умк_Вабищевич_Физика_ч

Таким образом, происходит пространственное разделение естественного света на два линейно-поляризованных луча (показаны пунктиром на рис. 4.6) со взаимно перпендикулярными ПК световых векторов. Этот эф-

фект называют явлением двойного лучепреломления, а кристаллы, обна-

руживающие это явление – двоякопреломляющими. Если оси «молекулярных диполей» расположены по отношению к поверхности кристалла под острым углом, то двояко преломляется и луч, нормально падающий на эту поверхность кристалла, то есть плоскость преломления одного из этих лучей может не совпадать с плоскостью падения луча естественного света (рис. 4.7). В кружках изображена поляризация световых потоков на входе и выходе двояко преломляющей пластины. Преломленные лучи соответственно называ-

ютнеобыкновенными(е) иобыкновенными(о).

Явление двойного лучепреломления используется в поляризаторе, называемом призмой Николя или просто –

николем. Николь склеен прозрачным клеем – канадским бальзамом – из двух клинообразных двоякопреломляющих кристаллов (рис. 4.8), например, исландского шпата. Углы клиньев и расположение кристаллической решетки относительно входящего в николь потока естественного света подбираются так, чтобы необыкновенный луч (е) проходил сквозь прибор, практически не преломляясь. Обыкновенный луч (о) преломляется на входной грани николя под меньшим углом, на прослойку бальзама падает под углом, превосходящим угол полного внутреннего отражения для границы раздела сред шпат – бальзам. Здесь (о) отражается на зачерненную боковую грань николя, то есть уводится в сторону от проходящего светового потока, в которомостается линей- но-поляризованный необыкновенный луч. Явление двойного лучепреломления позволяет получать пучки плоскополяризованногосвета.

Дихроизм

Рис. 4.8

Обыкновенный и необыкновенный лучи, как результат двойного лучепреломления в оптически анизотропных кристаллах, по-разному поглощаются в веществе. Луч, электромагнитное поле которого «раскачивает» молекулярные диполи до большей амплитуды, поглощается сильнее, то есть его

241

энергия уже на малой толщине вещества переходит в энергию теплового хаотического колебания молекул. При достаточной толщине слоя такого вещества в проходящем световом потоке остается один линейнополяризованный луч со степенью поляризации, близкой к единице. Такое избирательное поглощение световых потоков называется дихроизмом.

Примерами дихроичных веществ являются кристаллы турмалина и сульфата йодистого хинина. Последний чаще всего используется в плоских поляроидах – пластинках из прозрачного материала с нанесенной на поверхность желеобразной пленкой, в которой взвешены мельчайшие кристаллики дихроика с одинаковой ориентацией молекул в пространстве.

Наведенная анизотропия

Для получения двух плоско-поляризованных лучей при двойном Лучепреломлении необходимо наличие анизотропии оптических свойств. Такая анизотропия может существовать в кристаллах или может быть получена в результате внешних воздействий (при механическом напряжении, в электрических или магнитных полях). В этом случае анизотропию свойств называют наведенной. Оптическую анизотропию можно создать искусственно даже в аморфном прозрачном веществе, в обычном состоянии, не обладающим этим свойством. Например, деформированное стекло приобретает свойства двоякопреломляющего кристалла и изменяет степень поляризации проходящего сквозь него света ( σ – механическое напряжение). Это происходит потому, что в направлении сжатия вещества заряды молекулярных диполей сближены, а в направлении растяжения расстояния между молекулами увеличены.

Двоякопреломляющие свойства имеет диэлектрик в сильном постоянном внешнем электрическом поле. Молекулярные диполи ориентируются в направлении силовых линий поля и, даже аморфные вещества – твердые, жидкое и газообразные – приобретают упорядоченную структуру подобно кристаллам с анизотропными свойствами. Появление двоякопреломляющих свойств у веществ в сильных электрических полях (E) носит название эффекта Керра. Такого же эффекта (возникновения анизотропии оптических свойств) можно достичь, поместив изначально прозрачное магнитоактивное вещество в сильное магнитное поле (H).

Характеристикой степени анизотропии может служить разность показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей (k – некоторые константы)

242

Поляризация света при отражении и преломлении на поверхности диэлектриков. Явление и закон Брюстера

Согласно волновой теории Гюйгенса – Френеля и электромагнитной теории световых волн, отраженный и преломленный на поверхности вещества луч есть вторичное излучение молекулярных диполей вещества, колебания которые возбуждаются переменным электрическим полем падающей на поверхность вещества (первичной) световой волны. Световой вектор первичной волны задает направление колебательного движения зарядам диполей, а оси диполей определяют ориентацию светового вектора вторичных волн (рис. 4.9).

Рис. 4.9

Если световой вектор падающего луча колеблется в плоскости падения (общей с отраженным лучом), то найдется такой угол падения αБ , для

которого направление отраженного луча совпадает с осями колеблющихся диполей отраженного вещества. Из теории излучения линейного диполя известно, что в направлении его оси электромагнитная волна имеет нулевую интенсивность. Это означает, что энергия падающего под углом αБ

поляризованного света со световым вектором в плоскости падения луча преобразуется в энергию только преломленного луча (рис. 4.9, а), то есть такой луч не отражается от поверхности диэлектрика.

Для падающего на поверхность диэлектрика естественного света при углах падения, отличных от αБ , как в отраженном, так и в преломленном

потоках присутствуют лучи с обеими ориентациями световых векторов. Если же угол падения естественного света равен αБ , то в отраженном све-

те будет присутствовать только луч, световой вектор которого перпендикулярен плоскости падения (рис. 4.9, б). Отражение полностью линейнополяризованного света от поверхности диэлектрика называется явлением Брюстера, а соответствующий угол падения – углом Брюстера (рис. 4.9, в)

243

При полной поляризации отраженного света угол между отраженным и преломленным лучами 90°, то есть

Решая совместно (10) и (11), имеем: αБ = arctgn (12)

Выражение (12) – математическая формулировка закона Брюстера, утверждающего, что для каждого диэлектрика найдется такой угол падения света, что отраженный луч оказывается линейно-поляризованным.

В преломленном световом потоке соотношение интенсивности составляющих лучей не равно единице, но из-за присутствия того и другого степень поляризации принципиально не может быть равна единице. Преломленный в диэлектрике свет является частично поляризованным.

Интенсивность отраженных и преломленных лучей

Степень поляризации лучей – отраженного и преломленного на поверхности диэлектрика – зависит от угла падения естественного луча и показателя преломления. Это происходит из-за различия взаимодействия диэлектрика с электрическими полями волн, световые векторы которых колеблются в плоскости падения луча и в перпендикулярном направлении. Различие описывается

формуламиФренеля:

– интенсивность отраженного луча III/ , световой вектор которого колеблетсявплоскостипадения, составляет

вплоскости падения;

–интенсивность I / отраженного луча с E , перпендикулярным плоскости падения, определяется как

244

– разницы III − III/ и I − I / составят интенсивности преломленных лучейссоответствующимнаправлениемколебанийсветовыхвекторов III// и I // .

Вращение плоскости поляризации (оптическая активность)

Оптическая активность вещества проявляется в повороте ПК поляризованного света, проходящего через это вещество (рис. 4.10) на угол α. Опытным путем установлена связь между углом α и длиной пути света в оптически активном веществе l:

α = сl ,

где n – концентрация вещества в растворе.

Таким образом явление оптической активности может быть использовано для определения n вещества в водном растворе.

Оптическую активность проявляют вещества, молекулы которых не имеют и не образуют ни плоскостей, ни центров симметрии; или кристаллы,

вкоторых плоскостей и центров симметрии не имеют элементарные ячейки кристаллической решетки. В природе существуют однотипные вещества, отличающиеся (молекулами и кристаллическими ячейками) в оптическом отношении тем, что они являются как бы зеркальным отображением друг друга. При этом вещества с однотипной структурой (молекул или ячеек) вращают ПК в противоположном направлении. Современное представление о физическом механизме поворота ПК поляризованного света состоит

вследующем. Электрические диполи несимметричных молекул в отсутствие подобных зеркально отображенных молекул при взаимодействии с по-

245

ляризованным светом, распространяющимся вдоль оси z, возбуждаются и совершают колебания, которые могут быть связаны с колебанием вдоль осей x и y. Пусть ось x совпадает с плоскостью поляризации света. Тогда основное возбужденное колебание совершают осцилляторы (диполи) x с собственной частотой ν1, а осцилляторы у совершают вынужденные колебания, связанные с основным, с частотой ν2. Скорости распространения в веществе волн с ν1 и ν2 различны, поэтому при движении их в веществе между ними (плоскостями колебаний) возникает сдвиг фаз. В результате результирующий световой вектор на выходе из вещества оказывается повернутым относительно светового вектора входящего в вещество луча не некоторый угол α, так как компоненты результирующего светового вектора складываются из световых векторов Ex и Ey. При этом величина Ey в каждой точке распространения света в веществе, соответствующей определенной фазе Ex изменяется вследствие сдвига фаз.

246

4.2. Методические указания к лекционным занятиям

16.В каком направлении по отношению к линейно поляризованному лучу света совершаютколебаниядиполивещества?

17.Вкакомнаправленииколеблющийсялинейныйдипольнеизлучает?

18.Можетлистепеньполяризацииотраженногоотдиэлектрикасветабытьравной1? 0?

19.Чему равна степень поляризации луча, поляризованного по кругу? С эллиптической поляризацией?

247

4.3. Методические указания к практическим занятиям

Тема: Поляризация света

248

4.4. Примеры решения задач

Задача 1.

Во сколько раз отличаются составляющие светового вектора частично поляризованного потока со степенью поляризации 0,5?

Решение. Поскольку интенсивность прямо пропорциональна квадрату амплитуды, то

Emax2 = Imax = k .

Emin2 Imin

В выражении для степени поляризации Р разделим числитель и знаменатель на Imin

Задача 2.

Оптическая плоскость анализатора повернута относительно ОП поляризатора на некоторый угол ϕ0 . Повернув анализатор из этого положения на

30°, мы уменьшили тем самым интенсивность проходящего светового потока еще в 4 раза. Определить ϕ0 .

Решение. Начальная интенсивность света на выходе анализатора Iвых.0 , согласно закону Малюса, связана с интенсивностью входящего потока Iвх соотношением

Iвых.0 = Iвх cos2 ϕ0 .

Для нового положения анализатора

Iвых/ = Iвх cos2 (ϕ0 +30 )= 14 Iвх cos2 ϕ0 .

Сокращая Iвх , получаем тригонометрическое уравнение

4cos2 (ϕ0 +30 )= cos2 ϕ0 ,

249

откуда

ϕ0 = arctg( 3 −1)≈ 33 .

Задача 3.

Относительная диэлектрическая проницаемость двоякопреломляющего кристалла варьируется по направлениям от ε1 = 3,24 до ε2 = = 5,76. На какой максимальный угол ∆β расходятся в кристалле обыкновенный и необыкновенный лучи при падении естественного света под углом α = 60°?

Итак, β1 = arcsin 0,48 ≈ 29 , β1 = arcsin 0,36 ≈ 22 и ∆β = 7 .

Задача 4.

На поверхности стекла с n = 1,5 падает под углом α = 45° пучок естественного света. Определить интенсивности отраженного и преломленного лучей в долях интенсивности I0 падающего света, а также степени их поляризации.

Решение. Роли Imax и Imin при определении степени поляризации Р по формуле (6) играют: для отраженного луча III/ и I / , для преломленного III// и I // . Их попарные суммы составят интенсивности соответствующих лучей. Очевидно, III = I = I0 2 . По закону преломления определяем угол преломления β:

β= arcsin sin α = 28,125 .

n

По формулам Френеля мы получаем:

250