5.4. Общая характеристика подхода метода анализа иерархий

Достоинством метода является направленность на сравнение реальных альтернатив. Метод может применяться и в случаях, когда эксперты или ЛПР не могут дать абсолютные оценки альтернатив по критериям, а пользуются более слабыми сравнительными измерениями.

Недостатки метода неоднократно обсуждались в статьях различных авторов. Весьма существенной проблемой, на взгляд многих ученых, является необоснованный переход к числам при проведении измерений, оторванность метода объединения оценок от предпочтений ЛПР.

Контрольные вопросы и задания.

1. Какие типы иерархии используются в МАИ?

2. Приведите варианты графического отображения иерарх

3. Перечислите методы сравнения альтернатив

4. Для чего используются шкалы отношений?

5. Опишите метод попарного сравнения альтернатив

6. Что такое матрица парных сравнений?

7. Дайте определение собственного вектора и собственного значения МПС

8. Каким образом оценивается однородность суждений?

9. Сформулируйте алгоритм иерархического синтеза

10. Сформулируйте алгоритм оценки однородности иерархии

11. Каким образом можно учесть мнение нескольких экспертов?

Задания по главе 5:

Задание 5.1. Является ли матрица матрицей парных сравнений? Для матрицынайти приближенноеи точноезначение главного собственного вектора. Оценить погрешность. Определить является ли матрица парных сравнений согласованной.

5.1.1. 5.1.2.

5.1.3. 5.1.4.

5.1.5. 5.1.6.

5.1.7. 5.1.8.

5.1.9. 5.1.10.

Задание 5. 2. Преобразуйте матрицу парных сравнений из задания 1 таким образом, чтобы она стала абсолютно согласованными (). При этом:

а) оставьте первую строку матрицы без изменений;

б) оставьте последнюю строку матрицы без изменения.

Задание 5. 3. Найдите агрегированную оценку двух экспертов, если матрица парных сравнений первого эксперта имеет вид, представленный в задании 1, а матрица парных сравнений второго имеет вид:

5.3.1. 5.3.2.

5.3.3. 5.3.4.

5.3.5. 5.3.6.

5.3.7. 5.3.8.

5.3.9. 5.3.10.

Задание 5.4. Найти агрегированную оценку экспертов из задания 3, при условии, что квалификация первого эксперта имеет вес 3 (первый эксперт более квалифицированный), а второго - 1.

Задание 5.5. Для иерархической структуры, представленной на рисунке 5, определите приоритет провайдера, выполнив иерархический синтез. Матрица сравнения критериев относительно цели имеет вид:

5.5.1 5.5.2.

5.5.3. 5.5.4.

5.5.5. 5.5.6.

5.5.7. 5.5.8.

5.5.9. 5.5.10.

Матрицы сравнения альтернатив относительно критериев необходимо взять из предыдущих заданий по следующему правилу:

Задание	Тарифы	Скорость	Доступность	Оплата	Услуги
5.5.1	5.1.1	5.1.3	5.1.5	5.1.7	5.3.1
5.5.2	5.1.2	5.1.4	5.1.4	5.1.8	5.3.3
5.5.3	5.1.3	5.1.5	5.1.3	5.1.9	5.3.4
5.5.4	5.1.4	5.1.6	5.1.2	5.1.10	5.3.5
5.5.5	5.1.5	5.1.7	5.1.1	5.1.1	5.3.6
5.5.6	5.1.6	5.1.8	5.1.6	5.1.2	5.3.7
5.5.7	5.1.7	5.1.9	5.1.7	5.1.3	5.3.8
5.5.8	5.1.8	5.1.10	5.1.8	5.1.4	5.3.9
5.5.9	5.1.9	5.1.1	5.1.9	5.1.5	5.3.10
5.5.10	5.1.10	5.1.2	5.1.10	5.1.6	5.3.2

Задание 5.6. Оцените отношение согласованности иерархии из задания 5.

Задание 5.7. Постройте иерархическую структуру для задачи выбора альтернатив по ряду критериев. Постройте матрицы парных сравнений. Проведите расчеты. Обеспечьте согласованность иерархии.

Задание 5. 8. Постройте трехуровневую иерархическую структуру (пример, на рисунке 14). Используя мнения двух экспертов, произведите синтез иерархии, оцените ее согласованность, сделайте соответствующие выводы.

Задание 5.9. Постройте иерархию для задачи, в которой целесообразен подход сравнения альтернатив относительно стандартов. Проведите расчеты и сделайте соответствующие выводы.

Литература к главе 5:

1. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий: Пер. с англ. – М.: Радио и связь, 1989. – 316 с.

2. Андрейчиков А.В., Андрейчикова О.Н. Анализ, синтез, принятие решений в экономике – М.: Финансы и статистика, 2000. – 368с.

3. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений, а также хроника событий в Волшебных Странах: Учебник. – М.: Логос, 2000. – 296 с.

4. Трахтенгерц Э.А. Компьютерная поддержка принятия решений: Научно-практическое издание. – М.: СИНТЕГ, 1998. – 376 с.

5. Варфоломеев В.И., Воробьев С.Н. Принятие управленческих решений: Учеб пособие для вузов. – М.: КУДИЦ-ОБРАЗ, 2001. – 288 с.

6. Плис А.И., Сливина Н.А. Mathcad 2000. Математический практикум для экономистов и инженеров: Учеб. пособие. - М.: Финансы и статистика, 2000. – 656 с.

7. ) Тимашков П.С. Математические методы принятия решений: Учебное пособие /Московский государственный университет экономики, статистики и информатики – М., 2003