Расчетное задание.
По формуле (3) рассчитайте зависимость индукции магнитного поля на оси соленоида от координаты x. Постройте график зависимости B(x) для − l / 2 < x < l / 2 . При
вычислениях примите длину соленоида равной l = 182 мм, радиус соленоида R = 27 мм. Число витков соленоида N и
значение силы тока I |
возьмите из таблицы: |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер бригады |
|
|
1 - 6 |
|
|
7 - 12 |
|
|||
Комната А |
|
N = 2745 |
|
|
N = 2855 |
|||||
Комната В |
|
N = 2845 |
|
|
N = 2680 |
|||||
Номер |
1 и 12 |
|
2 и 11 |
|
3 и 10 |
4 |
и 9 |
5 и 8 |
|
6 и 7 |
бригады |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Im , мА |
120 |
|
110 |
|
100 |
90 |
80 |
|
70 |
|
Литература
1.Иродов И.Е. Электромагнетизм. Основные законы. -
М.-СПб.: Физматлит, 2001. - §§ 6.1 - 6.4; 9.1; 9.2.
2.Савельев И.В. Курс общей физики. Электричество и магнетизм. - М.: Астрель, 2001. - §§ 6.1 - 6.3; 6.11; 6.12; 8.1;
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Приложение |
||
к лабораторной работе № 3 |
||
На рис.П1 показан круговой виток с током в разрезе. В |
||
сечении провода M ток i |
течет |
из плоскости чертежа "на |
M |
|
|
dl |
|
|
α |
r |
dB |
|
||
R |
|
|
|
|
α |
|
|
x |
|
x |
P |
|
dBx |
|
N |
|
|
Рис.П1. К выводу формулы (1) |
||
нас", в сечении N ток втекает в плоскость чертежа. |
||
Вектор dB - индукция магнитного поля, созданного в точке
P элементом тока idl ( dl - бесконечно малый элемент провода с током в сечении M). Заметим, что в соответствии
с законом Био - Савара векторы dl , r и dB взаимно перпендикулярны и образуют правую тройку векторов.
Вектор dB изображен в "точке наблюдения", расположенной на расстоянии x от плоскости витка. От всех
элементов тока будет образовываться конус векторов dB .
Легко понять, что результирующий вектор B в "точке наблюдения" будет направлен вдоль оси x. Это означает, что
для нахождения модуля вектора B достаточно сложить
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
проекции векторов dB на ось x. |
Каждая такая проекция |
|||||
имеет вид: |
|
|
|
|
|
|
dBx = dBcosα = μ0 idl r sin 90o |
cosα = |
μ0 idl cosα . |
|
|||
4π |
r3 |
|
|
4π r2 |
|
|
Проинтегрировав это выражение по всем dl |
(это дает 2πR ) |
|||||
Bx/B0 |
|
|
|
|
|
|
|
1,0 |
|
|
|
|
|
|
0,8 |
|
|
|
|
|
|
0,6 |
|
|
|
|
|
|
0,4 |
|
|
|
|
|
|
0,2 |
|
|
|
|
|
−3,0 −2,5 −2,0 −1,5 −1,0 −0,5 |
0,0 |
0,5 1,0 |
1,5 |
2,0 2,5 |
x/R |
|
Рис.П2. Магнитное поле на оси кругового тока
и приняв во внимание, что |
|
cosα = R / r и r2 = R2 + x2 , |
||||||||
получим: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Bx = |
μ |
0 |
|
iR2 |
= |
μ |
0 |
|
iR2 |
. |
2 r3 |
2 |
|
(x2 + R2 )3/ 2 |
|||||||
|
|
|
|
|||||||
Рассчитанный по этой формуле график зависимости Bx от
x в относительных единицах приведен |
на рис.П2 |
( B0 = μ0i / 2R - магнитное поле в центре витка). |
|
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com