7. Растворы

Растворы - это однородные (гомогенные) системы, состоящие из двух и более компонентов.

Вещества, составляющие раствор, делят на растворенные вещества и растворитель, где последний находится в растворе в большом количестве и определяет его агрегатное состояние. В лабораторной практике наиболее распространены жидкие растворы, где растворителем является жидкость , чаще всего вода.

Количественный состав раствора задают с помощью концентраций - характеристик раствора, определяющих пропорции, в которых смешаны растворенные вещества и растворитель. Существуют весовые и объемные способы задания концентрации растворов.

Обозначим: А – растворенное вещество, В – растворитель.

Определение 1. Массовой долей растворенного вещества (А) называется отношение его массы m(A) к массе раствора m_р-р:

, где 0  (А) 1

Безразмерную величину (А) часто выражают в процентах: (A)=(A) · 100

Поскольку (А) + (В) = 1, то массовая доля растворителя может быть легко определена по уравнению: (B) = 1 - (A).

Можно получить другие удобные формы записи определения 1, если использовать очевидные соотношения для массы раствора:

m_р-р= m(A) + m(B) или m_р-р.= V_р-р[мл]  [г/мл],

где V_р-р – объем раствора; _р-р - его плотность.

Итак,,

а массы растворенного вещества А и растворителя В в растворе легко могут быть найдены по формулам:

m(A) = m_р-р · (А) = V_р-р.· _р-р · (А)

m(B) = m_р-р - m(A) = m_р-р · (1 - (А))

Определение 2 Молярную концентрацию растворенного вещества с(А) рассчитывают как отношение количества вещества (А) [моль] к объему раствора V_р-р [л], выраженному в литрах, и она показывает число моль А, приходящееся на 1 литр раствора:

с(A)[мольл] = , откуда

Для сокращения записи размерность молярной концентрации [мольл] часто заменяют буквой М, например

с(А) = 0,1 мольл = 0,1М.

На практике широко используют массовую (весовую) объемную концентрацию с_m(А), определяемую как отношение массы растворенного вещества m (А), выраженной в граммах, миллиграммах и др., к объему раствора V_р-р [л], выраженному в литрах:

и тогда m(A) = с_m(A)[г/л] · V_р-р[л]

Между концентрациями (A), с(А)[моль/л] и c_m(A)[г/л] существует связь:

и , с другой стороны

Для твердых и газообразных растворенных веществ существует предельное количество, которое при данных условиях может быть растворено в определенной массе или объеме растворителя. Образующийся при этом раствор называется насыщенным, а его концентрация соответствует растворимости данного вещества.

В справочниках из соображений удобства растворимость веществ S при разных условиях выражают не в виде концентраций насыщенных растворов (А) или с(А), а указывают для твердых веществ – массу вещества А , растворимую в 100г растворителя (Н₂О) при температуре tC [г100г Н₂О]; для газообразных веществ – объем газа, растворимого в 1л растворителя (Н₂О) при температуре tC и давлении Р[Па] – [л1 л Н₂О]. Например, растворимость хлорида калия в 100г воды при 25С обозначается S(KCl) = 36,0²⁵. На основе этих данных легко рассчитать обычные концентрации (А) и с(А) насыщенных растворов.

Например, .

Следует отметить, что растворимость твердых веществ обычно растет с ростом температуры, а растворимость газов растет при уменьшении температуры и росте его давления над раствором.

Пример 1.При химическом анализе ионного состава пробы природной воды обычно определяют содержание каждого иона в отдельности, а правильность анализа в целом проверяют на основе условия электронейтральности раствора. Например, на этикетке слабогазированной минеральной воды «Нижне-Ивкинская № 2 К» представлен ее состав (в мг/л):

гидрокарбонаты	100 – 300	натрий + калий	100 – 200
хлориды	100 – 200	магний	50 – 100
сульфаты	1200 – 1500	кальций	400 – 800
минерализация (общая масса растворенных солей)			2,2 – 3,0 г/л

1) Запишите состав минеральной воды с помощью химических символов и перейдите от концентрации мг/л к ммоль/л (1 ммоль = 10^-3моль), что необходимо для выполнения последующих заданий.

2) Природная вода имеет обычно переменный состав, поэтому на этикетке указаны возможные интервалы содержания каждого компонента минеральной воды. С другой стороны, результаты химического анализа конкретной пробы воды должны удовлетворять условию электронейтральности раствора. Составьте условие электронейтральности, соответствующее качественному составу 1 л данной минеральной воды.

3) Предложите один из возможных составов минеральной воды, который бы подчинялся условию электронейтральности и не противоречил бы составу на этикетке (пусть, например, вода имеет минимальные жесткость и содержание сульфатов, среднее содержание хлоридов и гидрокарбонатов и нулевое содержание калия). Какие соли и в каком количестве необходимо взять для искусственного приготовления 1м³ минеральной воды предложенного Вами состава? Вычислите минерализацию приготовленной воды.

Запишем состав минеральной воды, перейдя от концентрации мг/л к ммоль/л:

	(61 г/моль)	1,64 - 4,92
Cl -	(35,5 г/моль)	2,82 - 5,63
	(96 г/моль)	12,6 - 15,63
Nа+ + К+	(23 г/моль, 39 г/моль)	х / 23; (100-х) / 39 у / 23; (200-у) / 39, где х и у - массы Nа+, мг
Mg2+	(24 г/моль)	2,08 - 4,17
Са2+	(40 г/моль)	10,0 - 20,0

Условие электронейтральности раствора электролитов: суммарный заряд катионов равен по величине суммарному заряду анионов, тогда для 1 л минеральной воды получаем:

1С(Nа⁺) + 1С(К⁺) + 2С(Mg²⁺) + 2С(Cа²⁺) =

= 1С() + 1С(Cl ^-) + 2С(),

где С - молярная концентрация иона, ммоль/л или моль/л.

Приготовим, например, минеральную воду с характеристиками, указанными в условии задачи (минимальная жесткость воды соответствует минимальному содержанию в ней ионов Cа²⁺, Mg²⁺) в расчете на 1 л :

катионный состав, ммоль	анионный состав, ммоль
n (Cа2+) = 10 n (Mg2+) = 2,08 n (Nа+) = 8,54 – расчет по уравнению электронейтральности	n () = 3,28 n (Cl -) = 4,22 n () = 12,6
суммарный заряд катионов: +32,7 ммоль	суммарный заряд анионов: - 32,7 ммоль

Составим формулы солей и определим их количества, необходимые для приготовления 1л минеральной воды (возможны разные варианты солевого состава, но суммарное количество каждого иона с учетом его содержания во всех солях должно соответствовать приведенной выше таблице):

гидрокарбонат натрия – 3,28 ммоль, сульфат натрия – 2,63 ммоль, сульфат магния – 2,08 ммоль, хлорид кальция – 2,11 ммоль, сульфат кальция – 7,89 ммоль, что в пересчете на массу солей для 1000 л воды составляет соответственно:

275,5 г + 373,5 г + 249,6 г + 234,2 г + 1073,0 г = 2205,8 г

Минерализация минеральной воды будет 2,2 г/л.

(Примечание: Повышенная растворимость сульфата кальция обеспечивается солевым эффектом минеральной воды

Расчеты при приготовлении, разбавлении и смешении растворов одного и того же вещества объединяет одна общая идея – во всех случаях записывают уравнения материального баланса, связывающие характеристики конечного раствора и его исходных составляющих. В результате получают систему из двух алгебраических уравнений и, решая ее, определяют искомые характеристики конечной смеси или массы (объемы) исходных составляющих, которые необходимо взять для приготовления раствора с заданными характеристиками.

В расчетах с использованием массовой доли (А) основу составляют два закона сохранения массы – относительно смеси и относительно растворенного вещества, составленные на основе характеристик составных частей I и II и самой смеси:

– баланс по массе смеси: m(I) + m(II) = m(смесь)

– баланс по массе растворенного вещества:

m(A / I_.) + m(A / II) = m(A / смесь)

Далее величины, представленные в этих уравнениях, выражают согласно условию задачи через объемы, плотности и массовые доли растворенного вещества соответствующих растворов.

Заметим, что закон сохранения объема при смешении растворов в общем виде не выполняется, то есть объем смеси не всегда равен сумме объемов исходных растворов (см. пример 3).

В расчетах с использованием молярной концентрации с(А) основу составляют точный закон сохранения количества вещества и приближенно выполняющийся закон сохранения объема смеси в случае разбавления и смешения растворов. Последний соблюдается тем точнее, чем более разбавлены смешиваемые растворы.

– баланс по объему смеси при разбавлении и смешении:

V(I) + V(II)  V(смесь)

– баланс по количеству растворенного вещества:

(A / I) + (А / II) = (А / смесь)

или с(А/ I)·V(I) + c(А/ II)·V(II) = c (А / смесь)·V(смесь)

Пример 2. Какие объемы газообразного аммиака (н.у.) и его раствора с (NH₃) = 3% и плотностью  = 0,985 г/мл необходимо взять для приготовления 100 мл нашатырного спирта ((NH₃) = 10% и  = 0,957 г/мл).

Запишем два уравнения материального баланса на основе двух составных частей смеси:

I	II	Смесь
NH3 (газ)	Раствор аммиака (NH3) = 3% ,  = 0,985 г/мл	100 мл нашатырного спирта (NH3) = 10%,  = 0,957 г/мл,

а) по общей массе смеси

или

(*)

б) по массе аммиака

или

(**)

Решая систему из двух уравнений (*) и (**), находим необходимые объемы 3%-го раствора аммиака V₂ = 90,15 мл и газообразного аммиака V(NH₃) = 9,1 л

Пример 3. Приготовить 1 л раствора серной кислоты H₂SO₄ для автомобильных аккумуляторов ((H₂SO₄)=30%, =1,22г/мл) из концентрированного раствора ((H₂SO₄)=95%, =1,83г/мл).

Запишем два уравнения материального баланса на основе двух составных частей смеси:

I	II	Смесь
Н2О =1,0 г/мл	Раствор H2SO4 (H2SO4)=95%, =1,83г/мл	1 литр раствора H2SO4 (H2SO4)=30%, =1,22г/мл 1 литр

а) по общей массе смеси:

или

(*)

б) по массе серной кислоты:

или

(**)

Решая систему из двух уравнений (*) и (**), находим объемы воды V₁ = 834,8мл и концентрированного раствора серной кислоты V₂ = 210,5 мл, необходимые для приготовления 1 л аккумуляторного раствора.

Заметим, что их суммарный объем 210,5 + 834,8 = 1045,3 мл больше одного литра. Это связано с тем, что при смешении происходит усадка раствора, обусловленная интенсивным экзотермический процессом гидратации молекул серной кислоты, о чем свидетельствует сильное разогревание смеси. Данный пример есть иллюстрация того факта, что объем смеси не всегда равен сумме объемов смешиваемых растворов.

Если химические реакции протекают в растворах, то расчеты по их уравнениям осложняются тем, что количества реагирующих веществ обычно задают через концентрации растворов. В этих случаях важно безукоризненно знать формулировку каждого способа выражения концентрации раствора, а также формулы связи между концентрациями и количеством растворенного вещества и его массой. Кроме того, следует обратить внимание на правильное определение качественного и количественного состава раствора после окончания химической реакции, а также правильное вычисление его массы:

1. Количества продуктов реакции определяет исходное вещество, взятое в недостатке, а исходное вещество, взятое в избытке, всегда присутствует в конечной смеси веществ.

2. Масса конечной смеси равна сумме масс составляющих ее исходных растворов и чистых веществ, из которой необходимо вычесть массы всех газообразных и малорастворимых продуктов реакции, которые покидают раствор.

3. Объем конечной смеси приближенно равен сумме объемов исходных растворов, а при растворении твердых и газообразных веществ объем раствора считается равным объему растворителя. Для достаточно разбавленных растворов можно принять, что _р-р  (Н₂О) = 1 г/ мл.

Пример 4. Молярное соотношение сульфата алюминия и гидроксида натрия в смеси равно 1:7, а общее число атомов равно 6,0210²³. К этой смеси добавили 20 мл воды и энергично перемешали, часть смеси при этом не растворилась. Определить массу надосадочной жидкости.

Прежде всего определим состав смеси, обозначив

(Al₂(SO₄)₃) = x моль и (NaOH) = y моль.

По условию задачи х/у = 1/7 или у = 7  х.

Формульная частица сульфата алюминия состоит из 17 атомов, тогда в х моль его содержится 17х моль атомов. Формульная частица гидроксида натрия состоит из 3 атомов и в у моль его содержится 3у моль атомов. Общее число атомов всех видов в смеси равно постоянной Авогадро, что соответствует одному молю, тогда 17 х + 3  у = 1.

Решение системы уравнений:

При добавлении к смеси воды протекает реакция ионного обмена:

Al₂(SO₄)₃ + 6NaOH = 2Al(OH)₃¯ + 2Na₂SO₄ (I)

Из двух исходных веществ опорным является Al₂(SO₄)₃ – оно находится в недостатке (). Составим расчетную схему:

Al₂(SO₄)₃ + 6NaOH = 2Al(OH)₃ + Na₂SO₄

Начало реакции	0,0263 моль	0,1842 моль (избыт.)	0	0
Окончание реакции	0

Остаток NaOH реагирует с осадком амфотерного основания Al(OH)₃ c образованием растворимого тетрагидроксоалюмината натрия:

Al(OH)₃¯ + NaOH = Na[Al(OH)₄]

Начало реакции	0,0526 моль (избыток)	0,0264 моль (недостаток)	0
Окончание реакции	0,0526 – –0,0264 = = 0,0262 моль	0	0,0264 моль

Таким образом, в результате двух реакций в осадке остается 0,0262 моля Al(OH)₃¯.

Определим массу надосадочной жидкости, которая является раствором Na₂SO₄ и Na[Al(OH)₄]:

m_раст. = m(H₂O) + m(NaOH) + m(Al₂(SO₄)₃) – m(Al(OH)₃) =

= V(H₂O) ×1 г/мл + (NaOH) × M(NaOH) +

+ (Al₂(SO₄)₃)  M(Al₂(SO₄)₃) – (Al(OH)₃) × M(Al(OH)₃ =

= 20  1 + 40 × 0,1842 +342 × 0,0263 – 78 × 0,0262 = 34,32 г.