Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Контрольные работы №№5-8 - Высшая Математика.doc
Скачиваний:
128
Добавлен:
31.05.2015
Размер:
5.2 Mб
Скачать

Задание 8.2.

По заданным выборочным среднему и исправленному среднеквадратическому отклонениюs найти с доверительной вероятностью p доверительный интервал для математического ожидания M[X], если

а) известно (принять),

б) неизвестно,

а также доверительный интервал для . Число степеней свободы принять равным 3.

Вар.

s

N

p

1

15,2

6,8

100

0,95

2

20,6

8,4

150

0,99

3

50,8

16,3

100

0,95

4

18,7

5,4

200

0,99

5

27,4

8,7

250

0,95

6

7,2

2,8

200

0,95

7

11,8

2,9

90

0,95

8

15,4

3,9

50

0,95

9

17,3

4,6

100

0,95

10

19,2

5,2

250

0,99

11

21,5

6,3

200

0,95

12

29,3

8,9

150

0,99

13

75,2

6,3

100

0,95

14

76,4

10,4

150

0,95

15

78,7

12,2

200

0,99

16

67,5

8,6

100

0,95

17

63,2

7,1

90

0,95

18

60,8

7,3

250

0,99

19

57,4

6,5

200

0,95

20

48,3

7,2

250

0,95

21

64,1

8,3

250

0,95

22

69,5

9,6

250

0,99

23

73,2

10,8

100

0,95

24

78,1

11,2

200

0,99

25

82,4

9,4

150

0,95

26

15,9

10,7

100

0,95

27

25,3

12,8

200

0,99

28

67,2

8,9

150

0,95

29

71,3

11,4

150

0,95

30

21,9

6,4

250

0,99

Задание 8.3.

1. Выборку значений CB X, указанную в условии задачи 8.1 сгруппировать, разбивая отрезок [а,b] (a=min xi, b=max xi ) на 5 интервалов одинаковой длины [] c границами

и подсчитать частоты nj интервалов.

2. Предполагая, что X распределена по нормальному закону и принимая в качестве оценок его параметров М[X], [X] выборочное среднееи выборочное среднеквадратическое отклонение s вычислить теоретическое частоты интервалов.

  1. С помощью критерия согласия Пирсона при уровне значимости =0,1 проверить, согласуются ли выборочные данные с гипотезой о нормальном распределении величины Х. Число степеней свободы принять равным 3.

Задание 8.4.

По заданной корреляционной таблице найти выборочные средние среднеквадратические отклонения sx, sy, коэффициент корреляции и уравнение линейной регрессии Y на X. Вычислить условные средниепо данным таблицы и с помощью выборочного уравнения регрессии и найти наибольшее их отклонение.

1.

У

Х

14

19

24

29

34

nх

16

2

2

4

18

3

4

7

20

13

6

3

22

22

9

21

13

2

45

24

19

29

9

57

26

8

17

25

ny

5

28

46

53

28

160

2.

Y

X

19

24

29

34

39

Nx

18

1

2

3

20

2

3

5

22

4

5

2

11

24

7

15

5

1

28

26

13

8

2

23

ny

3

16

33

15

3

70

3.

Y

X

20

25

30

35

40

50

nx

16

2

3

5

18

3

4

1

8

20

7

20

3

30

22

10

5

3

2

20

24

5

2

7

ny

5

14

31

8

8

4

70

4.

Y

X

15

20

25

30

35

nx

18

1

2

3

20

1

2

4

7

22

4

3

9

16

24

2

5

6

13

26

1

7

1

9

28

1

1

2

ny

2

10

13

23

2

50

5.

Y

X

14

18

22

26

30

34

N x

17

2

1

3

19

1

3

3

7

21

3

4

8

15

23

3

6

7

16

25

1

5

1

7

27

1

1

2

ny

3

7

10

15

13

2

50

6.

Y

X

10

14

18

22

26

30

nx

15

3

4

7

25

2

6

8

35

3

50

4

5

57

45

2

8

6

16

55

3

3

7

2

12

ny

3

6

11

61

17

2

100

7.

Y

X

8

14

20

26

32

38

N x

10

5

1

6

20

6

2

8

30

5

40

5

50

40

2

8

7

17

50

4

7

8

19

ny

5

7

9

52

19

8

100

8.

Y

X

10

20

30

40

50

60

nx

18

2

4

6

26

3

7

10

34

1

48

10

2

61

42

2

7

5

14

50

1

2

2

5

58

2

2

4

ny

2

8

57

18

1

4

100

9.

Y

X

18

26

34

42

50

58

Nx

12

3

7

2

12

20

2

8

6

16

28

3

50

4

5

36

2

6

8

44

2

1

1

4

52

2

1

3

ny

3

12

62

18

3

2

100

10.

Y

X

16

22

28

34

40

nx

14

3

3

20

7

2

3

12

26

2

8

50

60

32

6

4

2

12

38

6

3

9

44

4

4

ny

12

16

57

8

7

100

11

Y

X

6

16

26

36

46

Nx

12

4

4

24

7

2

5

14

36

8

8

40

6

62

48

7

5

2

14

60

2

2

4

72

1

1

2

ny

19

17

50

11

3

100

12.

Y

X

20

30

40

50

60

nx

14

1

2

3

18

4

10

14

22

2

20

8

30

26

2

1

3

ny

1

8

30

10

1

50

13.

Y

X

14

26

38

50

62

nx

8

2

2

4

14

1

3

9

13

20

2

18

4

24

26

1

6

1

1

9

ny

3

8

33

5

1

50

14.

Y

X

22

30

38

46

54

nx

12

1

3

4

16

1

3

4

20

1

25

2

28

24

2

2

2

6

30

4

2

2

8

ny

1

7

34

6

2

50

15.

Y

X

15

25

35

45

55

nx

6

1

1

2

12

3

4

7

18

2

24

1

27

24

1

4

2

1

8

30

1

3

2

6

ny

1

8

32

6

3

50

16.

Y

X

14

24

34

44

54

64

nx

12

1

2

3

14

1

2

3

6

16

4

24

4

32

18

1

1

3

2

1

8

20

1

1

ny

1

4

7

30

6

2

50

17.

Y

X

16

28

40

52

64

76

nx

10

2

2

13

2

2

2

6

16

3

4

25

2

34

19

1

2

1

3

7

22

1

1

ny

7

7

29

3

3

1

50

18.

Y

X

24

30

36

42

48

54

nx

15

2

2

2

6

20

2

2

8

12

25

15

10

25

30

4

2

6

35

1

1

ny

2

4

4

23

14

3

50

19.

Y

X

20

26

32

38

44

50

nx

11

2

2

3

7

15

1

2

4

7

19

2

14

7

23

23

5

2

1

8

27

2

2

1

5

ny

3

6

21

14

4

2

50

20.

Y

X

6

12

18

24

30

nx

40

1

4

1

6

50

1

5

10

5

21

60

6

2

18

2

2

30

70

6

14

2

20

80

12

3

15

90

6

6

ny

30

20

26

16

8

100

21.

Y

X

6

12

18

24

30

36

nx

30

1

1

2

1

5

40

2

4

12

7

25

50

6

15

20

2

43

60

7

2

1

10

70

3

9

12

80

5

5

ny

8

22

20

26

16

8

100

22.

Y

X

4

8

12

16

20

24

nx

30

1

1

38

2

1

3

46

2

19

10

31

54

5

15

2

2

24

62

5

4

5

14

70

4

8

3

6

12

78

5

1

16

ny

9

14

12

28

23

14

100

23.

Y

X

8

16

24

32

40

48

nx

40

1

1

2

50

1

3

4

60

2

8

20

30

70

6

15

3

24

80

5

7

3

6

21

90

3

5

5

13

100

4

2

6

ny

12

20

25

18

24

1

100

24.

Y

X

0

8

16

24

32

nx

50

2

1

3

60

3

4

7

70

2

8

8

18

80

3

50

4

57

90

2

6

8

100

3

4

7

ny

3

6

11

63

17

100

25.

Y

X

12

18

24

30

36

nx

35

8

8

45

5

7

7

19

55

40

8

4

52

65

2

5

2

9

75

1

6

7

85

5

5

ny

6

8

50

17

19

100

26.

Y

X

75

77

79

81

83

nx

40

1

3

4

45

2

2

1

5

50

1

3

5

1

10

55

4

2

6

60

1

3

1

5

ny

1

6

6

13

4

30

27.

Y

X

80

81

82

83

84

nx

35

2

2

1

5

40

1

2

1

4

45

2

4

5

11

50

3

4

7

55

2

1

3

ny

2

5

10

12

1

30

28.

Y

X

75

78

81

84

87

nx

30

1

1

2

40

2

3

4

9

50

5

8

9

22

60

5

1

1

7

ny

1

8

16

14

1

40

29.

Y

X

76

78

80

82

84

nx

40

2

2

50

1

2

1

4

60

5

8

10

23

70

5

4

2

11

ny

3

7

14

14

2

40

30.

Y

X

70

73

76

79

82

nx

35

1

1

1

3

40

2

1

2

5

45

4

6

3

13

50

1

5

4

1

11

55

3

3

2

8

ny

1

8

16

12

3

40