3. Определение оптимального размера партии поставки

Запасы играют как положительную, так и отрицательную роль в деятельности логистической системы. Положительная роль заключается в том, что они обеспечивают непрерывность процессов производства и сбыта продукции, являясь своеобразным буфером, сглаживающим непредвиденные колебания спроса, нарушение сроков поставки ресурсов, повышают надежность логистического менеджмента.

Негативной стороной создания запасов является то, что в них иммобилизуются значительные финансовые средства, которые могли бы быть использованы предприятиями на другие цели, например, инвестиции в новые технологии, исследования рынка, улучшение экономических показателей деятельности предприятия. Исходя из этого, возникает проблема обеспечения непрерывности логистических и технологических процессов при минимальном уровне затрат, связанных с формированием и управлением различными видами запасов в логистической системе.

Один из методов эффективного управления запасами – определение оптимальных партий поставок груза, который позволяет оптимизировать расходы на транспортировку, хранение груза, а также избежать избытка или недостатка груза на складе.

Оптимальный размер партии поставки q определяется по критерию минимума затрат на транспортировку продукции и хранение запасов.

Величина суммарных затрат рассчитывается по формуле(3.1):

где С_тр- затраты на транспортировку за расчетный период (год), у.е.;

С_хр- затраты на хранение запаса за расчетный период (год), у.е.

Величина С_тр определяется по формуле:

С_тр=n·c_тр (3.2)

где n – количество партий, доставляемых за расчетный период,

n=(3.3)

c_тр- тариф на перевозку одной партии , у.е./ партия.

Затраты на хранение определяются по формуле(3.4):

С_хр=q_ср* с_хр (3.4)

где q_ср – средняя величина запасов ( в тоннах), которая определяется из предположения, что новая партия завозится после того, как предыдущая полностью израсходована. В этом случае средняя величина рассчитывается по следующей формуле:

q_ср=q/2 (3.5)

Подставив выражение С_тр и С_хр в формулу (3.1), получим:

С=·с_тр+ ·с_хр (3.6)

Функция общих затрат С имеет минимум в точке , где ее первая производная по q равна нулю, т.е.

= - с_тр ·+=0 (3.7)

Решив уравнение (3.7) относительно q получим оптимальный размер партии поставки:

q^*= (3.8)

В качестве размеров годового объема потребления продукции принимаем данные, полученные в результате прогнозирования методом простого среднего : Q = 71,8 тыс.т./год; тариф на перевозку одной партии С_тр = 100 у.е./т; расходы связанные с хранением запаса С_хр =15 у.е./т.

Подставив заданные значения, получим:

q= ≈ 1184,43 (т)

При этом общие затраты составляют:

С= + =2961,09+ 2961,08= 5922,17(у.е)

Решение данной задачи графическим способом заключается в построении графиков С_тр(q), С_хр(q) и С(q), предварительно выполнив необходимые расчеты по определению С_тр, С_хр и С.

Определим значения Стр,Схр и С. при изменении q в пределах от 900 до 1300 с шагом в 100. Результаты таблицы занесем в таблицу 6.

Таблица 6

	900	1000	1100	1200	1300
Стр	3896,9	3507,2	3188,4	2992,6	2697,8
Схр	2250	2500	2750	3000	3250
С общее	6146,9	6007,2	5938,4	5992,6	5947,8

По данным таблицы 6 построены графики зависимости затрат (транспортных, складских и суммарных) от размера партии (рис.3.1.).

Рис.3.1. Зависимость затрат от размера партии

Анализ графиков на рис. 3.1 показывает, что затраты на транспортировку уменьшается с увеличением размера партии, что связано с уменьшением количества рейсов. Затраты, связанные с хранением, возрастают прямо пропорционально размеру партии.

График суммарных затрат имеет минимум при значении q приблизительно равном 1184,43 т, которое и является оптимальным значением размера партии поставки. Соответствующие минимальные суммарные затраты составляют 5922,17 у.е.

Произведем расчет оптимального размера партии в условиях дефицита при величине расходов, связанных с дефицитом Сдеф=10 у.е/т.

В условиях дефицита q*, рассчитанное по формуле (3.8) корректируется на коэффициент k, учитывающий расходы, связанные с дефицитом.

q*= (3.9)

Коэффициент k рассчитывают по формуле (3.10):

k= (3.10)

- величина расходов, связанных с дефицитом;

Принимаем =15 у.е./т.

Подставив значения, получим:

k = =1,15

q*=1,15∙1184,43= 1362,09 т.

Из этого следует, что в условиях возможного дефицита размер оптимального значения партии при заданных данных необходимо увеличить на 15%.