6.2. Особливі терміни і визначення в теорії пластичності

Навантаження – закономірності розвитку деформацій у часі, або параметрів напруженого стану матеріалу , що пластично деформується під дією зовнішніх сил.

а. Просте навантаження – процес пластичного формозмінення , який характеризується пропорційним збільшенням напружень зі збільшенням будь –якого параметру процесу (Качанов Л.М.)

б. Простим називають також навантаження, в якому компоненті девіатора напружень збільшуються пропорційно деякому параметру (Малінін М.М.)

Поверхня навантаження (ПН – поверхня початку пластичного плину) – просторова межа поміж пружним станом металу та пластичним його плином.

Просторова форма ПН обумовлюється реологічними характеристиками . Наприклад, коли метал при деформуванні зміцнюється в усіх напрямках однаково, то поверхня навантаження набирає форму сфери. Таке зміцнення називають ізотропним.

Примітка. В теорії пластичності поняття „межа пропорційності”, „межа пружності”, „межа плину” - не розрізняються.

Рис.6.2. „Р - М” досліди до пояснення „простого” () чи складного () навантаження (Качанов Л.М.)

В залежності від закону змінення розмірів і форми поверхні навантаження (або поверхні пластичності) який і є законом зміцнення, розрізняють і різні теорії пластичності.

В галузі ОМТ використовують лише дві теорії пластичності.

1) – теорія малих пружно-пластичних деформацій їз низки теорії напрямку деформаційні теорії (Іллюшин О.О.)

2) – теорія пластичного плину.

Ці теорії розроблені в рамках простих поверхонь навантаження з ізотропним зміцненням матеріалу, що деформується.

Фундаментом різних численних напрямків створення теорій пластичності покладено реологічні властивості металів (матеріалів), на основі яких розробляються моделі металів у вигляді визначальних (фізичних) рівнянь.

Деформаційні теорії, які створені зі значною ідеалізацією металів, придатні для опису процесів ОМТ з малими деформаціями і простими ізотропними поверхнями навантаження. Визначальні рівняння базуються на залежностях девіаторів напружень і деформацій.

Теорії пластичного плину металів теж будуються на ідеї простого ізотропного навантаження , але їх рівняння припускають деякі відхилення навантаження від простого в рамках „гіпотези траєкторій деформацій малої кривизни Ленського-Іллюшина, визначальні рівняння вміщують залежність напружень і девіаторів деформацій.

Таким чином, усі численні напрямки в математичній теорії пластичності ґрунтуються на створенні адекватних або достовірно описуючих фізичних (визначальних) рівнянь , першоджерелом до яких є експериментальні дані щодо реологічних властивостей металу, які одержують за результатами пластометричних досліджень.

Рис.6.3. Сингулярна поверхня навантаження (ПН) :

1. вихідна ПН; 2 – кінцева ПН; С – сингулярна точка.

Наведений рис.6.3 пояснює яка форма поверхонь навантаження покладена в основу розробки сингулярних теорій пластичності.

На цей час ведуться розробки теорій пластичності і в інших багатьох напрямках, проте до цього часу немає теорії , яка б описувала процеси зі складними поверхнями навантаження при великих степенях деформації. Тому в розрахунках метали і сплави ( а вони мають часто дуже складну реологію – див. ”Додаток”) ідеалізуються – спрощуються.

Ідеалізація діаграм деформації металів в координатах

(просте розтягування)

Рис.6.4. Ідеалізація реологічних властивостей металів

а) – ідеально пружний ;

б) – ідеально пластичний ;

в) – типово ідеалізована діаграма пластичності.

Інколи пружними деформаціями нехтують. У цьому випадку модель матеріалу, що пластично розтягується має вигляд:

Рис.6.5. Ідеально пластичний матеріал , без пружної складової