Адсорбция

Примеры решения типовых задач

Задача 1. Найти величину адсорбции органической кислоты на поверхности раздела водный раствор/воздух, степень заполнения поверхности и удельную поверхность адсорбента при 17 ⁰С и концентрации 0,7  10³ моль/м³ по константам уравнения Шишковскогоа = 12,5  10^-3 и b = 7,73  10^-3. Площадь, занимаемую одной молекулой кислоты принять равной 15,85  10^-19 м².

Р е ш е н и е. Величину адсорбции найдем по уравнению изотермы Ленгмюра. Для этого определим величину Г_ с учетом того, что Т = 17 ⁰С = 290 К:

Г_ = моль/м².

Рассчитываем величину адсорбции

Г = моль/м².

Степень заполнения вычисляют по формуле:

 = .

Удельную поверхность адсорбента находят с помощью выражения:

S_уд = Г_N_AS₀= 5,19 10^6 6,02  10²³ 15,85  10^19 = 4,95 м².

Задача 2.Определить константы уравнения Ленгмюра и адсорбцию СО₂ на слюде, а также степень заполнения  при Р =8 Па, если при Т =155 К получены следующие результаты:

Р, Па	0,48	1,19	2,06	9,8
Г, моль/см2	1,22  1010	1,95  1010	2,55  1010	3,62  1010

Р е ш е н и е. Согласно уравнению Ленгмюра, является угловым коэффициентом прямой зависимости междуи Р и, следовательно, Г =ctg, где  - угол наклона прямой. Вычисляем величины :

Р, Па	0,48	1,19	2,06	9,8
	0,39  1010	0,61  1010	0,81  1010	2,7  1010

По полученным данным строим график, отложив на оси абсцисс Р, а на оси ординат . Как видно из графика, Г =ctg=моль/см².

Зависимость от Р.

Отрезок, отсекаемый на оси ординат, равен = 0,25  10¹⁰, откуда

b= .

Вычислим величину Г при 8 Па по уравнению:

Г = = 4,03 10^10 моль/см².

Степень заполнения поверхности определяем по формуле:

 = .

Задача 3. Найти константы уравнения Фрейндлиха, если при адсорбции уксусной кислоты на активированном угле получены следующие данные

С, моль/л	0,0024	0,0073	0,0204
Г, моль/г	2,9  104	4,6  104	8,5  104

Р е ш е н и е. Воспользуемся уравнением изотермы адсорбции Г = kС^. Константы уравнения Фрейндлиха определяются графически после логарифмирования. Находим логарифмы концентрации кислоты и величин Г:

lgC	2,62	2,14	1,69
lgГ	3,54	3,34	3,07

Зависимость lgГlgC показана на рис. ниже

Зависимость lgГlgC.

Согласно графику, lgk = 2,22, следовательно, k = 10^2,22 = 6,02  10^3.

tg = == 0,52, следовательно, = 0,52.

Задача 4. При адсорбции криптона на серебре при 77,5 К получены следующие результаты:

Р, мм.рт.ст.	0,0992	0,1800	0,3686	0,5680	0,6843
V, см3/г	0,0127	0,0150	0,0176	0,0190	0,0198

Рассчитать константы уравнения БЭТ V_mи с,удельную поверхность катализатора S_yд,приняв площадь, занимаемую одной молекулой криптона, равной 19,5  10^20 м², плотность криптона при 0° С 3,739  10^3 г/см³, давление насыщенного пара криптона 2,57 мм.рт. ст.

Р е ш е н и е.Согласно уравнению изотермы адсорбции БЭТ, прямолинейная зависимость получается в координатах .

	0,0385	0,0700	0,1430	0,2200	0,2660
	3,16	5,02	9,50	14,93	18,33

На основании полученных данных строим график. Из графика находим тангенс угла наклона прямой:

tg = =. (а)

Отрезок, отсекаемый на оси ординат, равен . (б)

Решая совместно уравнения (а) и (б), получаем значения с = 134,4 и V_m = 0,0149 см³/г.

Для пересчета V_m на Г_ воспользуемся формулой:

Г_ = =моль/г.

Удельную поверхность катализатора рассчитывают по уравнению:

S_уд = Г_N_AS₀ = 6,64 10^7 6,02  10²³19,5  10^20 = 0,078 м²

Зависимостьот.