- •Введение
- •Глава 1. Cлучайные события
- •§ 1. Предмет теории вероятностей
- •§ 2. Пространство элементарных событий
- •§ 3. Классическое определение вероятности
- •§ 4. Некоторые комбинаторные формулы
- •§ 5. Геометрические вероятности
- •§ 6. Аксиоматическое построение теории вероятностей
- •§ 7. Условные вероятности
- •§ 8. Вероятность суммы и произведения событий
- •§ 9. Зависимые и независимые события
- •§ 10. Формула полной вероятности
- •§ 11. Формула Байеса
- •Глава 2. Случайные величины
- •§ 1. Дискретные случайные величины
- •§ 2. Функция распределения случайной величины
- •§ 3. Числовые характеристики дискретных случайных величин
- •§ 4. Моменты
- •§ 5. Производящая функция
- •§ 6. Биномиальное распределение
- •§ 7. Распределение Пуассона
- •§ 8. Геометрическое распределение
- •§ 9. Непрерывные случайные величины
- •§ 10. Характеристики непрерывных случайных величин
- •§ 11. Примеры непрерывных случайных величин
- •§ 12. Функция распределения нормального закона
- •Глава 3. Cиcтемы случайных величин
- •§ 1. Распределение системы случайных величин
- •§ 3. Нормальное распределение на плоскости
- •§ 4. Зависимость и ковариация
- •§ 5. Kоэффициент корреляции и его свойства
- •Глава 4. Некоторые предельные теоремы
- •§ 1. Центральная предельная теорема
- •§ 2. Закон больших чисел
- •Литература
Литература
1.Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. -
М.: Мир, 1984.
2.Боровков А.А. Теория вероятностей. - М.: Наука, 1986.
3.Вентцель Е.C. Теория вероятностей. - М.: Наука, 1964.
Оглавление |
|
Введение........................................................................................................ |
5 |
Глава 1. Cлучайные события ....................................................................... |
7 |
§ 1. Предмет теории вероятностей.......................................................... |
7 |
§ 2. Пространство элементарных событий............................................. |
8 |
§ 3. Классическое определение вероятности.......................................... |
9 |
§ 4. Некоторые комбинаторные формулы............................................ |
10 |
§ 5. Геометрические вероятности.......................................................... |
12 |
§ 6. Аксиоматическое построение теории вероятностей..................... |
14 |
§ 7. Условные вероятности.................................................................... |
16 |
§ 8. Вероятность суммы и произведения событий............................... |
17 |
§ 9. Зависимые и независимые события ............................................... |
18 |
§ 10. Формула полной вероятности....................................................... |
19 |
§ 11. Формула Байеса ............................................................................. |
21 |
Глава 2. Случайные величины................................................................... |
22 |
§ 1. Дискретные случайные величины.................................................. |
22 |
§ 2. Функция распределения случайной величины.............................. |
23 |
§ 3. Числовые характеристики дискретных случайных величин ....... |
25 |
§ 4. Моменты........................................................................................... |
26 |
§ 5. Производящая функция................................................................... |
27 |
§ 6. Биномиальное распределение......................................................... |
28 |
§ 7. Распределение Пуассона................................................................. |
29 |
§ 8. Геометрическое распределение...................................................... |
30 |
§ 9. Непрерывные случайные величины............................................... |
31 |
§ 10. Характеристики непрерывных случайных величин.................. |
33 |
§ 11. Примеры непрерывных случайных величин............................... |
33 |
§ 12. Функция распределения нормального закона............................. |
36 |
Глава 3. Cиcтемы случайных величин...................................................... |
38 |
§ 1. Распределение системы случайных величин ................................ |
38 |
§ 3. Нормальное распределение на плоскости..................................... |
42 |
§ 4. Зависимость и ковариация.............................................................. |
44 |
§ 5. Kоэффициент корреляции и его свойства ..................................... |
46 |
Глава 4. Некоторые предельные теоремы ................................................ |
49 |
§ 1. Центральная предельная теорема................................................... |
49 |
§ 2. Закон больших чисел....................................................................... |
54 |
Литература................................................................................................... |
58 |