Задание 8.4.
По заданной корреляционной таблице
найти выборочные средние
среднеквадратические отклоненияΧ,
Υ,коэффициент корреляцииρΧΥи уравнение линейной регрессииYнаX. Вычислить условные средние
по дан-ным таблицы и найти наибольшее
их отклонение от значений, вычисляемых
из уравнения регрессии.
|
Y X |
0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
nX |
|
1 |
3 |
|
|
|
|
3 |
|
3 |
2 |
3 |
5 |
|
|
10 |
|
5 |
|
9 |
8 |
|
|
17 |
|
7 |
|
|
2 |
6 |
|
8 |
|
9 |
|
|
|
4 |
1 |
5 |
|
11 |
|
|
|
|
7 |
7 |
|
nY
|
5 |
12 |
15 |
10 |
8 |
50 |
Решение.Вычислим выборочные средние и среднеквадратические отклонения дляX,Y
Выборочный коэффициент корреляции между ХиУотыскивается по формуле
Согласно таблице
откуда
Выборочное линейное уравнение регрессии У на Х имеет вид
или, с учётом вычисленных значений,
(1)
Условное среднее при x = xiвычисляется по формуле
где
-
число выборочных значений yj ,
наблюдавшихся при данном xi
. Согласно данным из таблицы находим
2)
Значения условных средних
,
отыскиваемые по уравнению регрессии
(1):
Отклонения значений (2), (3)
будут
d1= 0-0.45=-0.45; d2= 2.6- 1.96 = 0.65; d3= -0.51, d4= 0.55; d5= -0.05;
d6= 0.05.
Наибольшее по абсолютной величине отклонение равно 0.65.
С о д е р ж а н и е
|
1. |
Контрольные работы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
| |
|
|
1.1. |
Правила оформления контрольных работ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
3 |
|
|
1.2. |
Выбор варианта контрольной работы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
3 |
|
|
1.3. |
Задания контрольных работ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
|
|
|
К о н т р о л ь н а я р а б о т а № 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
4 | |
|
|
К о н т р о л ь н а я р а б о т а № 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
18 | |
|
|
К о н т р о л ь н а я р а б о т а № 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
37 | |
|
|
К о н т р о л ь н а я р а б о т а № 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
59 | |
|
2. |
Примеры решения задач контрольных работ . . . . . . . |
| |
|
|
2.1. |
Решение типового варианта контрольной работы № 1 . . . . . . . . . |
75 |
|
|
2.2. |
Решение типового варианта контрольной работы № 2 . . . . . . . . . |
85 |
|
|
2.3. |
Решение типового варианта контрольной работы № 3 . . . . . . . . . |
96 |
|
|
2.4. |
Решение типового варианта контрольной работы № 4 . . . . . . . . . |
105 |