|
III// = III − III/ |
= (0,5 −0,0424)I0 = 0,49576I0 ; |
|
I / = |
|
I0 |
|
sin2 |
16,875 = 0,046 |
I0 ; |
|
2 |
sin2 |
|
|
|
73,125 |
|
|
|
I // |
= I − I / = 0,454 I0 ; |
|
|
|
|
III/ |
+ I / |
= 0,05024 I0 ; |
|
III// + I // = 0,94976 I0 ;
p/ = 0,046 −0,00424 = 0,832, 0,05024
p// = 0,49576 −0,454 = 0,044 . 0,94976
Задача 5.
Шлиф (специально подготовленная для исследования пластинка) двоякопреломляющего материала толщиной 6,75 мкм вдоль и поперек оптической плоскости имеет показатели преломления 2,48 и 2,64. В какой цвет окрасится поле зрения на выходе шлифа, если его осветить линейнополяризованным белым светом?
Решение. Цвет в поле зрения определяется длиной световой волны, для которой выполняется условие максимума интерференции:
∆ = 2k λ2 = kλ,
где k = 1, 2, 3, 4…
Учитывая, что возникшая разность хода зависит от разности показателей преломления в различных направлениях, можно записать
d (nx − ny )= kλ ; λ = d (nxk− ny )= 1,08k10−6 (м).
Если k = 1, то λ2 = 504 нм (зеленый цвет); при k = 3 λ3 = 360 нм (ультрафиолетовое свечение). Итак, шлиф в поле зрения поляризационного исследовательского прибора будет выглядеть зеленым. На практике приходится решать обратную задачу – по цвету определять толщины пластинок или находить nx и ny, и тем самым идентифицировать вещество.
Задача 6.
Определить, во сколько раз уменьшится интенсивность естественного света, прошедшего через два николя, плоскости поляризации которых составляют угол 45°. Каждый николь поглощает 8% света, падающего на него
(рис. 4.11).
Рис. 4.11
Решение. В результате двойного лучепреломления естественный луч света, попадая в призму П – поляризатор, раздваивается на обыкновенный и необыкновенный лучи. Оба луча поляризованы, но во взаимно перпендикулярных плоскостях. Обыкновенный луч, подчиняясь закону преломления, переломится и, подойдя к слою канадского бальзама в николе, испытывает полное отражение и поглотится зачерненной боковой гранью призмы. Необыкновенный луч проходит через призму без отклонения, интенсивность его уменьшается из-за поглощения света призмой на величину kI0 .
Интенсивность света, прошедшего через поляризатор, равна
где k = 0,08 (т.е. 8 %) – коэффициент поглощения света в призме; I0 – интенсивностьестественногосвета, падающегонаполяризатор.
Поляризованный свет, войдя во второй николь – анализатор А, опять поглощается и интенсивность его уменьшается на величину kI0 . Интенсивность поляризованного света из-за несовпадения плоскостей поляризации поляризатора и анализатора согласно закону Малюса
I |
2 |
= I |
(1− k )cos2 α, |
(2) |
|
1 |
|
|
где α – угол между плоскостями поляризации поляризатора и анализатора; k – коэффициент поглощения; I1 – интенсивность поляризованного света,
падающего на анализатор; I2 – интенсивность поляризованного света, прошедшего через анализатор.
Подставляя выражение (1) в (2), имеем
|
|
|
|
|
I2 = 0,5(1− k )2 I0 cos2 α. |
|
|
|
|
(3) |
Из соотношения (3) следует |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I2 |
|
= 0,5(1 |
− k )2 cos2 α; |
|
I0 |
= |
|
|
|
1 |
|
|
. |
|
I0 |
|
|
I2 |
|
(1− k )2 cos2 |
|
|
|
|
|
|
|
0,5 |
α |
Подставляя числовые значения, получим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I2 |
= 0,5 |
(1−0,08)2 cos2 45 |
= 0,2 ; |
|
I0 |
= |
|
1 |
= 5. |
|
|
|
|
|
I2 |
0,2 |
|
|
|
I0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача 7.
На пути частично поляризованного пучка света поместили николь. При повороте николя на угол ϕ = 60° из положения, соответствующего максимальному пропусканию света, интенсивность прошедшего света уменьшилась в δ = 3,0 раза. Найти степень поляризации падающего света.
Решение. Частично поляризованный свет можно рассматривать как смесь плоско-поляризованного и естественного света. Николь всегда пропускает половину падающего на него естественного света (превращая его в плоско-поляризованный). Степень пропускания поляризованного света, падающего на николь, согласно закону Малюса, зависит от взаимной ориентации главных плоскостей поляризатора и анализатора. Поэтому полная интенсивность света, прошедшего через николь
I = 0,5In + I p cos2 ϕ, |
(1) |
где In , I p – интенсивности естественной и поляризованной составляющих света, падающего на николь. При этом
Imax = 0,5In + I p , |
(2) |
Imin = 0,5In. |
(3) |
По условию Imax = δI , или, согласно формулам (1) – (3),
I |
max |
= δ I |
min |
+(I |
max |
− I |
min |
)сos2ϕ . |
(4) |
|
|
|
|
|
|
Уравнение (4) |
содержит два неизвестных: Iмакс, |
Iмин . Достаточно |
найти их отношение α = Imax / Imin , так как степень поляризации Р, можно выразить через величину α :
Разделив обе части уравнения (4) на Imax , имеем
1 = δ α +(1−α)cos2 ϕ .
Выразив отсюда α и подставив в (5), получим ответ
P = |
δ −1 |
1+ δ(1− 2cos2 ϕ)= 0,8. |
ЛИТЕРАТУРА
Основная
1.Ветрова В.Т. Сборник задач по физике. – Мн.: Урожай, 1991.
2.Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. – М.: Наука, 1993.
3.Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики: Учебное пособие для втузов. – М.: Высшая школа, 1989.
4.Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики. В 3-х томах. Т. 2. – М.: Наука, 1972.
5.Иродов И.Е. Задачи по общей физике. – М.: Наука, 1988.
6.Курс физики. В 2-х т.Т. 1. / под ред. Лозовского В.Н. – СПб.: Лань, 2001.
7.Макаренко Г.М. Курс общей физики. – Мн.: Дизайн ПРО, 2003.
8.Наркович И.И., Волмянский Э.И., Лобко С.И. Физика для втузов. Электричество и магнетизм. Оптика. Строение вещества. – Мн.: Выш. шк., 1994.
9.Савельев И.В. Курс общей физики. В 3-х томах. Т. 2. – М.: Наука, 1973.
10.Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1990.
11.Трофимова Т.И. Сборник задач по курсу физики для втузов. – М.: ОНИКС 21 век, 2003.
12.ЧертовА.Г., ВоробьевА.А. Задачникпофизике. – М.: Высшаяшкола, 2003.
Дополнительная
13.Астахов А.В. Курс физики. В 3-х томах. Том 1. М.: Наука, 1977.
14.Варикаш В.М., Цедрик М.С. Руководство по решению задач по общей физике. – Мн.: Выш. шк. 1995.
15.Гершензон Е.М., Малов Н.Н. Курс общей физики (электричество и магнетизм). – М.: Просвещение, 1980.
16.Иродов И.Е., Савельев И.В., Замша О.И. Сборник задач по общей физике. –
М.: Наука, 1975.
17.Калашников С.Г. Электричество. – М.: Наука, 1964.
18.Ландсберг Г.С. Элементарный учебник физики. В 3-х томах. Т. 2. –
М.: Наука, 1972.
19.Телеснин Р.В., Яковлев В.Ф. Курс физики: электричество. – М.: Просвещение, 1970.
20.Фирганг Е.В. Руководство к решению задач по курсу общей физики. – М.: Высшая школа, 1978.
Учебное издание
ВАБИЩЕВИЧ Сергей Ананьевич ГРУЗДЕВ Владимир Алексеевич ДУБЧЕНОК Геннадий Аркадьевич ЗАЛЕССКИЙ Виталий Геннадьевич МАКАРЕНКО Геннадий Макарович
ФИЗИКА
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС
для студентов технических специальностей
В двух частях
Часть 2
Редактор Д.Н. Богачёв
Подписано в печать 26.08.05. Формат 60×84 1/16. Гарнитура Таймс. Бумага офсетная. Отпечатано на ризографе. Усл. печ. л. 14,85. Уч.-изд. л. 13,7. Тираж 250. Заказ 793
Издатель и полиграфическое исполнение Учреждение образования «Полоцкий государственный университет»
ЛИ № 02330/0133020 от 30.04.04 ЛП № 02330/0133128 от 27.05.04
211440 г. Новополоцк, ул. Блохина, 29
