- •Глава I предмет и значение логики
- •§ 1. Формы познания Формы чувственного познания
- •Формы абстрактного мышления
- •Особенности абстрактного мышления
- •§ 2. Понятие логической формы и логического закона
- •Понятие логической формы
- •Логические законы
- •Истинность мысли и формальная правильность рассуждений
- •4. Все ушастые тюлени – ластоногие.
- •Теоретическое и практическое значение логики
- •§ 3. Логика и язык
- •Семантические категории
- •Задачи к теме “Предмет и значение логики”
- •Глава II понятие
- •§ 1. Понятие как форма мышления
- •Содержание и объем понятия
- •Закон обратного отношения между объемами и содержаниями понятий
- •§ 2. Отношения между понятиями
- •Типы совместимости: равнозначность (тождество), перекрещивание, подчинение (отношение рода и вида)
- •Типы несовместимости: соподчинение, противоположность, противоречие
- •§ 3. Определение понятий
- •Правила явного определения. Ошибки, возможные в определении
- •Неявные определения
- •Определение через аксиомы
- •Использование определений понятий в процессе обучения
- •Приемы, сходные с определением понятий
- •§ 4. Деление понятий. Классификация
- •Правила деления понятий
- •Виды деления: по видообразующему признаку и дихотомическое деление
- •Классификация
- •Использование естественных классификаций в школах и педагогических средних и высших учебных заведениях
- •§ 5. Ограничение и обобщение понятий
- •II. Определить отношения между следующими понятиями:
- •Глава III суждение
- •§ 1. Общая характеристика суждения
- •Суждение и предложение
- •§ 2. Простое суждение
- •Виды простых ассерторических суждений
- •1. Суждения свойства (атрибутивные).
- •2. Суждения с отношениями.
- •Категорические суждения и их виды (деление по количеству и качеству)
- •Объединенная классификация простых категорических суждений по количеству и качеству
- •Распределенность терминов в категорических суждениях
- •§ 3. Сложное суждение и его виды. Исчисление высказываний
- •Способы отрицания суждений
- •Отрицание сложных суждении
- •Исчисление высказываний
- •§ 4. Выражение логических связок (логических постоянных) в естественном языке
- •§5.Отношения между суждениями по значениям истинности
- •Противоположность (контрарность)
- •§ Б. Деление суждений по модальности
- •Задачи к теме “Суждение”
- •VII. Являются ли суждениями следующие предложения?
- •Глава IV законы (принципы) правильного мышления
- •§ 1. Понятие логического закона
- •§ 2. Законы логики и их роль в познании Закон тождества
- •Закон непротиворечия
- •Закон исключенного третьего
- •Специфика действия закона исключенного третьего при наличии “неопределенности” в познании
- •Закон достаточного основания
- •§ 3. Использование формально-логических законов в процессе обучения
- •Задачи к теме “Законы (принципы) правильного мышления”
- •Глава V умозаключение
- •§ 1. Общее понятие об умозаключении
- •Понятие логического следования
- •§ 2. Дедуктивные умозаключения
- •Понятие правила вывода
- •§ 3. Выводы из категорических суждений посредством их преобразования
- •S есть р
- •§ 4. Простой категорический силлогизм1
- •Фигуры и модусы категорического силлогизма
- •Особые правила фигур
- •Модусы категорического силлогизма.
- •Правила категорического силлогизма
- •/. Правила терминов
- •//. Правила посылок
- •§ 5. Сокращенный категорический силлогизм (энтимема)
- •§ 6. Сложные и сложносокращенные силлогизмы: (полисиллогизмы, сориты, эпихейрема)
- •Все с суть d. Сорит (с общими посылками)
- •Все а суть в. Все в суть с. Все с суть d.
- •Формализация эпихейрем с общими посылками
- •Выводы, основанные на логических связях между суждениями (выводы логики высказываний)
- •§ 7. Условные умозаключения
- •I. Утверждающий модус (modus ponens).
- •II. Отрицающий модус (modus tollens).
- •Первый вероятностный модус
- •Структура его: Cхема:
- •Второй вероятностный модус
- •§ 8. Разделительные умозаключения
- •§ 9. Условно-разделительные (лемматические) умозаключения
- •Дилемма1
- •Cхема Формула:
- •Трилемма
- •§ 10. Сокращенные условные, разделительные и условно-разделительные умозаключения
- •1. В умозаключении пропущено заключение
- •2. В умозаключении пропущена одна из посылок
- •1. Простая контрапозиция.
- •2. Сложная контрапозиция.
- •§ 11. Непрямые (косвенные) выводы
- •1. Рассуждение по правилу введения импликации
- •2. Правило сведения “к абсурду”
- •3. Правило непрямого вывода - рассуждение “от противного” (противоречащего)
- •§ 12. Индуктивные умозаключения и их виды Логическая природа индукции
- •Математическая индукция
- •Виды неполной индукции
- •2. Индукция через анализ и отбор фактов
- •Понятие вероятности
- •3. Научная индукция
- •§ 13. Индуктивные методы установления причинных связей Понятие причины и следствия
- •Методы установления причинной связи
- •Метод сходства
- •Если изменение одного обстоятельства всегда вызывает изменение другого, то первое обстоятельство есть причина второго. Метод остатков
- •Если известно, что причиной исследуемого явления не служат необходимые для него обстоятельства, кроме одного, то это одно обстоятельство и есть, вероятно, причина данного явления.
- •§ 14. Дедукция и индукция в учебном процессе
- •Задачи к теме “Умозаключение”
- •3. Во всех городах за полярным кругом бывают белые ночи.
- •Глава VI логические основы теории аргументации
- •§ 1. Понятие доказательства
- •Структура доказательства: тезис, аргументы, демонстрация
- •Виды аргументов
- •§ 2. Прямое и непрямое (косвенное) доказательства
- •§ 3. Понятие опровержения
- •1. Опровержение тезиса (прямое и косвенное)
- •II. Критика аргументов
- •III. Выявление несостоятельности демонстрации
- •§ 4. Правила доказательного рассуждения. Логические ошибки, встречающиеся в доказательствах и опровержениях
- •Правила по отношению к тезису
- •Ошибки относительно доказываемого тезиса
- •Правила по отношению к аргументам
- •Правило по отношению формы обоснования тезиса (демонстрации)
- •Ошибки в форме доказательства
- •3. Нарушение правил умозаключений (дедуктивных, индуктивных, по аналогии);
- •§ 5. Понятие о софизмах и логических парадоксах
- •Понятие о логических парадоксах
- •Парадоксы теории множеств
- •§ 6. Искусство ведения дискуссии
- •Задачи к теме
- •1Ушинский к. Д. Соб. Соч. М.-л., 1948. Т. 1. С. 397.
- •1Цит. По: Русская литература. Л., 1980. С. 55.
- •2Huкoлa Себастьен де Шамфор. Из максим и мыслей, афоризмов и анекдотов // Пер. С франц. Орел. 1991. С. 45,47-49.
- •3Смаллиан р. Как же называется эта книга? // Пер. С англ. М., 1981. С. 74,123.
- •Глава VII аналогия и гипотеза. Их роль в учебном процессе
- •§ 1. Умозаключение по аналогии и его виды
- •Строгая аналогия
- •Нестрогая аналогия
- •Ложная аналогия
- •§ 2. Гипотеза и ее виды
- •Виды гипотез
- •§ 3. Построение гипотез
- •Способы подтверждения гипотез бывают такие:
- •Примеры гипотез, применяющихся на уроках в школе
- •Глава VIII роль логики в процессе обучения
- •§ 1. Логическая структура вопроса
- •Виды вопросов
- •Предпосылки вопросов
- •Правила постановки простых и сложных вопросов
- •Логическая структура и виды ответов
- •§ 2. К. Д. Ушинский и в. А. Сухомлинский о формировании логического мышления в процессе обучения в начальной школе
- •§ 3. Развитие логического мышления младших школьников
- •Обобщение:
- •Ограничение:
- •§ 4. Развитие логического мышления учащихся в процессе обучения в средних и старших классах Развитие логического мышления учащихся на уроках литературы (из опыта о. Ю. Богдановой)
- •Развитие логического мышления на уроках математики
- •Глава IX методика преподавания логики в педагогических высших и средних учебных заведениях и школах
- •§ 1. Формирование логической культуры как условие гуманитаризации педагогического образования
- •Формы активизации мыслительной деятельности , студентов в учебном процессе
- •Семинары и самостоятельные работы студентов
- •РРис.23
- •2.Все птицы имеют оперение.
- •Контрольные работы
- •Вопросы экзаменационных билетов
- •Кроссворд по теме “Понятие”
- •Ответы на кроссворд
- •Формы внеаудиторной работы со студентами
- •§ 2. Специфика методики преподавания логики в средних педагогических учебных заведениях: педучилищах, педколледжах, подклассах (из опыта работы)
- •Кроссворд, составленный ученицей 11 класса Татьяной и.'
- •Ответы на кроссворд
- •По горизонтали:
- •Ответы на кроссворд
- •Тест айзенка (стр. 342-358)
- •§ 3. Методика повышения логической культуры учащихся начальной и средней школы (из опыта работы)
- •II. Требования к оформлению работы
- •1. В письменном отчете о проведенной педпрактике по логике необходимо описать проведенные занятия с учащимися и сделать приложение по следующей схеме (см. Табл., с. 361).
- •1См.: Гетманова а.Д. Учебник по логике. Серия “Российский лицей”. М.,1994. С. 54-57.
- •Задания по логике для студентов второго курса на период педагогической практики в 1987/88 учебном году
- •Глава X этапы развития логики как науки
- •§ 1. Краткие сведения из истории классической и неклассических логик
- •Логика в Древней Индии
- •Логика Древнего Китая
- •Логика в Древней Греции
- •Логика в средние века
- •Логика эпохи Возрождения и Нового времени'
- •Логика в России
- •Математическая логика
- •§ 2. Развитие логики в связи с проблемой обоснования математики
- •§ 3. Интуиционистская логика
- •§ 4. Конструктивные логики
- •Конструктивные исчисления высказываний в. И. Гливенко и а. Н. Колмогорова
- •Конструктивная логика а. А. Маркова
- •§ 5. Многозначные логики
- •Трехзначная система Лукасевнча
- •Отрицание Лукасевича
- •Трехзначная система Гейтинга
- •Импликация Гейтинга
- •Две бесконечнозначные системы Гетмановой:
- •§ 6. Законы исключенного третьего и непротиворечия в неклассических логиках (многозначных, интуиционистской, конструктивных)
- •§ 7. Модальные логики
- •§ 8. Положительные логики
- •§ 9. Паранепротиворечивая логика
- •Заключение
- •1. Предмет и значение логики.
- •2. Понятие.
- •3. Суждение.
- •4. Умозаключение.
- •5. Логические основы теории аргументации.
- •Список символов
- •Логика классов
Ответы на кроссворд
По горизонтали: 5. Пугало. 6. Редька. 11. Перчатка. 12. Карандаш. 13. Солнце. 15. Волосы. 19. Глаза. 20. Терка. 21. Якорь. 23. Заяц. 24. Гусь. 25. Пчелы.
По вертикали: 1. Стул. 2. Крапива. 3. Подушка. 4. Река. 7. Муравейник. 8. Экскаватор. 9. Лен. 10. Мак. 14. Нива. 16. Лист. 17. Сахар. 18. Просо. 22. Олень.
342
Тест айзенка (стр. 342-358)
§ 3. Методика повышения логической культуры учащихся начальной и средней школы (из опыта работы)
С целью поднятия логической культуры студентов будущих педагогов, автор разработал примерные задания по логике на период педагогической практики.
В период непрерывной практики студентам IV курса отделения начальных классов МПГУ им. В. И. Ленина рекомендовалось провести с учащимися 2, 3, 4 классов внеклассные занятия по теме “Понятия” по следующим разделам:
1. Отношения между понятиями.
2. Обобщение и ограничение понятий.
3. Определение понятий.
4. Деление понятий.
5. Объединение и пересечение понятий.
6. Логические ошибки учащихся в процессе оперирования понятиями.
/. Содержание работы
Отношения между понятиями рекомендуется разъяснять учащимся с помощью иллюстраций всех шести типов отношений понятий (тождественные; подчиненные и подчиняющие; перекрещивающиеся; соподчиненные; противоположные; противоречащие). Сначала можно взять примеры понятий по усмотрению самого практиканта и проиллюстрировать их отношения с помощью
358
кругов Эйлера. Каждое понятие обозначается большой буквой (А, В, С...). Работа проводится со всеми учащимися одновременно.
Затем рекомендуется всем студентам-практикантам предложить для самостоятельного решения задачи, одинаковые для всех классов, с целью в дальнейшем сравнить результаты работ учащихся 2, 3, 4 классов и оценить быстроту и степень усвоения новых знаний. Контрольный вариант задач рекомендуется следующий (он уже был апробирован):
1. Первый летчик-космонавт, космонавт Юрий Алексеевич Гагарин.
2. а) Школьник, турист;
б) Каменный дом, двухэтажный дом, трехэтажный дом.
3. а) Фигура, треугольник;
б) Главный член предложения, подлежащее.
4. Скрипка, рояль, барабан, музыкальный инструмент.
5. Северный полюс, Южный полюс.
6. а) Великан, карлик;
б) Глубокая река, мелкая река.
После выполнения и проверки самостоятельных работ рекомендуется на следующем занятии провести анализ хороших работ и показать типы допущенных логических ошибок. Работы учащихся должны быть собраны и сданы преподавателю логики вместе с письменным отчетом о педпрактике (по логике).
Обобщение и ограничение понятий также сначала следует разъяснить на своих примерах, затем предложить произвести обобщение понятий “березка”, “ложка” и ограничение понятий “растение”, “лодка”. Необходимо выявить типичные ошибки, допущенные учащимися начальных классов в процессе осуществления операций обобщения и ограничения понятий.
Деление понятий. После разъяснения этой операции на своих примерах рекомендуется провести операцию деления для понятий “треугольник” и “член предложения” (или понятия “звук”). Эти понятия уже известны учащимся начальных классов. Также необходимо дать классификацию ошибочных ответов учащихся.
Определение понятий следует разъяснить на примерах, взятых из учебников 2, 3 и 4 класса, именно того класса, в котором
359
проводятся занятия. Рекомендуется сказать учащимся и о правилах определения понятий и о типичных ошибках, возникающих при их нарушении. Следует предложить учащимся определи”
такие понятия: “компас”, “квадрат”, с которыми они познакомились на уроках.
Операции объединения понятий и пересечения понятий1 (как показали эксперименты с учащимися 2, 3, 4 классов не вызывают затруднений: школьники на уроках математики знакомились с этими операциями. После объяснения на своих примерах рекомендуется предложить учащимся произвести объединение понятий: а) “дерево” и “ель”; б) “инженер” и “изобретатель”. Пересечение понятий можно сделать для следующих примеров: а) “студент” и “спортсмен”; б) “населенный пункт” и “город”.
Логические ошибки учащихся в процессе оперирования понятиями студент-практикант должен систематизировать сам на основе проведенных занятий с учащимися и в обобщен. ном виде включить в письменный отчет о проведении педпрактики по логике. Для ориентировки сообщаем, что таких типов ошибок в оперировании понятиями выявлено около 20. Особенно ценными будут не только простая констатация этих ошибок, а ваши конкретные предложения для учителя о приемах и методах пре. одоления логических ошибок, встречающихся у учащихся того или иного из начальных классов в ходе работы с понятиями.