Б. Способы факторного анализа

Способ цепных подстановок, способ абсолютных и относительных разниц, индексный способ основаны на методе элиминирования. Элиминировать означает устранить, исключить воздействие всех факторов на величину результативных показателей, кроме одного. Этот метод исходит из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга: сначала изменяется первый, а все другие остаются без изменений, затем второй, третий и т.д. при неизменности остальных. Это позволяет определить влияние каждого фактора на величину исследуемого показателя в отдельности.

СПОСОБ ЦЕПНЫХ ПОДСТАНОВОК

Наиболее универсальным является способ цепной подстановки, т.к. он используется во всех типах факторных моделей. Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого фактора на фактическую. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, учитывают изменение первого, затем второго, третьего и т.д. факторов. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения фактора позволяет элиминироваться от влияний всех факторов кроме первого, и определить воздействие фактора на прирост результативного показателя.

Алгебраическая сумма влияния факторов должна быть равна общему приросту результативного показателя. Количество условных показателей на единицу меньше количества факторов.

При проведении расчета в первую очередь нужно учитывать изменения количественных, а затем качественных показателей. Если имеются несколько количественных и несколько качественных показателей, то сначала следует изменить величину факторов первого уровня подчинения, затем 2-го, 3-го и т.д.

Алгоритм расчета: 1. Находим результат базисного периода

2. Последовательно заменяем факторы с базисного на отчетные и рассчитываем условные результативные показатели. количество условных на единицу меньше количества факторов в модели

3. Определяем результат отчетного периода

4. Находим общее изменение результата ∆Y=Y1-Y0

в том числе за счет каждого фактора ∆Yа =Yусл. 1-Y0

∆Yв =Yусл. 2–Yусл.1

∆Yс =Yусл.3 –Yусл.2

∆Yd =Y1 –Yусл.3

5. Проверка (балансовая увязка) ∆Y=∆Yа+∆Yв+∆Yс+∆Yd

СПОСОБ АБСОЛЮТНЫХ РАЗНИЦ

Способ абсолютных разниц является одной из модификацийэлиминирования. Как и способ цепной подстановки, он применяется для расчета влияния факторов на прирост результативного показателя в детерминированном анализе, но только в мультипликативных и мультипликативно - аддитивных моделях: Y = (а - b)с и Y = а(b - с). И хотя его использование ограничено, но благодаря своей простоте он получил широкое применение в АХД. Особенно эффективно применяется этот способ в том случае, если исходные данные уже содержат абсолютные отклонения по факторным показателям.

При его использовании величина влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на базовую (плановую) величину факторов, которые находятся справа от него, и на фактическую величину факторов, расположенных слева от него в модели.

Рассмотрим алгоритм расчета для мультипликативной факторной модели типа Y = a*b*c*d. Имеются плановые и фактические значения по каждому факторному показателю, а также их абсолютные отклонения:

;;;.

Определяем изменение величины результативного показателя за счет каждого фактора:

;

;

;

.

Как видно из приведенной схемы, расчет строится на последовательной замене плановых значений факторных показателей на их отклонения, а затем на фактический уровень этих показателей.

Способ абсолютных разниц даёт те же результаты, что и способ цепной подстановки. Здесь также необходимо следить за тем, чтобы алгебраическая сумма прироста результативного показателя за счет отдельных факторов была равна общему его приросту.

Рассмотрим алгоритм расчета факторов этим способом в смешанных моделях типа Y = (а - b)с.

Для примера возьмём факторную модель прибыли от реализации продукции: П = VРП (Ц - С).

Прирост суммы прибыли за счет изменения объема реализаций продукций: цены реализации:

себестоимости продукции:

Расчет влияния структурного фактора при помощи этого способа проводится следующим образом:

СПОСОБ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ РАЗНИЦ

Способ относительных разниц, как и предыдущий, применяется дляизмерения влияния факторов на прирост результативного показателя только вмультипликативных и аддитивно-мультипликативных моделях типа Y = (а - b)с.

Он значительно проще цепных подстановок, что при определенных обстоятельствах делает его очень эффективным. Это, прежде всего, касается тех случаев, когда исходные данные содержат уже определенные ранее относительные приросты факторных показателей в процентах или коэффициентах.

Рассмотрим методику расчета влияния факторов этим способом для мультипликативных моделей типа Y = А * В * С.

Сначала необходимо рассчитать относительные отклонения факторных показателей (темпы прироста):

;;.

Тогда изменение результативного показателя за счет каждого фактора определяется следующим образом:

.

Согласно этому правилу, для расчета влияния первого фактора необходимо базисную (плановую) величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в процентах, и результат разделить на 100.

Чтобы рассчитать влияние второго фактора нужно к плановой величинерезультативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора в процентах и результат разделить на 100.

Влияние третьего фактора определяется аналогично: к плановой величине результативного показателя необходимо прибавить его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего фактора и т.д.

Результаты расчетов получаются те же, что и при использовании предыдущих способов. Способ относительных разниц удобно применять в тех случаях, когда требуется рассчитать влияние большого комплекса факторов (8 - 10 и более). В отличие от предыдущих способов значительно сокращается количество вычислений.

ИНДЕКСНЫЙ СПОСОБ

Индексный метод основан на относительных показателях динамики,пространственных сравнений, выполнения плана, выражающих отношение фактического уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периоде (или к плановому или по другому объекту).

С помощью агрегатных индексов можно выявить влияние различных факторов на изменение уровня результативных показателей в мультипликативных и кратных моделях.

Для примера возьмём индекс стоимости товарной продукции:

Он отражает изменение физического объема товарной продукции (g) и цен (р) и равен произведению этих индексов: I_ТП = I_g * I_p.

Чтобы установить, как изменилась стоимость товарной продукции за счетколичества произведенной продукции и за счет цен, нужно рассчитать индекс физического объема I_g и индекс цен I_p : ;.

Например, объем валовой продукции можно представить в виде произведения численности рабочих и их среднегодовой выработки. Следовательно, индекс валовой продукции I_ВП будет равен произведению индекса численности рабочих I_ЧР и индекса среднегодовой выработки I_ГВ :

I_ВП = I_ЧР * I_ГВ.

Если из числителя вышеприведенных формул вычесть знаменатель, то получим абсолютные приросты валовой продукции в целом и за счет каждого фактора в отдельности, т.е. те же результаты, что и способом ценной подстановки.

ИНТЕГРАЛЬНЫЙ СПОСОБ

Элиминирование как способ детерминированного факторного анализа имеетсущественный недостаток. При его использовании исходят из того, что факторы изменяются независимо друг от друга. На самом же деле они изменяютсясовместно, взаимосвязано и от этого взаимодействия получается дополнительныйприрост результативного показателя, который при применении способов элиминирования присоединяется к одному из факторов, как правило кпоследнему. В связи с этим величина влияния факторов на изменениерезультативного показателя меняется в зависимости от места, на котороепоставлен тот или иной фактор в детерминированной модели.

Чтобы избавиться от этого недостатка, в детерминированном факторноманализе используется интегральный метод, который применяется для измерениявлияния факторов в мультипликативных, кратных и смешанных моделях кратно - аддитивного вида:

Использование этого способа позволяет получать более точные результатырасчета влияния факторов по сравнению со способами цепной подстановки,абсолютных и относительных разниц и избежать неоднозначной оценки влиянияфакторов потому, что в данном случае результаты не зависят от местоположенияфакторов в модели, а дополнительный прирост результативного показателя,который образовался от взаимодействия факторов, раскладывается между нимипоровну.

В интегральном методе пользуются определенными формулами. Приведёмосновные из них для разных моделей:

1. F = XY

2.F = XYZ

3. F = X / Y

4. F = X / (Y + Z)

Таким образом, использование интегрального метода не требует знания всегопроцесса интегрирования. Достаточно в готовые рабочие формулы подставитьнеобходимые числовые данные и сделать не очень сложные расчеты с помощьюкалькулятора или другой вычислительной техники. При этом достигается более высокая точность расчетов.