проектирование поршневого км
.pdf
|
Проектирование поршневого компрессора холодильных машин и тепловых насосов |
31 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
S с m |
|
|
|
||
в процессе расширения при 0<α< αрас |
p |
ц |
p |
к |
|
|
|
|
, МПа |
|
||
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
Sα |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
pо |
1 |
|
|
, МПа |
|
||||
в конце процесса расширения при α=αр,с |
pц |
|
pвс |
|
||||||||
Угол αрас фиксируют в зависимости от pц:
в процессе всасывания при αрас<α<180
в начале процесса сжатия при α=180 (нижняя «мертвая точка»)
в процессе сжатия при 180 <α<αсж
в процессе сжатия при α =αсж
Угол αсж фиксируют в зависимости от pц:
в процессе нагнетания при αсж α 360
|
pо |
1 |
|
|
|
, МПа |
|||||
pц |
|
|
pвс |
||||||||
pц = pо, МПа |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
S ( 1 c ) n |
|||||||||
pц |
pо |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, МПа |
|
|
Sα |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
pц pк 1 |
|
|
|
|
, МПа |
||||||
|
pнаг |
||||||||||
|
pк |
1 |
|
|
|
|
, МПа. |
||||
pц |
|
|
pнаг |
||||||||
Газовая сила
Газовая сила РГ приложена к поршню и направлена вдоль оси цилиндра. Она определяется как
РГ ( рц ро ) Fп , Н
Давление на поршень (pц–pо) определяют как разность давлений на него с обеих сторон. Давление под поршнем (давление в картере) в бескрейцкопфных компрессорах принимают равным давлению кипению pо. Если давление в картере отличается от pо, то следует это учесть при определение PГ.
Газовую силу в «мертвых точках» определяют дважды:
в н.м.т
|
при pц=pо |
и |
при |
|
|
р |
|
(1 |
|
|
|
|
|
|
р |
ц |
о |
р |
вс |
) ; |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
в н.м.т. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
при pц=pк |
и |
при |
|
|
р |
|
(1 |
|
|
|
|
|
|
р |
ц |
к |
р |
наг |
). |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Величины депрессий принимают средними в течение хода поршня в процессах всасывания и нагнетания, поэтому pц в «мертвых точках» имеет скачки.
Сила инерции
Суммарная сила инерции масс, движущихся возвратно-поступательно, определяется как
I S |
m |
s |
S ω2 |
cos α λ cos 2α , Н. |
|
|
|||
|
|
2 |
||
|
|
|
|
Cила трения
Сила трения в парах, движущихся возвратно-поступательно, определяется как
Pтр.пс 31 рi тр Fп , Н
при 0 180 Pтр.пс имеет отрицательные значения;
при 180 360 Pтр.пс имеет положительные значения. Сила трения в парах, движущихся вращательно
Tтр.вр 31π рi тр Fп , Н.
32 |
Методические указания к курсовому проекту |
Свободное усилие
Свободное усилие, определяем как равнодействующую
Pсв= PГ+ JS+ Pтр. пс, Н
Тангенциальная сила
Для одного цилиндра тангенциальная сила равна
Радиальная сила
Радиальная сила определяется как
Значения давлений в цилиндре pц и сил мости от угла поворота вала ..
|
|
λ sin α cos α |
|
|
|
|
|
||||
T P |
sin α |
|
|
|
|
|
|
|
T |
тр.вр |
, Н |
|
|
|
|
|
|
||||||
св |
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
1 λ |
sin |
|
α |
|
|
|
||
|
|
λ sin 2 α |
|
|
|
|
|
||
R P |
cos α |
|
|
|
|
|
|
|
, Н |
|
|
|
|
|
|
||||
св |
|
2 |
sin |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
1 λ |
|
α |
|
||||
PГ , I S , Pcв ,T , R представляют в таблице в зависи-
4.3.2. Построение диаграмм
Индикаторная диаграмма строится в координатах «давление-ход поршня» (p-S). Обращаем внимание, что для построения индикаторной диаграммы значения давлений обязательно
(!) должны быть представлены в МПа.
Строим сетку линий диаграммы: Sс, S – вертикальные линии, рвс, ро и рнаг, рк – горизонтальные (рис.22). Определяем «линейное мертвое пространство» как эквивалентный ход поршня Sс=Sс и откладываем последовательно по оси абсцисс (в соответствующем масштабе)
величины Sс и S.
Построение политроп сжатия и расширения производим следующим образом (рис.23). Политропа сжатия (АВ). Начинаем построение из точки А. Путем последовательного
уменьшения S (S max=S+Sc) получаем политропу сжатия. В точке пересечения политропы АВ с линией рнаг построения прекращаются. Эта точка соответствует концу процесса сжатия. Для корректного построения политропы сжатия обычно необходимо не менее 5-7 точек.
Политропа расширения (CD). Начнем построение из точки С. Путем последовательного увеличения S (S min=Sc) получаем политропу сжатия. В точке пересечения политропы CD с линией рвс построения прекращаются. Эта точка соответствует концу процесса расширения. Для корректного построения политропы расширения необходимо 2-3 точки при малом шаге изменения S .
Рис.22. Сетка индикаторной |
Рис.23. Построение политроп |
Рис.24. Индикаторная |
диаграммы |
сжатия и расширения |
диаграмма |
Проектирование поршневого компрессора холодильных машин и тепловых насосов |
33 |
Процессы всасывания, нагнетания, открытия и закрытия клапанов считают идеальными, поэтому их достраивают по сетке линий диаграммы. Окончательный вид индикаторной диаграммы представлен на рис.24.
Диаграмма свободных усилий строится в координатах «сила – угол поворота вала» (P- )
– рис.25.
По оси абсцисс откладывают в масштабе угол поворота вала ( =0 - в.м.т; =180 - н.м.т;=360 - в.м.т). По оси ординат в одном масштабе откладывают силы PГ, IS, Pтр.пс, Pсв.
Особенности построения:
в нижней и верхней «мертвых точках» сила Pсв имеет скачки;
при = сж Pсв имеет излом;
в нижней «мертвой точке» Pтр.пс имеет скачок.
Взависимости от соотношения величин газовой силы РГ и силы инерции IS формы кривых свободных усилий Рсв будут различными. На рис.26 приведены типичные графические изображения Рсв.
Рис.25. Диаграмма свободных усилий |
Рис.26. Диаграмма свободных усилий ком- |
|
прессора (Рсв) при различных значениях сил |
|
инерции (IS): Рсв(0) соответствует идеальному |
|
компрессору (IS=0) |
Диаграмма тангенциальных усилий строится в координатах «сила - угол поворота вала»
(T- ) – рис.27.
По оси абсцисс откладывают в масштабе угол . Рекомендуется масштаб сохранять постоянным для всех диаграмм.
Рис.27. Диаграмма тангенциальных сил (для одного цилиндра)
По оси ординат откладывают в масштабе T силу T для одного цилиндра. Для определения суммарного тангенциального усилия в многоцилиндровых одноступенчатых компрессорах в тех же координатах построенную диаграмму для одного цилиндра сдвигают вправо (в направлении вращения) на угол между смежными цилиндрами, повторяя такой сдвиг для одной шатунной шейки:
34
а
б
в
г
д
е
ж
з
Методические указания к курсовому проекту
Рис.28. Тангенциальные диаграммы для различных кинематических схем (для одного цилиндра и суммарная для компрессораТ, среднее значение Тср,):
а) z=1 (одноцилиндровый компрессор); б) z=2 , угол развала цилиндров 90 ;
в) z=2 , угол развала цилиндров 180 ; г) z=3 , угол развала цилиндров 60 ; д) z=3 , угол развала цилиндров 120 ; е) z=4 , угол развала цилиндров 90 ; ж) z=6 , угол развала цилиндров 60 ; з) z=8 , угол развала цилиндров 45
______________________________________
один раз на угол 90 для У-образного компрессора;
два раза на угол 60 для W-образного компрессора;
три раза на угол 45 для УУобразного компрессора.
Сложив значения ординат, получают суммарное тангенциальное усилие для од-
ной шатунной шейки T*. Сдвинув T* в том же направлении на 180 , получают такую же кривую для второй шейки. Суммарная кривая сил T для обоих колен представляет также искомую диаграмму изменения момента сопротивления компрессора
Мкр.
Для различных кинематических схем компрессоров диаграммы суммарных тангенциальных сил или моментов сопротивления компрессора могут иметь следующий вид – рис.28.
Диаграмма радиальных усилий стро-
ится в координатах «силаугол поворота вала» (R- ) – рис.29.
Рис.29. Диаграмма радиальных усилий
Проектирование поршневого компрессора холодильных машин и тепловых насосов |
35 |
4.4. Определение маховых масс и конструирование маховика
Конструирование маховика для достижения плавности вращения вала производят, используя диаграмму тангенциальных сил или диаграмму моментов сопротивления компрессора, которые в свою очередь построены по расчетной индикаторной диаграмме с учетом сил трения и сил инерции, возникающих при возвратно-поступательном движении поршня.
Для дальнейших расчетов необходимо располагать значением Тср. Его определяют планиметрированием суммарной диаграммы, т.е определяют площадь f (мм2), ограниченную кривой T и осью абсцисс.
Среднее значение тангенциальной силы Tср будет равно
где
Данные для расчета
T |
f μT |
, Н, |
|
||
ср |
l |
|
|
||
l – длина диаграммы по оси абсцисс (в мм). Tср средняя тангенциальная сила, Н;
R радиус кривошипа, м;
угловая частота вращения, 1/с;
IР момент инерции ротора электродвигателя, кг м2 (для бессальниковых и герметичных компрессоров) см. Приложение 2;
степень неравномерности вращения.
Степенью неравномерности вращения вала называют отношение амплитуды изменения к среднему значению угловой частоты вращения вала
δ ωmax ωmin . ωcp
Типичные значения составляют:
при клиноременной передаче или эластичной муфте =1/25...1/40;
при приводе через относительно жесткую муфту, при насажанном на вал компрессора роторе электродвигателя, служащего одновременно маховиком =1/50...1/100;
для мелких компрессоров =1/10.
Произведение Tср на радиус кривошипа определяет момент электродвигателя, преодоле-
вающий момент сопротивления компрессора
М дв Tср R , Н м.
По определенному таким образом моменту двигателя Мдв проверяют эффективную мощность компрессора Ne. В установившемся режиме работы компрессора его мощность равна мощности двигателя
Ne M дв ω , кВт.
Значение Ne сравнивают с полученным в тепловом расчете компрессора: расхождение не должно превышать 4% для инженерных и 10% для учебных расчетов.
Из диаграмм тангенциальных усилий (рис.28) видно, что за один оборот вала момент сопротивления компрессора существенно меняется. На одних участках он меньше момента двигателя, на других – больше.
Для выравнивания момента компрессора служит маховик, накапливаемая им энергия равна L.
36 |
Методические указания к курсовому проекту |
В диаграммах тангенциальных усилий при условии, что поршни приходят в «мертвые точки» через равные углы поворотов кривошипа (рис.28в,д,е,ж,з) сумма положительных площадей равна сумме отрицательных.
Для определения fmax, (рис.30), начиная от произвольной площади, последовательно алгебраически следует складывать площади, изображая их в виде векторов «веревочного многоугольника», начало и конец которого замыкается на одной линии. Расчетное значение избыточной работы fmax определяется как максимальная высота многоугольника.
Необходимый момент инерции маховика определяется из выражения
I |
|
G |
|
r 2 |
|
L |
, кг м2. |
|
М |
М |
|
|
|||||
|
|
|||||||
|
|
М |
|
ω2 |
δ |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
Конструирование маховика заключается в определении его массы (сечения обода) – GМ по принятому из конструктивных соображений радиусу маховика (от центра вращения до центра тяжести сечения обода) – rМ (рис.31).
Для бессальниковых и герметичных компрессоров роль маховика выполняет ротор электродвигателя. По известному значению момента инерции ротора (IМ=IP) определяют степень неравномерности вращения вала и сравнивают ее с допустимыми значениями.
Максимальная избыточная работа крутящего момента по сравнению со средней затрачиваемой работой изображена на рис.28 заштрихованной площадью fmax и определяется как
L fmax μα μT , Дж
где – масштаб, определяемый как μα 2πR . l
В других случаях площади различные (рис.28а,б,г), и в расчете необходимо использовать разность крайних значений положительных и отрицательных.
Рис.30. Метод «веревочного многоугольника» для определения fmax,
Рис.31. К конструированию маховика
4.5. Уравновешивание сил инерции
В кривошипно-шатунном механизме компрессора действуют силы инерции IS и IR. С целью уменьшения вибрации и улучшения условий работы компрессора силы инерции стремятся максимально уравновесить. Если силы самоуравновешиваются, тогда необходимо уравновесить моменты этих сил.
Проектирование поршневого компрессора холодильных машин и тепловых насосов |
37 |
Данные для расчета
mS |
масса частей, движущихся возвратно-поступательно, кг; |
mR |
масса неуравновешенных частей, движущихся вращательно, кг; |
R |
радиус кривошипа, м; |
rпр |
радиус вращения центра тяжести противовеса, м; |
а, b |
геометрические размеры коренного вала, м; |
4.5.1.Одноцилиндровый компрессор
Водноцилиндровом компрессоре (рис.32) силы инерции масс, движущихся возвратно-
поступательно ISI и ISII, не могут быть уравновешены полностью. Сила инерции неуравновешенных вращающихся масс уравновешивается полностью с помощью противовесов на щеках коренного вала.
Рис.32. Уравновешивание вертикальных компрессоров
Масса каждого противовеса определяется из условия равенства сил инерции
IR=I пр
mR R ω2 2m'пр ω2 rпр
и |
m' |
|
|
1 |
m |
|
|
R |
. |
пр |
|
R |
|
||||||
|
|
2 |
|
|
r |
||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
пр |
|
В таком компрессоре часть силы инерции ISI (до половины) целесообразно перевести в плоскость, перпендикулярную плоскости, в которой находятся ось вала и ось цилиндра.
Для этого необходимая масса противовеса может быть определена из условия
1 |
I max J' ' |
|
, т.е. |
1 |
m |
|
R ω2 |
2m' ' |
|
r |
ω2 |
|
|
|
|
|
|||||||
2 |
SI |
пр |
|
2 |
|
S |
|
|
пр |
пр |
|
и |
|
|
m'' |
|
|
1 |
m |
|
R |
. |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
пр |
|
S |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
4 |
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
пр |
|
|
|
|
|
|
|
||
Суммарная масса противовеса |
m |
|
m' |
|
m' ' |
|
|
(m |
|
|
|
1 |
m |
|
) |
R |
, кг. |
||||
пр |
пр |
пр |
R |
|
S |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
rпр |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Силы инерции второго порядка остаются неуравновешенными.
4.5.2.Двухцилиндровый вертикальный компрессор
Вдвухцилиндровом вертикальном компрессоре (рис.32) с углом развала цилиндров 0 и углом заклинивания кривошипов 180 (двухколенчатый вал с коленами в одной плоскости) силы инерции IR и ISI самоуравновешиваются, но создают моменты.
Момент силы IR в плоскости кривошипов постоянный по величине может быть полностью уравновешен противовесами.
38 |
Методические указания к курсовому проекту |
Момент силы ISI в плоскости осей цилиндров переменен по величине и направлению и полностью уравновешен быть не может. Часть этого момента (половина) может быть переведена в перпендикулярную плоскость с помощью противовеса.
Масса каждого из противовесов равна |
m |
|
( |
1 |
m |
|
m |
|
) |
R α |
, кг. |
|
пр |
|
S |
R |
|
||||||||
|
|
2 |
|
|
|
rпр |
b |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Силы инерции второго порядка не уравновешиваются.
4.5.3.Двухцилиндровый компрессор с углом развала цилиндров 90
Вдвухцилиндровом компрессоре с углом развала цилиндров 90 и одним кривошипом (рис.33) силы инерции первого порядка, каждая из которых действует вдоль оси своего цилиндра, дают постоянную по величине равнодействующую, направленную по оси кривошипа
I S1I,II mS R ω2 .
Рис.33. Уравновешивание двухцилиндрового компрессора с углом развала цилиндров 90
Масса каждого противовеса должна быть равной
Такая суммарная сила инерции может быть полностью уравновешенна с помощью противовесов как и центробежная сила инерции IR.
m |
|
|
1 |
(m |
|
m |
|
) |
R |
, кг |
пр |
|
S |
R |
|
||||||
|
2 |
|
|
|
rпр |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
4.5.4. Четырехцилиндровый У-образный компрессор
4-х цилиндровые У-образные компрессоры (рис.34) обычно выполняют с углом развала цилиндров 90 и двухколенным валом с углом заклинивания кривошипов 180 . В компрессорах с такой кинематической схемой силы инерции IS1 и IR cамоуравновешиваются, поскольку являются постоянными по величине
J S1I,II J S1III, IV ms R ω2 const .
Создаваемые силами IS1 и IR моменты постоянны по величине, действуют в плоскости кривошипов и могут быть полностью уравновешены с помощью противовесов
mпр (mS mR ) R α , кг. rпр b
Рис.34. Уравновешивание четырехцилиндрового компрессора с углом развала цилиндров 90
Проектирование поршневого компрессора холодильных машин и тепловых насосов |
39 |
4.5.5. Шестицилиндровый W-образный компрессор
Рис.35. Уравновешивание шестицилиндрового компрессора с углом развала цилиндров 60
4.5.6. Восьмицилиндровый УУ-образный компрессор
Рис.36. Уравновешивание восьмицилиндрового компрессора с углом развала цилиндров 45
4.5.7. Трехцилиндровый звездообразный компрессор
Рис.37. Уравновешивание трехцилиндрового звездообразного компрессора
Обычно угол развала цилиндров в таком компрессоре (рис.35) выбирают равным 60 , двухколенчатый вал выполняют с коленами в одной плоскости. При этом
I S1 |
I,II,III I S1IV,V,VI |
|
||||
|
3 |
|
|
R ω2 |
const |
. |
m |
|
|
||||
|
s |
|
||||
2 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||
Уравновешивание производится аналогично предыдущей схеме, а масса каждого противовеса определяется как
m |
|
( |
3 |
m |
|
m |
|
) |
R α |
, кг. |
|
пр |
|
S |
R |
|
|||||||
|
2 |
|
|
|
rпр |
b |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Компрессор (рис.36) представляет как бы сдвоенную компоновку двух У-образных схем: блоки цилиндров I,V и III,VII образуют одну У- образную схему с углом развала цилиндров 90 , остальные цилиндры образуют вторую У-образную схему. Здесь
I S1I,II,IV I S1V,YI,YIII 2ms Rω2 const .
Масса каждого из противовесов
mпр (2mS mR ) R α . rпр b
По такой кинематической схеме (рис.37) выполняется герметичный компрессор с вертикальным валом (например, ПГ7); угол развала цилиндров 120 , вал с одним коленом. Для такой кинематической схемы
I S1I,II, III |
3 |
mS R ω2 |
const . |
|
2 |
||||
|
|
|
Масса каждого из противовесов
m |
|
( |
1 |
m |
|
|
3 |
m |
|
) |
R |
, кг. |
пр |
|
R |
|
S |
|
|||||||
|
2 |
|
4 |
|
|
rпр |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
40 |
Методические указания к курсовому проекту |
4.6. Конструирование противовеса
Для конструирования противовеса (рис.38) необходимо предварительно задаться его конструкцией. В различных конструкциях современных компрессоров противовес в плоскости, перпендикулярной валу, представляет собой сектор (площадью Fпр) с центральным углом в 60 , 90 , 120 (наиболее часто) и 180 в зависимости от условий выбора максимально возможной (в пределах габаритов картера) величине радиуса центра тяжести противовеса rпр (для уменьшения его массы).
Искомой величиной является ширина противовеса |
αпр |
mпр |
, м |
|
ρ Fпр |
||||
|
|
|
где
mпр – масса противовеса, кг; – плотность материала противовеса, кг/м3; Fпр – площадь сектора противовеса, м2.
Конструирование противовеса и определение его центра тяжести производят путем вариантных графических построений на миллиметровой бумаге.
Рис.38. К конструированию противовеса