БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Основной
1.Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа. Учебник для вузов. 13 изд., СПб., Лань, 2008.
2.Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. Т.1, М., Интеграл-Пресс, 2006.
3.Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа. Ч.1. М., Физматлит, 2008.
4.Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Б.Х. Математический анализ. Часть 1. М. , Изд-во Проспект, 2007.
Дополнительный
5.Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. Ч.1.М.:Айрис-пресс, 2007.
6.Беляева М.А., Бобылева Т.Н., Григорьева А.Д., Мясников А.Г., Петелина В.Д., Зенович Г.И., Ворожейкина О.М. Исследование функций и построение их графиков. Методические указания к выполнению типового расчета. М., МГСУ, 2003.
7.Беляева М.А., Шматков В.А., Григорьева А.Д. Производная и ее приложения. Специализированный сборник задач по курсу высшей математики для самостоятельной работы студентов всех строительных специальностей. М.,МГСУ, 1999.
78
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
|
§1. ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ.................................................................. |
|
3 |
1.1. Задача о скорости............................................................................. |
|
3 |
1.2. Определение производной, её механический смысл.................... |
4 |
|
1.3. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной |
||
и нормали к кривой................................................................................ |
|
5 |
1.4. Непрерывность функции, имеющей |
производную...................... |
7 |
1.5. Производная суммы, произведения |
и частного функций.......... |
9 |
1.6. Таблица производных...................................................................... |
|
10 |
1.7. Производная сложной функции.................................................... |
|
14 |
1.8. Производная функции, заданной параметрически..................... |
18 |
|
1.9. Производная функции, заданной неявно..................................... |
19 |
|
1.10. Метод логарифмического дифференцирования........................ |
22 |
|
1.11. Задачи на нахождение касательной и нормали к кривой.... |
23 |
|
1.12. Производные высших порядков................................................ |
|
27 |
§2. ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ........................................................... |
|
29 |
2.1. Определение. .................................................................................... |
|
29 |
2.2. Геометрический смысл дифференциала функции..................... |
30 |
|
2.3. Основные свойства дифференциалов........................................... |
31 |
|
2.4. Применение дифференциала к приближенным вычислениям32 |
||
§3. СВОЙСТВА ДИФФЕРЕНЦИРУЕМЫХ ФУНКЦИЙ.......................... |
33 |
|
3.1. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа.................................................. |
|
33 |
3.2. Правило Лопиталя............................................................................ |
|
37 |
§4. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ ПРИ ПОМОЩИПРОИЗВОДНЫХ…..39 |
||
4.1. Возрастание и убывание функций.................................................. |
|
39 |
4.2. Точки максимума и минимума функций....................................... |
41 |
|
4.3. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке........... |
49 |
|
4.4. Выпуклость графика функции. Точки перегиба ........................... |
51 |
|
4.5. Асимптоты графика функции......................................................... |
|
56 |
4.6. Общая схема исследования функции и построения графика...... |
60 |
|
ПРИЛОЖЕНИЕ................................................................................................ |
|
72 |
Дифференцирование обратной функции.............................................. |
|
72 |
Производные обратных тригонометрических функций...................... |
73 |
|
Производная функции, заданной параметрическими уравнениями..74 |
||
Наклонные асимптоты............................................................................ |
|
75 |
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК........................................................... |
|
78 |
79
Компьютерная правка и верстка О.В. Суховой
Лицензия ЛР № 020675 от 09.12.1997 г.
Подписано в печать 17.03. 2010 г. |
Формат 60×84 1/16 |
Печать офсетная |
|
И-56 |
Объем 5 п.л. |
Т. 300 |
Заказ 115 |
|
|
|
|
Московский государственный строительный университет. Типография МГСУ. 129337, Москва, Ярославское ш., 26
80