄. Предмет П_i имеет массу m_i (весовых единиц) и стоимость r_i (денежных единиц) (). Грузоподъемность вагона равнаM. Необходимые числовые данные приведены в таблице. Установить, сколько предметов каждого типа следует поместить в вагон, чтобы общая стоимость груза была максимальной. Задачу решить для следующих вариантов грузоподъемности вагона:

а) M=5; б) M=6; в) M=7; г) M=8; д) M=9; е) M=10.

Пi	mi	ri
П1	1	2
П2	2	5
П3	3	7
П4	5	13