5. Логические основы теории аргументации.

5.1.0. Какую, по-вашему, структуру имеет доказательство как логическая операция? - Оно имеет следующую структуру:

5.1.1. Тезис, аргументы, демонстрация.

5.1.2. Посылка, заключение, вывод.

5.2.0. Выберите правильный ответ. Ошибка “Основное заблуждение” - Это ошибка по отноше­нию к...

5.2.1. Тезису.

5.2.2. Аргументам.

5.2.3. Демонстрации.

5.3.0. Как, по-Вашему, называется рассуждение, содержащее логическую ошибку с целью преднамеренного введения в заблуж­дение? - Это...

5.3.1. Парадокс.

5.3.2. Паралогизм.

5.3.3. Софизм.

450

Предложенные тесты содержат 22 задания. Если количество правильных ответов менее 10, то уровень знаний у студента не­удовлетворительный; 11-15 правильных ответов отражают зна­ния студента, соответствующие оценке “удовлетворительно”; 16-19 - “хорошо” и 20-22 - “отлично”.

Укажем на некоторые книги по логике, которые помогут чи­тателю продолжить ее изучение.

451

Список символов

а ^b; а * b; а &b; “а и b” - конъюнкция.

a b; “а или b” - нестрогая дизъюнкция.

a ύ b; “или а, или b” - строгая дизъюнкция.

а → b; а b; “а имплицирует b” (“если а, то b”) - имплика­ция.

a ≡ b; а b; a b, a ~ b; “а эквивалентно b” (“а, если и только если b”) - эквиваленция.

ā; ┐а; ~ а ', “не-а” - отрицание а.

(x); “для всех х” - квантор общности.

(х), “существует х, такое что” - квантор существования.

a, b, c,...,p, q ...- переменные для высказываний.

Логика классов

А, В. С... переменные для классов классы А, В, С ...).

Ā - дополнение А.

А В; А+В - “сумма (объединение) А и В”.

А В; А*В- “произведение (пересечение) А и В”.

А-В- “разность А и В”.

А В; А В - “А включается в В”.

а А - “элемент а принадлежит классу А”.

A В –“A тождественно В”.

455

М- модальный оператор.

□А -необходимо А.

A –случайно A.

◊A - возможно А.

~ ◊A - невозможно А.

Lp –необходимо p.

- равно по определению.

├ знак вывода.

В польской символике

Nx - отрицание х.

Сху - импликация (х имплицирует y).

Кху - конъюнкция х и у.

Аху - нестрогая дизъюнкция х и у.

[а] - значение функции от аргумента а.

N' х - первое отрицание в системе Поста.

N²х - второе отрицание в системе Поста.

Р₃ - трехзначная система Поста.

(~₃ p) - первое отрицание в системе Р₃ Поста.

(₃ p) - второе отрицание в системе Р₃ Поста.

р * ₃q - конъюнкция в системе Р₃.

p ₃q- дизъюнкция в системе Р₃

р ₃q - импликация в системе Р₃

p ₃q - эквиваленция в системе Р₃

456

456

В системе Рейхенбаха

А В ~ стандартная импликация.

А В ~ стандартная эквивалентность.

А  В - альтернативная импликация.

А В - квазиимпликация.

A B - альтернативная эквивалентность.

А*В -конъюнкция.

А  В ~ дизъюнкция.

~ А — циклическое отрицание.

-А - диаметральное отрицание.

- полное отрицание.

В системе Gх_о

_x0р - отрицание р.

р  _xoq - дизъюнкция р и q.

р ^ _xoq - конъюнкция р и q.

р _xoq - импликация р и q.

p _xoq - эквиваленция р и q.

Модальные системы Льюиса

~ р - отрицание р.

рq - строгая импликация системы S1 Льюиса.

р - возможно р.

р = q - строгая эквивалентность.

457

Система Аккермана

N- оператор необходимости.

М- оператор возможности.

А В- сильная импликация Аккермана.

 - логическая постоянная (“абсурдно”).

А& В - конъюнкция А и В.

Ā -отрицание А.

L - оператор необходимости в системе Лукасевича.

а | b - “штрих Шеффера” (а и b несовместимы).

458