- •Министерство образования Республики Беларусь
- •Контрольная работа № 6.
- •Задание 6.11.
- •Задание 6.12.
- •Задание 6.13.
- •Задание 6.14.
- •Задание 6.15.
- •Контрольная работа № 7.
- •Задание 7.1.
- •Задание 7.2.
- •Задание 7.3.
- •Задание 7.4.
- •Задание 7.5.
- •Задание 7.6.
- •Задание 7.7.
- •Задание 7.8.
- •Задание 7.9.
- •Контрольная работа №8
- •Задание 8.1.
- •Задание 8.2.
- •Задание 8.3.
- •Задание 8.4.
- •Решение типового варианта
- •Задание 5.9. Найти общее решение:
- •Задание 5.10. Методом исключения найти общее решение системы:
- •Задание 5.11. А) Методом характеристического уравнения найти общее решение системы:
- •Решение типового варианта контрольной работы n6.
- •Решение типового варианта контрольной работы № 7
- •Решение типового варианта контрольной работы №8. Задача 8.1.
- •Задача 8.2.
- •Задача 8.3.
- •Задание 8.4.
- •С о д е р ж а н и е
- •Учебное издание
Задание 8.2.
По заданным выборочным среднему и исправленному среднеквадратическому отклонениюs найти с доверительной вероятностью p доверительный интервал для математического ожидания M[X], если
а) известно (принять),
б) неизвестно,
а также доверительный интервал для . Число степеней свободы принять равным 3.
Вар. |
s |
N |
p | |
1 |
15,2 |
6,8 |
100 |
0,95 |
2 |
20,6 |
8,4 |
150 |
0,99 |
3 |
50,8 |
16,3 |
100 |
0,95 |
4 |
18,7 |
5,4 |
200 |
0,99 |
5 |
27,4 |
8,7 |
250 |
0,95 |
6 |
7,2 |
2,8 |
200 |
0,95 |
7 |
11,8 |
2,9 |
90 |
0,95 |
8 |
15,4 |
3,9 |
50 |
0,95 |
9 |
17,3 |
4,6 |
100 |
0,95 |
10 |
19,2 |
5,2 |
250 |
0,99 |
11 |
21,5 |
6,3 |
200 |
0,95 |
12 |
29,3 |
8,9 |
150 |
0,99 |
13 |
75,2 |
6,3 |
100 |
0,95 |
14 |
76,4 |
10,4 |
150 |
0,95 |
15 |
78,7 |
12,2 |
200 |
0,99 |
16 |
67,5 |
8,6 |
100 |
0,95 |
17 |
63,2 |
7,1 |
90 |
0,95 |
18 |
60,8 |
7,3 |
250 |
0,99 |
19 |
57,4 |
6,5 |
200 |
0,95 |
20 |
48,3 |
7,2 |
250 |
0,95 |
21 |
64,1 |
8,3 |
250 |
0,95 |
22 |
69,5 |
9,6 |
250 |
0,99 |
23 |
73,2 |
10,8 |
100 |
0,95 |
24 |
78,1 |
11,2 |
200 |
0,99 |
25 |
82,4 |
9,4 |
150 |
0,95 |
26 |
15,9 |
10,7 |
100 |
0,95 |
27 |
25,3 |
12,8 |
200 |
0,99 |
28 |
67,2 |
8,9 |
150 |
0,95 |
29 |
71,3 |
11,4 |
150 |
0,95 |
30 |
21,9 |
6,4 |
250 |
0,99 |
Задание 8.3.
1. Выборку значений CB X, указанную в условии задачи 8.1 сгруппировать, разбивая отрезок [а,b] (a=min xi, b=max xi ) на 5 интервалов одинаковой длины [] c границами
и подсчитать частоты nj интервалов.
2. Предполагая, что X распределена по нормальному закону и принимая в качестве оценок его параметров М[X], [X] выборочное среднееи выборочное среднеквадратическое отклонение s вычислить теоретическое частоты интервалов.
С помощью критерия согласия Пирсона при уровне значимости =0,1 проверить, согласуются ли выборочные данные с гипотезой о нормальном распределении величины Х. Число степеней свободы принять равным 3.
Задание 8.4.
По заданной корреляционной таблице найти выборочные средние среднеквадратические отклонения sx, sy, коэффициент корреляции и уравнение линейной регрессии Y на X. Вычислить условные средниепо данным таблицы и с помощью выборочного уравнения регрессии и найти наибольшее их отклонение.
1.
У Х |
14 |
19 |
24 |
29 |
34 |
nх |
16 |
2 |
2 |
|
|
|
4 |
18 |
3 |
4 |
|
|
|
7 |
20 |
|
13 |
6 |
3 |
|
22 |
22 |
|
9 |
21 |
13 |
2 |
45 |
24 |
|
|
19 |
29 |
9 |
57 |
26 |
|
|
|
8 |
17 |
25 |
ny |
5 |
28 |
46 |
53 |
28 |
160 |
2.
Y X |
19 |
24 |
29 |
34 |
39 |
Nx |
18 |
1 |
2 |
|
|
|
3 |
20 |
2 |
3 |
|
|
|
5 |
22 |
|
4 |
5 |
2 |
|
11 |
24 |
|
7 |
15 |
5 |
1 |
28 |
26 |
|
|
13 |
8 |
2 |
23 |
ny |
3 |
16 |
33 |
15 |
3 |
70 |
3.
Y X |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
50 |
nx |
16 |
2 |
3 |
|
|
|
|
5 |
18 |
3 |
4 |
1 |
|
|
|
8 |
20 |
|
7 |
20 |
3 |
|
|
30 |
22 |
|
|
10 |
5 |
3 |
2 |
20 |
24 |
|
|
|
|
5 |
2 |
7 |
ny |
5 |
14 |
31 |
8 |
8 |
4 |
70 |
4.
Y X |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
nx |
18 |
1 |
2 |
|
|
|
3 |
20 |
1 |
2 |
4 |
|
|
7 |
22 |
|
4 |
3 |
9 |
|
16 |
24 |
|
2 |
5 |
6 |
|
13 |
26 |
|
|
1 |
7 |
1 |
9 |
28 |
|
|
|
1 |
1 |
2 |
ny |
2 |
10 |
13 |
23 |
2 |
50 |
5.
Y X |
14 |
18 |
22 |
26 |
30 |
34 |
N x |
17 |
2 |
1 |
|
|
|
|
3 |
19 |
1 |
3 |
3 |
|
|
|
7 |
21 |
|
3 |
4 |
8 |
|
|
15 |
23 |
|
|
3 |
6 |
7 |
|
16 |
25 |
|
|
|
1 |
5 |
1 |
7 |
27 |
|
|
|
|
1 |
1 |
2 |
ny |
3 |
7 |
10 |
15 |
13 |
2 |
50 |
6.
Y X |
10 |
14 |
18 |
22 |
26 |
30 |
nx |
15 |
3 |
4 |
|
|
|
|
7 |
25 |
|
2 |
6 |
|
|
|
8 |
35 |
|
|
3 |
50 |
4 |
5 |
57 |
45 |
|
|
2 |
8 |
6 |
|
16 |
55 |
3 |
|
|
3 |
7 |
2 |
12 |
ny |
3 |
6 |
11 |
61 |
17 |
2 |
100 |
7.
Y X |
8 |
14 |
20 |
26 |
32 |
38 |
N x |
10 |
5 |
1 |
|
|
|
|
6 |
20 |
|
6 |
2 |
|
|
|
8 |
30 |
|
|
5 |
40 |
5 |
|
50 |
40 |
|
|
2 |
8 |
7 |
|
17 |
50 |
|
|
|
4 |
7 |
8 |
19 |
ny |
5 |
7 |
9 |
52 |
19 |
8 |
100 |
8.
Y X |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
nx |
18 |
2 |
4 |
|
|
|
|
6 |
26 |
|
3 |
7 |
|
|
|
10 |
34 |
|
1 |
48 |
10 |
2 |
|
61 |
42 |
|
|
2 |
7 |
5 |
|
14 |
50 |
|
|
|
1 |
2 |
2 |
5 |
58 |
|
|
|
|
2 |
2 |
4 |
ny |
2 |
8 |
57 |
18 |
1 |
4 |
100 |
9.
Y X |
18 |
26 |
34 |
42 |
50 |
58 |
Nx |
12 |
3 |
7 |
2 |
|
|
|
12 |
20 |
|
2 |
8 |
6 |
|
|
16 |
28 |
|
3 |
50 |
4 |
|
|
5 |
36 |
|
|
2 |
6 |
|
|
8 |
44 |
|
|
|
2 |
1 |
1 |
4 |
52 |
|
|
|
|
2 |
1 |
3 |
ny |
3 |
12 |
62 |
18 |
3 |
2 |
100 |
10.
Y X |
16 |
22 |
28 |
34 |
40 |
nx |
14 |
3 |
|
|
|
|
3 |
20 |
7 |
2 |
3 |
|
|
12 |
26 |
2 |
8 |
50 |
|
|
60 |
32 |
|
6 |
4 |
2 |
|
12 |
38 |
|
|
|
6 |
3 |
9 |
44 |
|
|
|
|
4 |
4 |
ny |
12 |
16 |
57 |
8 |
7 |
100 |
11
Y X |
6 |
16 |
26 |
36 |
46 |
Nx |
12 |
4 |
|
|
|
|
4 |
24 |
7 |
2 |
5 |
|
|
14 |
36 |
8 |
8 |
40 |
6 |
|
62 |
48 |
|
7 |
5 |
2 |
|
14 |
60 |
|
|
|
2 |
2 |
4 |
72 |
|
|
|
1 |
1 |
2 |
ny |
19 |
17 |
50 |
11 |
3 |
100 |
12.
Y X |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
nx |
14 |
1 |
2 |
|
|
|
3 |
18 |
|
4 |
10 |
|
|
14 |
22 |
|
2 |
20 |
8 |
|
30 |
26 |
|
|
|
2 |
1 |
3 |
ny |
1 |
8 |
30 |
10 |
1 |
50 |
13.
Y X |
14 |
26 |
38 |
50 |
62 |
nx |
8 |
2 |
2 |
|
|
|
4 |
14 |
1 |
3 |
9 |
|
|
13 |
20 |
|
2 |
18 |
4 |
|
24 |
26 |
|
1 |
6 |
1 |
1 |
9 |
ny |
3 |
8 |
33 |
5 |
1 |
50 |
14.
Y X |
22 |
30 |
38 |
46 |
54 |
nx |
12 |
1 |
3 |
|
|
|
4 |
16 |
|
1 |
3 |
|
|
4 |
20 |
|
1 |
25 |
2 |
|
28 |
24 |
|
2 |
2 |
2 |
|
6 |
30 |
|
|
4 |
2 |
2 |
8 |
ny |
1 |
7 |
34 |
6 |
2 |
50 |
15.
Y X |
15 |
25 |
35 |
45 |
55 |
nx |
6 |
1 |
1 |
|
|
|
2 |
12 |
|
3 |
4 |
|
|
7 |
18 |
|
2 |
24 |
1 |
|
27 |
24 |
|
1 |
4 |
2 |
1 |
8 |
30 |
|
1 |
|
3 |
2 |
6 |
ny |
1 |
8 |
32 |
6 |
3 |
50 |
16.
Y X |
14 |
24 |
34 |
44 |
54 |
64 |
nx |
12 |
1 |
2 |
|
|
|
|
3 |
14 |
|
1 |
2 |
3 |
|
|
6 |
16 |
|
|
4 |
24 |
4 |
|
32 |
18 |
|
1 |
1 |
3 |
2 |
1 |
8 |
20 |
|
|
|
|
|
1 |
1 |
ny |
1 |
4 |
7 |
30 |
6 |
2 |
50 |
17.
Y X |
16 |
28 |
40 |
52 |
64 |
76 |
nx |
10 |
2 |
|
|
|
|
|
2 |
13 |
2 |
2 |
2 |
|
|
|
6 |
16 |
3 |
4 |
25 |
2 |
|
|
34 |
19 |
|
1 |
2 |
1 |
3 |
|
7 |
22 |
|
|
|
|
|
1 |
1 |
ny |
7 |
7 |
29 |
3 |
3 |
1 |
50 |
18.
Y X |
24 |
30 |
36 |
42 |
48 |
54 |
nx |
15 |
2 |
2 |
2 |
|
|
|
6 |
20 |
|
2 |
2 |
8 |
|
|
12 |
25 |
|
|
|
15 |
10 |
|
25 |
30 |
|
|
|
|
4 |
2 |
6 |
35 |
|
|
|
|
|
1 |
1 |
ny |
2 |
4 |
4 |
23 |
14 |
3 |
50 |
19.
Y X |
20 |
26 |
32 |
38 |
44 |
50 |
nx |
11 |
2 |
2 |
3 |
|
|
|
7 |
15 |
1 |
2 |
4 |
|
|
|
7 |
19 |
|
2 |
14 |
7 |
|
|
23 |
23 |
|
|
|
5 |
2 |
1 |
8 |
27 |
|
|
|
2 |
2 |
1 |
5 |
ny |
3 |
6 |
21 |
14 |
4 |
2 |
50 |
20.
Y X |
6 |
12 |
18 |
24 |
30 |
nx |
40 |
|
|
1 |
4 |
1 |
6 |
50 |
|
1 |
5 |
10 |
5 |
21 |
60 |
6 |
2 |
18 |
2 |
2 |
30 |
70 |
6 |
14 |
2 |
|
|
20 |
80 |
12 |
3 |
|
|
|
15 |
90 |
6 |
|
|
|
|
6 |
ny |
30 |
20 |
26 |
16 |
8 |
100 |
21.
Y X |
6 |
12 |
18 |
24 |
30 |
36 |
nx |
30 |
|
|
1 |
1 |
2 |
1 |
5 |
40 |
|
|
2 |
4 |
12 |
7 |
25 |
50 |
|
6 |
15 |
20 |
2 |
|
43 |
60 |
|
7 |
2 |
1 |
|
|
10 |
70 |
3 |
9 |
|
|
|
|
12 |
80 |
5 |
|
|
|
|
|
5 |
ny |
8 |
22 |
20 |
26 |
16 |
8 |
100 |
22.
Y X |
4 |
8 |
12 |
16 |
20 |
24 |
nx |
30 |
|
|
|
|
|
1 |
1 |
38 |
|
|
|
|
2 |
1 |
3 |
46 |
|
|
|
2 |
19 |
10 |
31 |
54 |
|
|
5 |
15 |
2 |
2 |
24 |
62 |
|
5 |
4 |
5 |
|
|
14 |
70 |
4 |
8 |
3 |
6 |
|
|
12 |
78 |
5 |
1 |
|
|
|
|
16 |
ny |
9 |
14 |
12 |
28 |
23 |
14 |
100 |
23.
Y X |
8 |
16 |
24 |
32 |
40 |
48 |
nx |
40 |
|
|
|
|
1 |
1 |
2 |
50 |
|
|
|
1 |
3 |
|
4 |
60 |
|
|
2 |
8 |
20 |
|
30 |
70 |
|
6 |
15 |
3 |
|
|
24 |
80 |
5 |
7 |
3 |
6 |
|
|
21 |
90 |
3 |
5 |
5 |
|
|
|
13 |
100 |
4 |
2 |
|
|
|
|
6 |
ny |
12 |
20 |
25 |
18 |
24 |
1 |
100 |
24.
Y X |
0 |
8 |
16 |
24 |
32 |
nx |
50 |
|
|
|
2 |
1 |
3 |
60 |
|
|
|
3 |
4 |
7 |
70 |
|
|
2 |
8 |
8 |
18 |
80 |
|
|
3 |
50 |
4 |
57 |
90 |
|
2 |
6 |
|
|
8 |
100 |
3 |
4 |
|
|
|
7 |
ny |
3 |
6 |
11 |
63 |
17 |
100 |
25.
Y X |
12 |
18 |
24 |
30 |
36 |
nx |
35 |
|
|
|
|
8 |
8 |
45 |
|
|
5 |
7 |
7 |
19 |
55 |
|
|
40 |
8 |
4 |
52 |
65 |
|
2 |
5 |
2 |
|
9 |
75 |
1 |
6 |
|
|
|
7 |
85 |
5 |
|
|
|
|
5 |
ny |
6 |
8 |
50 |
17 |
19 |
100 |
26.
Y X |
75 |
77 |
79 |
81 |
83 |
nx |
40 |
1 |
3 |
|
|
|
4 |
45 |
|
2 |
2 |
1 |
|
5 |
50 |
|
1 |
3 |
5 |
1 |
10 |
55 |
|
|
|
4 |
2 |
6 |
60 |
|
|
1 |
3 |
1 |
5 |
ny |
1 |
6 |
6 |
13 |
4 |
30 |
27.
Y X |
80 |
81 |
82 |
83 |
84 |
nx |
35 |
2 |
2 |
1 |
|
|
5 |
40 |
|
1 |
2 |
1 |
|
4 |
45 |
|
2 |
4 |
5 |
|
11 |
50 |
|
|
3 |
4 |
|
7 |
55 |
|
|
|
2 |
1 |
3 |
ny |
2 |
5 |
10 |
12 |
1 |
30 |
28.
Y X |
75 |
78 |
81 |
84 |
87 |
nx |
30 |
1 |
1 |
|
|
|
2 |
40 |
|
2 |
3 |
4 |
|
9 |
50 |
|
5 |
8 |
9 |
|
22 |
60 |
|
|
5 |
1 |
1 |
7 |
ny |
1 |
8 |
16 |
14 |
1 |
40 |
29.
Y X |
76 |
78 |
80 |
82 |
84 |
nx |
40 |
2 |
|
|
|
|
2 |
50 |
1 |
2 |
1 |
|
|
4 |
60 |
|
5 |
8 |
10 |
|
23 |
70 |
|
|
5 |
4 |
2 |
11 |
ny |
3 |
7 |
14 |
14 |
2 |
40 |
30.
Y X |
70 |
73 |
76 |
79 |
82 |
nx |
35 |
1 |
1 |
1 |
|
|
3 |
40 |
|
2 |
1 |
2 |
|
5 |
45 |
|
4 |
6 |
3 |
|
13 |
50 |
|
1 |
5 |
4 |
1 |
11 |
55 |
|
|
3 |
3 |
2 |
8 |
ny |
1 |
8 |
16 |
12 |
3 |
40 |