1.5. Оценка важности критериев

Оценка значимости критерия (его «веса») играет большую роль в формализованных процедурах формирования решения.

Существует много методов оценки важности критериев, связанных главным образом с оценкой «весов» критериев экспертами или ЛПР. Методы работы с экспертами – специальная проблема, которую мы рассматривать не будем.

Рассмотрим возможный подход, опирающийся на оценку существующего и желательного состояния. Достаточно условно методы определения «весов» приоритетов можно подразделить на три категории.

1. В первом случае используются опыт и знания ЛПР. Составляется список критериев, и ЛПР вычеркивает из списка критерии которые с его точки зрения не имеют большого значения. При отсутствии в списке необходимых критериев, ЛПР может его дополнить. Определение «веса» каждого критерия не формализуется.

2. Во втором случае значимость критериев определяется на основе оценок текущего и желательного состояния объекта по каждому критерию, опыта и знаний. Введем в рассмотрение два подпространства ив пространстве критериев.– это подмножество– мерного Евклидова пространства (– число критериев), в котором желательно иметь значения критериев, характеризующих объект, т.е.– это подмножество, в котором может быть найдено решение. В тех случаях, когда желаемое состояние задается координатами, а не интервалами, подмножествоможет состоять из одной точки.

- это множество точек в этом же пространстве , определяющих по оценкам ЛПР текущее состояние объекта, относительно которого принимается решение. Множество может состоять из одной точки, если текущее состояние задается координатами, а не интервалами. При таком подходе значимость–го критериябудет некоторой функцией от значений–го критерия в областяхи, обозначим их соответственнои.

Возможные конкретные виды функции - это разностьи, показывающая насколько надо улучшить положение или их частное, показывающее во сколько раз надо улучшить положение.

3. В третьем случае значимость критериев определяется на основе оценок текущего и желательного состояние объекта по каждому критерию, динамики объекта при нулевых управляющих воздействиях по каждому критерию, опыта и знаний. Введем еще одно подпространство в том же критериальном пространстве. Это подпространство, к которому могут принадлежать значения критериев, характеризующих объект по оценкам ЛПР через время, если на объект не подавать управляющих воздействий.

Если через обозначить значение, которое–ый критерий примет через время, то

Возможны различные конкретные виды этой функции, например:

или

и - коэффициенты, характеризующие относительную важность разности (частного),и ,.

Во многих случаях целесообразно сосредоточить основное внимание на наиболее важных критериях, установив некоторый порог , где. Такой подход иногда имеет место в кризисных ситуациях или когда критериев оказывается слишком много.

Коэффициенты итрудно определить на основе какой-либо формальной процедуры, исключая опрос экспертов. Однако они могут быть определены ЛПР в качестве лингвистических переменных: «существенно больше» или «незначительно больше» и т.д., что во многих случаях может быть сделано ЛПР исходя из его субъективных представлений о важности динамической составляющей в оценке критериев.

Для того чтобы выразить коэффициент , можно использовать следующие подходы:

• выразить непосредственно в баллах;

• сравнить с некоторым базовым критерием;

• попарно сравнить важности критериев (подход метода аналитической иерархии).