4. Расчеты по уравнениям химических реакций

С помощью стехиометрических коэффициентов схема химической реакции переходит в ее уравнение, которое в явном виде отражает закон сохранения количества атомов каждого вида при переходе от исходных веществ (реагентов) к продуктам реакции.

Стехиометрические коэффициенты позволяют установить связь между количествами участвующих в реакции веществ на основе следующего правила:

коэффициенты в химическом уравнении задают молярные пропорции (отношения), в которых вступают в реакцию исходные вещества (реагенты) и образуются продукты реакции.

Рассмотрим в качестве примера реакцию синтеза аммиака:

3H₂+ N₂= 2NH₃ ,

для которой согласно приведенному правилу можно записать

,

где индексы «пр.» и «обр.» соответствуют количествам прореагировавших и образовавшихся веществ. Последнее соотношение можно представить в ином виде:

а) для веществ H₂и N₂:

или в другой форме ;

б) для веществ H₂и NH₃:или;

в) для веществ N₂и NH₃:или.

Легко видеть, что все пропорции можно объединить и записать в виде:

=.

Последнее равенство является основным расчетным уравнением, связывающим количества прореагировавших веществ и образовавшихся продуктов реакции. При необходимости в это уравнение можно из условия задачи ввести массы и объемы участников реакции, используя обычные соотношения.

Например, для реакции

4FeS₂(т) + 11О₂= 2Fe₂O₃(т) + 8SO₂(г)

основное расчетное уравнение имеет вид:

и если в него ввести обычно задаваемые в задачах для твердых веществ их массы, а для газов – объемы, то оно примет следующую форму:

Методика вычислений с использованием основного расчетного уравнения химической реакции включает в себя несколько общих моментов:

1) Прежде всего определяют опорное вещество, по количеству которого проводят весь последующий расчет. В условии задачи для него задана или масса, или объем, или концентрация, которые, в свою очередь, позволяют вычислить число молей опорного вещества. Как правило, это не составляет большого труда, а исключение относится к так называемым задачам на избыток и недостаток, когдаопорное вещество нужно выбрать издвух исходных.Дело в том, что при приготовлении реакционной смеси исходные вещества можно смешивать в любых пропорциях, но реагировать друг с другом они будут всегда в строго определенных пропорциях, которые устанавливают для них стехиометрические коэффициенты в уравнении химической реакции. В этих условиях вполне возможна ситуация, когда одно из исходных веществ прореагирует полностью, а часть другого останется не прореагировавшей и тогда говорят, что первое вещество взято в недостатке по отношению ко второму и, наоборот, второе вещество находится в избытке по отношению к первому. В данном случае в качестве опорного вещества следует выбрать исходное вещество, взятое в недостатке, поскольку именно его количество будет определять как окончание реакции, так и количества образующихся продуктов.

Как определить опорное вещество, если в задаче указаны данные (массы, объемы и др.) для обоих исходных веществ? Пусть в реакцию вступают два вещества А и В

аА + вВ → продукты реакции ,

а исходные количества этих веществ ₀ (А) и ₀ (В) можно вычислить из условия задачи.

Для ответа на поставленный вопрос нужно сравнить два числа , где возможны три варианта:

I вар. , тогда исходная реакционная смесь называется стехиометрической и в качестве опорного вещества может быть выбрано любое из них – А или В;

II вар. , тогда вещество А взято в избытке и опорным будет вещество В;

III вар. , тогда вещество В будет в избытке и опорным является вещество А.

Окончание необратимых химических реакций в первом варианте происходит в момент одновременного исчезновения обоих исходных веществ, а в двух других – в момент исчезновения вещества, взятого в недостатке, причем в конечной смеси веществ, наряду с продуктами реакции, будет присутствовать не прореагировавший остаток вещества, взятого в избытке.

2) Из основного расчетного уравнения вытекает простое правило определения числа молей вступивших в реакцию исходных веществ и образовавшихся продуктов по числу молей опорного вещества:

для определения числа молей прореагировавшего или образовавшегося в реакции вещества необходимо число молей опорного вещества разделить на его стехиометрический коэффициент и этот результат умножить на стехиометрический коэффициент определяемого вещества.

Для реакции 2Al + 6HCl = 2AlCl₃ + H₂,

где опорным веществом, например, является алюминий можно записать:

Определив количества интересующих нас веществ, легко рассчитать их массы, объемы и концентрации, то есть те характеристики участников химической реакции, которые фигурируют в условии задачи.

Таким образом, общая схема расчета по уравнению химической реакции может быть представлена в виде:

1. Необратимая реакция.

Пусть иначальные количества реагентов А и В и, т.е. вещество А взято в избытке, тогда

a A + в В = с С + d D

	начало реакции:	моль (избыток)	моль (недостаток)		0	0
окончание реакции:				0

2. Обратимая реакция.

В этом случае реакция заканчивается установлением химического равновесия и равновесная смесь содержит как продукты реакции, так и остаток исходных веществ. Пусть к моменту установления равновесия образовалось, например, х моль продукта С – это опорное вещество, то

a A + в В  с С + d D

Начало реакции:	моль	моль	0	0
Равновесие:

Пример 1. Раствор, содержащий 20,0 г гидроксида натрия поглотил 6,72 л углекислого газа (н. у.). Определите продукты реакции и их количества.

При поглощении раствором щелочи кислотных оксидов (СО₂ ,SO₂ ,P₂O₅и др.) или водородных соединений (H₂Sи др.), которым соответствуют многоосновные кислоты, на первом этапе при избытке щелочи всегда образуются средние соли, которые на втором этапе при наличии избытка поглощаемого реагента частично или полностью переходят в кислые соли:

СО_{2 (газ)} + 2 NaOH = Na₂CO₃ + Н₂О

начало реакции:			0
углекислый газ в избытке
окончание реакции:		0

Остаток углекислого газа реагирует с карбонатом натрия:

Na₂CO₃ + СО_{2 (газ)} + Н₂О = 2 NaHСО₃

начало реакции:

0,25 моль (избыток)

0,05 моль (недостаток)

0

окончание реакции:

0

Итак, в растворе присутствует смесь солей: 0,1 моль NaHCO₃ и 0,2 моль Na₂CO₃.

Пример 2. В стакан с 200 мл раствора фосфорной кислоты с молярной концентрацией 0,5 моль/л внесли 6 г гидроксида натрия. Определите состав раствора после окончания реакции.

При нейтрализации щелочью (NaOH, KOH, NH₃ и др.) многоосновных кислот происходит последовательное замещение атомов водорода на металл или аммонийную группу и состав продуктов реакции зависит от соотношения количеств реагентов. В нашем случае, если – образуетсяNaH₂PO₄ ; если 1: 2 , то Na₂HPO₄ и если 1: 3 , то Na₃PO₄. В промежуточных вариантах возникает смесь солей.

Найдем исходные количества реагентов: ;, – имеет место промежуточный вариант между 1: 1 и 1: 2 , поэтому реакция идет в два этапа:

H₃PO₄ + NaOH = NaH₂PO₄ + H₂O

начало реакции:	0,1 моль (недостаток)	0,15 моль (избыток)	0
окончание реакции:	0		0,1 моль

далее остаток щелочи реагирует с NaH₂PO₄

NaH₂PO₄ + NaOH = Na₂HPO₄ + H₂O

начало реакции:		0,1 моль (избыток)	0,05 моль (недостаток)	0
окончание реакции:			0	0,05 моль

Итак, в растворе после реакции присутствует смесь солей – по 0,05 моль NaH₂PO₄ и Na₂HPO₄ .

Успех в проведении расчетов по цепочкам химических уравненийв случае, когда продукт одной реакции является исходным веществом для другой, зависит от правильного выбора последовательности переходов от одного уравнения к другому. Выбрав согласно условию задачи опорное вещество, стрелками удобно указать последовательность расчета, помня при этом, что вещество, полученное в предыдущей реакции, в том же количестве используется в последующей если, естественно, в ходе всего многостадийного процесса нет потерь и выход каждой реакции 100 %.

Пример 3. Сколько литров хлора и водорода (н.у.) необходимо для получения хлороводорода, способного нейтрализовать раствор щелочи, образующийся при растворении в воде 13,7 г бария.

Составим уравнения всех реакций и стрелками укажем последовательность расчета:

Опорное вещество барий и его количество

(Ва) = .

Цепочка расчетов:

уравнение (I) - (Ba(OH)₂/ I) ==>

уравнение (II) - (HCl / II)=> уравнение (III) –

(Cl₂) =(H₂) =,

тогда V(H₂) = V(Cl₂) = 0,1 моль· 22,4 л/моль = 2,24 л.

При решении задач на смеси веществнеобходимо прежде всего для каждого компонента смеси отдельно записать все химические реакции, в которых он может участвовать в соответствии с условием задачи. В качестве опорных веществ обычно выбирают вещества исходной смеси и их количества (число молей) обозначают как неизвестные – x, y, z, …., а затем составляют уравнения материального баланса по количеству, массе или объему ( для газов) участников химических реакций, где два последних необходимо выразить через неизвестные. Число балансовых уравнений должно быть равно числу неизвестных. На последнем этапе решается полученная система алгебраических уравнений.

Пример 4.При сгорании 13,44 л (н. у.) смеси водорода, метана и угарного газа образовалось 8,96 л углекислого газа и 14,4 г воды. Определить количества газов в смеси.

Уравнения реакций:

2H₂+ O₂= 2H₂O (I)

CH₄ + 2O₂ = CO₂ + 2H₂O (II)

2CO + O₂ = 2CO₂ (III)

Опорные вещества – CH₄, H₂и CO; обозначим их количества

ν(H₂) = x; ν(СH₄) = y; ν(CO) = z.

Составим три балансовых уравнения по числу неизвестных:

а) баланс по объему смеси:

V (H₂) + V(CH₄) + V(CO) = 13,44 л, введем в него неизвестные:

xV_m+ yV_m+ zV_m= 13,44 или x + y + z =0,6 моль;

б) баланс по количеству CO₂:

ν(CO₂/ II) + ν(CO₂/ III) = ν_общ.(CO₂), но

;

ν(CO₂/ II) = ν(CH₄) = y; ν(CO₂/ III) = z, тогда y + z = 0,4.

в) баланс по количеству H₂O:

ν(H₂O/ I) + ν(H₂O/ II) = ν_общ.(H₂O), но

,

;,

тогда x + 2y = 0,8.

Итак, получаем систему уравнений вида

,

которая легко решается устно

x = 0,2 моль; y = 0,3 моль; z = 0,1 моль.